青岛版初中数学七年级下册第9章学案及课堂同步练习试题

1、七年级数学第9章角学案b（主备：郑霞 、周京通等 ；审核：张芹）9.1 角的表示教师寄语数学来源于实践，又应用于生活学习目标熟练记忆角的概念，并能理解；能找出角的始边、终边，会用字母表示角；3会区分平角、周角学习重点角的概念的理解应用学习难点角的表示方法教学过程一学前准备从铁桥、梯子、标志牌中看到了角的形象吗？生活中还有那些例子有角的形象？3以上角的形象有什么特点？二自我探究（相信自己，我是最棒的！）角是由 组成的图形， 叫做角的边， 叫做角的顶点，用 表示角2如图，点是角的顶点，射线与是角的边，记作_ 或 也可以只用 来表示这个角，如 第2题图第3题图3为了方便还可以用 或 表示角，如_三合

2、作探究（三个臭皮匠赛过诸葛亮！）小实验，小组同学合作，一个同学转动圆规的一只脚，其他同学观察并合作探究规律讨论一下，汽车车窗雨刷、台秤的指针，旋转时的图形3角也可以看作是 ，射线的起始位置叫做角的 ，终止位置叫做角的 4指出下列角的始边与终边图（1）图（2） 图（4）图（3） 5图（3）与图（4）有何特点？交流讨论6平角是 ；周角是 四巩固练习指出图中以为顶点的平角的两边指出图中（包含平角在内）的角有几个，并分别写出它们五学习体会.本节课你有哪些收获与疑惑？.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？六当堂达标如图：可以记作吗？为什么？第1题图第2题图如图：、分别是 、上的点（1）与是

3、同一个角吗？（2）与是同一个角吗？3如图：是什么角？顶点、边分别是什么？第3题图4分别用三个大写英文字母表示1、2、3、4、5第4题图9.2 角的比较教师寄语在合作中探究，在探究中学习学习目标会用叠合方法比较两个角的大小，会用“=”“”“”表示两个角的大小关系；了解角的和、差、倍、分，会用图形语言和符号语言表示角的和、差、倍、分关系；3理解角的平分线的概念，会用角的平分线解与角有关的题型学习重点.角平分线的概念理解与应用，比较角的大小的方法学习难点.角的平分线的应用教学过程一学前准备在硬纸板上任意画两个角a和b ，剪下来比较大小思考比较方法：将a与b一边 并使两个角的另一边在重合的边的同侧，如

4、果b另一边落在a的内部，那么就说b a，或a b，记作b a或a_ b以上方法记为 法，当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时，就说这两个角 图13如图1，叫做a与b的 ，记作=a+b，或 a=b二自我探究（相信自己，我是最棒的！）若；，图2则= ，=_ ，= .如图2，= ； = 3角平分线： 4的4倍角如何表示？若=,则 .三合作探究（三个臭皮匠赛过诸葛亮！）在的内部画射线，在的外部画射线，是哪两个角的和？是哪两个角的和？当时，找出其他相等的角分析：可以看作 和 的和；可以看作 和 的和； 时， 四巩固练习看图填空：(1)=+ ；(2)= ；(3)= 用薄纸剪一个角，用折纸法折出该角的角

5、平分线3如图，是平角，过点作射线、（1）把表示成几个角的和的形式；（2）把表示成两个角的差的形式第4题图第3题图如图，已知，那么 = = 五学习体会本节课你有哪些收获与疑惑？你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？六当堂达标如右图，（1）；第1题图(2).是的平分线，那么（1）；（2）.3如右图，是的平分线，是的平分.(1)若，则.第3 题图(2)，则.七应用拓展如图，如果，那么图中还有相等的角吗？为什么？9.3 角的度量教师寄语.给自己足够的信心，成功就在你脚下学习目标认识度、分、秒，会进行它们之间的简单换算，并能通过角度比较角的大小；了解直角、锐角、钝角的概念，会用量角器量一个角

6、的大小，并能判断是直角、锐角、钝角；会计算两个角的和、差；了解余角和补角，会判断两个角互余和互补的关系，认识余角和补角的关系学习重点1.直角、锐角、钝角的概念和应用；2.角的度量及和、差的计算。学习难点.余角、补角的性质应用教学过程一学前准备复习平角、周角的概念，如何比较角的大小周角的记为_，的是_，1的记为_填空：1= ， 1= ， 1平角= ，1周角= .4思考：除用叠合法，还能用 比较角的大小，角的度数大，则 大，度数相等的角 5如何使用量角器量角？量一下下面的角二自我探究（相信自己，我是最棒的！）度、分、秒的互换如果一个角比还小，那么怎样度量它的大小？我们把的角分成60等份，每一份叫做

7、_，记作_；又把1分的角分成60等份，每一份叫做_，记作_即：，这表明角的度、分、秒是_进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的例如：的度数是32度48分51秒记作_直角、锐角、钝角的定义90的角叫做 ，小于90的角叫做 ，大于 而小于 的角叫做 互为余角、互为补角的定义（1）如果两个角的和为90，那么就说这两个角 简称 ，其中一个角叫做另一个角的 ；若a+b=90，则a叫做b的 （2），如果两个角的和为180，那么就说这两个角 简称 ，其中一个角叫做另一个角的 ；若a+b=180，则a叫做b的 4有关互余、互补角的性质 _的补角相等 _的余角相等象限角的定义：_三合作探究（三个臭皮匠赛过诸葛

