2019年春八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.4 矩形 第2课时 矩形的判定课件 （新版）冀教版

1、第22章 四边形 第2课时 矩形的判定 第22章 四边形 22.4矩形 1.1.在探究、归纳、总结矩形的判定方法的过程中，会应用矩形在探究、归纳、总结矩形的判定方法的过程中，会应用矩形 的判定方法证明的判定方法证明. . 2.2.通过矩形的证明过程培养推理能力，会应用矩形的性质和判通过矩形的证明过程培养推理能力，会应用矩形的性质和判 定证明和求解定证明和求解. . 目标目标一会应用矩形的判定方法证明一会应用矩形的判定方法证明 22.4矩形 例例1 1 教材补充例题教材补充例题 已知：如图已知：如图22224 45 5，在，在ABCABC中，中，ABABACAC， D D为边为边BCBC上一点，

2、将线段上一点，将线段ABAB平移至平移至DEDE，连接，连接AEAE，ADAD，ECEC. . （1 1）求证：）求证：ADADECEC； （2 2）当点）当点D D在什么位置时，在什么位置时， 四边形四边形ADCEADCE是矩形？请说明理由是矩形？请说明理由. . 图图22224 45 5 22.4矩形 解：解：(1)(1)证明：由平移可得证明：由平移可得ABDEABDE，ABABDEDE，B BEDC.EDC. ABABACAC，B BACDACD，ACACDEDE，EDCEDCACD.ACD. DCDCCDCD，ACDACDEDC(SAS)EDC(SAS)，ADADEC.EC. (2)(

3、2)当当D D是是BCBC的中点时，四边形的中点时，四边形ADCEADCE是矩形是矩形 理由如下：理由如下：ABABACAC，D D是是BCBC的中点，的中点， BDBDDCDC，ADADBC.BC. 由平移可知，四边形由平移可知，四边形ABDEABDE是平行四边形，是平行四边形，AEAEBDBD，AEAEBDBD， AEAEDCDC，AEAEDCDC， 四边形四边形ADCEADCE是平行四边形是平行四边形 ADADBCBC，ADCADC9090，四边形四边形ADCEADCE是矩形是矩形 22.4矩形 例例2 2 教材补充例题教材补充例题 如图如图22224 46 6，在，在ABCABC中，中

4、，BACBAC9090， ABAB8 8，ACAC6 6，O O为为BCBC的中点，的中点，OEOE平分平分AOBAOB，与，与ABAB相交于点相交于点E E， ODOD平分平分AOCAOC，与，与ACAC相交于点相交于点D D. . （1 1）求证：四边形）求证：四边形ADOEADOE为矩形；为矩形； （2 2）求四边形）求四边形ADOEADOE的周长的周长. . 图图22224 46 6 22.4矩形 22.4矩形 22.4矩形 【归纳总结】【归纳总结】判定一个四边形是矩形的常用思路：判定一个四边形是矩形的常用思路： （1 1）平行四边形一个直角矩形；）平行四边形一个直角矩形； （2 2）

5、四边形三个直角矩形；）四边形三个直角矩形； （3 3）平行四边形对角线相等矩形；）平行四边形对角线相等矩形； （4 4）四边形对角线互相平分且相等矩形）四边形对角线互相平分且相等矩形. . 在判定矩形时要分清条件中是四边形还是平行四边形，从而选在判定矩形时要分清条件中是四边形还是平行四边形，从而选 择合适的判定方法择合适的判定方法. . 目标目标二会应用矩形的性质和判定证明和求解二会应用矩形的性质和判定证明和求解 22.4矩形 例例3 3 教材补充例题教材补充例题 如图如图22224 47 7，四边形，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形， ACAC，BDBD相交于点相交于点O O

6、，1 12.2. （1 1）证明四边形）证明四边形ABCDABCD是矩形；是矩形； （2 2）若）若BOCBOC120120，ABAB4 cm4 cm， 求四边形求四边形ABCDABCD的面积的面积. . 图图22224 47 7 22.4矩形 解析解析 欲证明平行四边形是矩形，可以证明对角线相等，而根据平行欲证明平行四边形是矩形，可以证明对角线相等，而根据平行 四边形的性质对角线互相平分，易说明对角线相等求矩形的面积时，四边形的性质对角线互相平分，易说明对角线相等求矩形的面积时， 先求出其边先求出其边BCBC的长度的长度 22.4矩形 22.4矩形 【归纳总结】【归纳总结】矩形的性质和判定的

7、综合应用应注意以下问题：矩形的性质和判定的综合应用应注意以下问题： 在涉及矩形的性质和判定的综合问题中，一定要区分矩形的性在涉及矩形的性质和判定的综合问题中，一定要区分矩形的性 质和判定的使用条件质和判定的使用条件. . 知识点知识点 矩形的判定方法矩形的判定方法 小结小结 22.4矩形 （1 1）定义：有一个角是）定义：有一个角是的平行四边形是矩形的平行四边形是矩形. . （2 2）矩形的判定定理：）矩形的判定定理： 有有个角是直角的四边形是矩形个角是直角的四边形是矩形. . 相等的平行四边形是矩形相等的平行四边形是矩形. . 直角直角 三三 对角线对角线 反思反思 22.4矩形 已知：如图已知：如图22224 48 8，在四边形，在四边形ABCDABCD中，中，AOAOBOBOCOCODODO. . 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是矩形是矩形. . 证明：证明：AOAOCOCO，BOBODODO， 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形. . AOAOBOBOCOCODODO， ACACBDBD， ABCDABCD是矩形是矩形. . 以上