《一元一次不等式组》教学设计-02(四)

1、一元一次不等式组教学设计教学目标： 1、会列一元一次不等式组应用题. 2、探索一元一次不等式组在解决实际问题中的应用教学重点与难点；教学重点：列一元一次不等式组解应用题.教学难点：例的数量关系比较复杂，并涉及求整数解，是本节教学的难点.教学过程：一、创设情景，引入新课：如图 , 已知每个砝码的质量为1 克 , 请你估计物体A 的质量设物体 A的质量为 x克，每个砝码的质量为1 克我 们 可 以 得到：x3从而得： 2 x，由此题引出课题二、合作交流，探求新知：例 1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为 72 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一

2、端，这时，爸爸的脚仍然着地。后来，小宝借来一副质量为6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果小宝和妈妈的脚着地猜猜小宝的体重约有多少千克？（精确到 1 千克）分析：从跷跷板的两种状况可以得到的关系：妈妈的体重 +小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重 +小宝的体重 +6 千克爸爸的体重解略概括用一元一次不等式组解应用题的一般步骤（ 1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系（ 2）设：设适当的未知数（ 3）找：找出题目中的所有不等关系（ 4）列：列不等式组（ 5）解：求出不等式组的解集（ 6）答：写出符合题意的答案例某工厂用如图（见课本第118 页）所示的长方形和正方形纸板，糊横

3、式和竖式两种无盖的长方形包装盒 , 如图，现有长方形纸板351 张，正方形纸板151 张，要糊的两种包装盒的总数为100 个若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一钟方案？分析：和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：横式无盖的长方体竖式无盖的长方体合计 ( 张 )现有纸板 ( 张)x 个(100-x) 个长方形纸板 ( 张 )3x4(100-x)3x+4(100-x)351正方形纸板 ( 张 )2x100-x2x+100-x151解：设生产横式无盖的长方体包装盒x 个，则生产竖式无盖的长方体包装盒（100 x）个，由

4、题意得3x+4(100-x)3512x+100-x 151化简，得400-x 351100+x 151解这个不等式组，得49 x 51因为 x 是整数，所以 x=49,x2=50,x =5113当 x1=49 时 ,400-x 1=351,100+x 1=149,长方形纸板恰好用完, 正方形纸板剩2 张当 x2=50 时 ,400-x 2=350,100+x 2=150,长方形 , 正方形纸板各剩1 张当 x3=51 时 ,400-x 3=349,100+x 3=151, 长方形纸板剩 2 张 , 正方形纸板恰好用完由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积, 所以当 x1=49 时 , 原材料

5、的利用率最高.答：一共有三种生产方案：横式的包装盒生产49 个 , 竖式的包装盒生产51 个；横式的包装盒式的包装盒各生产51 个；横式的包装盒生产51 个 , 竖式的包装盒生产49 个, 竖学生练习并讲评：第120 页课内练习三、知识拓展应用：问题 1：我属兔，请你根据我的实际情况来猜测我的年龄？分析： 1.属兔的年龄有可能是以下数据：6 18 3042542. 根据实际情况可知：20老师的年龄 40，又知老师属兔, 所以老师的年龄是30 岁问题2：某公园售出一次性使用门票, 每张10 元. 为吸引更多游客, 新近推出购买 “个人年票” 的售票方法 ( 从购买日起，可供持票者使用一年).年票分A、B 两类： A 类年票每张100 元, 持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50 元, 持票者进入公园时需再购买每次2 元的门票你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次时, 购买A 类年票最合算吗?分析1游客购买门票有几种选择方式?2设某游客选择了某种门票, 一年中进入该公园x 次 , 其门票费支出是多少?3要使购买A 类年票最合算, 各种门票支