8、亮！）用量角器量出图中的、，比较大小，并说出其中的直角、锐角、钝角与平角分析量角器使用规则:量角器中心放在角的 ， 0线对准 ，角的另一边读出 量得= ，= ，= ，= .其中锐角为 ，直角为 ，钝角为 ，平角为 .已知a=3750，b=5210求a+b与b-a分析角的和与差的运算规则：（1）分与分相加，够60分进1度，秒与秒相加够60秒进1分；（2）差运算借1分化为60秒，借1度化为60分计算3花样滑冰的图标中，1与2是 2 1四巩固练习如右图，是的平分线，是的平分线（1）如果=，= .(2)= ，=,= .求12、4830和891050的余角和补角一个角的余角是它的，求这个角的度数五学习体

9、会本节课你有哪些收获与疑惑？你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？六当堂达标若与互补，则；若与 互余，如图 ：是直线 上一点， 是 的平分线(1) 的补角是_；(2)的余角是_；(3)的补角是_第2 题图3若 与 互余， 与 互余，则_根据是：若 与 互补， 与 互补，则_根据是：_5如图， 是直线上的一点， 平分 ， ，则； 第5 题图七应用拓展 锐角的余角一定是锐角吗？一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？一个角的补角比这个角的余角大多少度？相等且互补的两个角各是多少度？一个角的补角一定比这个角大吗？ 9.4 对顶角 教师寄语.好问，是好的但如果自己不想，只随口问，即使能得到正确答

10、复，也未必受到大益所以学问二字，“问”放在“学”的下面学习目标了解对顶角的概念，会在图形中识别对顶角；理解对顶角的性质，经历在数学活动中探索对顶角性质的过程，发展有条理的思考与表达能力学习重点.对顶角的概念和性质学习难点.在较复杂的图形中准确辨认对顶角教学过程一回顾复习如果两个角的和为90，那么就说这两个角 ，简称 ，其中一个角叫做另一个角的 ；如果两个角的和为180，那么就说这两个角 ，简称 ，其中一个角叫做另一个角的 同角或等角的余角 ；同角或等角的补角 二自我探究（相信自己，我是最棒的！）仔细阅读教科书第13-14页，完成下列填空：两条直线相交可以得到 个小于平角的角，形成对顶角的两个角

11、有公共的 ，其中一个角的两边是另一个角的两边的 第2 题图下列各图中，l和2是对顶角吗？为什么？（射线oa是活动的）三合作探究（三个臭皮匠赛过诸葛亮！）如图，12 ，32 ，1 3；同理：2 4 由此我们得出：如果两个角是对顶角，那么 根据以上探究，你能看懂第14页的例1吗？四巩固练习若与是对顶角，则如图1，三条直线、相交于点，则如图2，已知直线、相交于点，平分，则，两条直线相交得四个角，其中一个角是，其余各角是_ _直线，相交于点，如果，那么其他三个角的度数各是多少？五学习体会本节课你有哪些收获与疑惑？你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？六当堂达标如图，三条直线、两两相交，这个

12、图中有对顶角_ _对，邻补角 _对第2 题图第1 题图 如图，三条直线、相交于点，图中对顶角有_对，的对顶角是_，共有邻补角_对，的邻补角有_如图，直线、相交于点，是射线，则的对顶角是_，的对顶角是_，的邻补角是_，的邻补角是_第3 题图第4题图 4如图，则与的关系是_，与的关系是_9.垂直教师寄语.给自己足够的信心，成功就在你脚下学习目标1.通过画、折等活动，认识两条直线互相垂直，掌握有关的符号表示借助三角尺、量角器等画垂线，进一步丰富操作活动经验通过操作活动，探索有关垂直的一些性质 学习重点.垂线的概念，画法，性质学习难点.垂线段的性质，垂线性质的理解教学过程一学前准备连接两点的线中 最短

13、两点确定_条直线二自我探究（相信自己，我是最棒的！）1.仔细阅读教科书第16页，完成下列填空：两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角是 ，就说这两条直线 ，其中一条直线叫做另一条直线的 直线ab与cd互相垂直，记做 或 ，他们的交点叫做 当两条直线互相垂直时，所成的四个角都 （填是或不是）直角2.你能用一张正方形的纸折出几组互相垂直的直线呢？动手试一试吧.3.如图，点a、c、b在一条直线上，已知，则与的位置关系是_三合作探究（三个臭皮匠赛过诸葛亮！）经过直线上一点，你能用三角尺或量角器画出直线的垂线吗？能画几条？经过直线外一点，你能用三角尺或量角器画出直线的垂线吗？能画几条？由此我们知道：经

14、过一点 与已知直线垂直点是直线外的一点，画,垂足为点,线段叫做点到直线的 第3 题图在第3题图中，在直线上任取几个点，例如点、,量一下线段,，的长度，比较一下这些线段中那一条最短？在小组内交流一下如图，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )a 五条 b二条 c三条 d四条四巩固练习如右图，用三角尺、量角器，经过点p分别画出直线ab与cd的垂线如图，用刻度尺分别量出点到直线、和的距离. 3用量角器画出的平分线，在上任取一点，经过点分别画出、的垂线五学习体会1本节课你有哪些收获与疑惑？你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？六当堂达标1判断题：（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（ ）（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直（ ）（3）过直线外一点作的垂线，垂线的长度叫做点到直线的距离（ ）（4）一条线段