2020年中考数学难点突破复习资料汇总

1、几何最值问题复习? 本内容全部需要在做讲义题目之前进行一、读一读下面的内容，想一想1. 解决几何最值问题的理论依据两点之间，线段最短（已知两个定点）；（已知一个定点、一条定直线）； 三角形三边关系（已知两边长固定或其和、差固定）2. 几何最值问题常见的基本结构 利用几何变换进行转化 在右侧一栏中画出相关分析的辅助线，找到最终时刻点 P 的位置求，异侧和最小MN 为固定线段长，求求，同侧差最大 利用图形性质进行转化求不变特征： Rt AOB 中，直角与斜边长均不变，取斜边中点进行分析二、 还原自己做最值问题的过程（从拿到题目读题开始） ，与下面小明的动作对标，补充或调整与自己不一样的地方 研究背

2、景图形，相关信息进行标注； 分析考查目标中的定点、动点及图形特征，利用几何变换或图形性质对问题进行分析； 封装常见的几何结构，当成一个整体处理，后期直接调用分析三、 根据最值问题做题的思考过程 ，思考最值问题跟存在性问题、动点问题在分析过程中有什么样的区别和联系，简要写一写你的看法答：下面是小明的看法： 都需要分层对问题分析，一层层，一步步进行分析； 都需要研究基本图形，目标，条件，相关信息都需要有标注； 在画图分析时，都会使用与之有关的性质，判定，定理及公理如存在性问题需要用四边形的判定；最值问题需要回到问题处理的理论依据四、借助对上述问题的思考，做讲义的题目几何最值问题（讲义）一、知识点睛

3、解决几何最值问题的通常思路：1. 分析定点、动点，寻找不变特征2. 若属于常见模型、结构，调用模型、结构解决问题；若不属于常见模型，结合所求目标，依据不变特征转化，借助基本定理解决问题转化原则：尽量减少变量，向定点、定线段、定图形靠拢二、精讲精练1. 如图，在点， PE AB长度的最小值为 ABC 中， AB =6， AC =8， BC =10， P 为 BC 边上一动于点 E ， PFAC于点 F 若 M 为 EF 的中点，则 AM第1题图第2题图2. 如图，在 Rt ABC 中， B =90 ， AB =3， BC =4，点 D 在 BC 边上，则以AC 为对角线的所有ADCE 中，DE

4、长度的最小值为3.若点D 与点A (8 ，0)， B (0 ，6) ， C ( a ，) 是一平行四边形的四个顶点，则CD 长度的最小值为4.如图，已知AB =2， C 是线段AB 上任一点，分别以AC ，BC 为斜边，在AB 的同侧作等腰直角三角形ACD 和等腰直角三角形BCE ，则DE 长度的最小值为第4题图第5题图5. 如图，已知 AB =10， C 边，在 AB 的同侧作等边三角形是线段 ACPAB 上任一点，分别以AC ，和等边三角形BCQ ，则PQBC 为长度的最小值为6. 动手操作：在矩形纸片 ABCD 中， AB =3， AD =5如图所示，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A

5、 处，折痕为PQ ，当点A 在 BC 边上移动时，折痕的端点P ， Q 也随之移动若限定点P边上移动，则点A 在 BC 边上可移动的最大距离为，Q分别在AB，AD7. 如图，在直角梯形纸片 ABCD 中， AD AB ， AB =8， AD = CD =4，点E，F分别在线段AB点记为P， AD上，将 AEF沿EF 翻折，点A 的对应（ 1）当点P 落在线段CD上时，PD的取值范围是（ 2）当点P 落在直角梯形ABCD内部时，PD长度的最小值为8.如图，在Rt ABC 中， ACB =90 ， A =30 ， AC= ， BC 的中点为 D 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转任意一个角度得到 F

6、EC ， EF 的中点为 G ，连接 DG ，则在旋转过程中， DG 长度的最大值为9. 如图，已知 ABC 是边长为 2 的等边三角形，顶点 A 的坐标为 (0 ， 6) ， BC 的中点 D 在点 A 下方的 y 轴上， E 是边长为 2 且中心在坐标原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕其中心旋转一周，则在旋转过程中DE长度的最小值为10.探究：如图1，在等边三角形ABC中，AB =6，AH BC于点H ，则AH =，ABC的面积D 在 AC 边上（可与点线，垂足分别为点 E ，发现：如图 2，在等边三角形A ，C 重合），分别过点AF ，设BD = x ， AE = m ，ABC

7、中，C作直线CF = n AB =6，点BD 的垂图1 图2（ 1）用含 x ， m ， n 的代数式表示及；（2）求 () 与 x 之间的函数关系式，并求出 ()的最大值和最小值应用：如图，已知正方形ABCD 的边长为 1，P 是 BC 边上的任一点（可与点B ， C 重合），分别过点B ，C ， D 作射线AP 的垂线，垂足分别为点B，C， D ，则BB + CC +的DD最大值为，最小值为三、回顾与思考_【参考答案】精讲精练12334155627（ 1）；（ 2）86910探究：，发现：（ 1），（ 2）； m + n 的最大值为 6，最小值为应用： 2，中考数学阅读创新型考题复习要点剖析阅读创新型考题，是中考的创新题型之一，它要求在阅读过程中，必须认真感知阅读材料中的有关数学符号，图形符号，公式，定义等，理解每个数学术语，在阅读中自然语言与数学语言转换拼盘，是一个内部语言转化的过程，最终要用自己的语言来理解新认知的数学定义或定理 或公式，继而对新知识进行同化和