《等腰三角形的性质》教学设计-01

1、等腰三角形的性质教学设计学习目标：1、学生掌握等腰三角形性质定理及推论。2、 学生掌握等腰三角形性质定理及推论的证明方法， 并能运用性质解题。通过本节课的学习，进一步发展学生的观察、分析、猜想、联想、探究、演绎、归纳、总结的数学综合能力。学习重点：1、等腰三角形的性质及推论的发现和推理过程。2、性质定理及推论的应用。学习难点： 推论 1 的应用。学习疑点： 等腰三角形“三线合一”性质的正确运用，要注意分清“三线合一”的题设和结论，应用时语言要准确，若不要把“顶角平分线”说成“角平分线”或“底角平分。线”教学手段： 可折叠的等腰三角形纸板、投影仪。教学过程：（一）创设情境问题，导入新课。情境问题

2、 1：在?ABC 中，A=80 、B=50 ，则C=。情境问题 2：在 ?ABC 中，A=80 、AB=AC ，试问能求出B、C 的度数吗？（写标题） 。（二）设置尝试问题，引导学生进行尝试活动。尝试问题 1：请全体学生把准备好的等腰三角形纸板的两腰折叠起来，让学生观察并猜想“两底角互相重合”，继而让全体学生归纳并说出“等腰三角形两底角相等（简称等边对等角） 。”（写出性质定理）。尝试问题 2：请全体学生积极思考上述命题的真假性， 并给出证明过程。（教师引导、学生尝试并口述证明过程， 教师板出证明过程）。尝试问题 3：启发学生进行对命题一题多证。 （要学生口述出其他证法，教师用胶片投证明过程）

3、 。并引导学生归纳出推论 1（学生口述、教师板书）。尝试问题4：若等腰三角形的腰和底边相等时，你猜到什么结论？并说出你的猜想过程？（引导学生动脑猜想，归纳出推论2，教师板书）。（三）设计变式训练题，组织学生进行变式练习。变式练习题组一：（定理应用）变式练习 1：请你算出前面情境问题 2 的B、C。（全体动口说出）。变式练习 2：若等腰三角形一底角是 80 ，则其他两个角各是多少度？（个别学生动口说出） 。变式练习 3：问等腰直角三角形的两锐角个是多少度？（课本 P 67 的练习 1，个别学生动口说出） 。变式练习 4：问等腰三角形有一个角是 40，则其他两个角各是多少度？（课本 P 67 的例

4、 1 的变式，全体动口说出） 。变式练习 5：若等腰三角形的顶角是底角的 4 倍，求各角度数？（课本 P 72 习题 5 的变式，全体动口说出） 。变式练习 6：若等腰三角形的顶角与底角的比为41，求各角度数？（全体动口说出）。变式练习题组二：（定理和推论 1 的应用）变式练习 7：已知如图，房屋的顶角 ABC=100 ，过屋顶A 的立柱 ADBC，屋橼 AB=AC ，你能根据这些条件求出图中哪些角的度数吗？ （课 本 P 67 的例 1 的变 式， 请学生 上黑 板板 书）。ABDC变式练习 8：上述变式练习 7 中，若条件改为“BAC=100 ， BD=CD ，AB=AC ，还能得到上述结

5、论吗？（动口说出） 。变式练习 9：上述变式练习 7 中，若条件改为“BAC=100 ，AD BC 于 D，BD=CD ”又如何呢？ （动口说出）。变式练习题组三：（定理、推论 1、2 的应用）。变式练习 10 ：已知如图， AD 是等边三角形 ABC 的中线， E 是 AC 上一点，且 AE=AD ，求CDE 的度数。AEBDC（四）准确收集学生活动中的信息，及时进行回授调节。采用“双线”教学，学生在进行尝试活动后，请他们归纳总结（ 教师引导）定理及推论的规律，并 用投影投出。内角和定理1 等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角” ）顶角 =180 2倍底角；底角 = 1（180顶角）22

6、三线合一（顶角平分线、底边中线、底边高线这三线是重合的）： 1=2AD BCAAB=ACBD=CD AB=AC 1= 21 2ADBCBD=CDAB=AC1=2BD=CDAD BCBDC（五）引导学生归纳总结，得出等腰三角形的知识网络图。等边三角形（满足等腰三角形的一切性质）腰与底边相等内角和是 180两底角相等 两腰相等顶角 =180 2证角相等等腰三角形倍底角从边 看 两边底角 = 1之和大（180 顶角）于第三边2 两边之差小于第三边从三线看 两腰上的中线相等 两腰上的高线相等一（顶角平分线、底边的中线与高线） 两底角的平分线相等（六）布置作业：三线合给出材料：在 ?ABC 中，设有： AB=AC ；： AD 平分BAC ；： ADBC 于 D；： BD=CD ；：B=60 。根据材料写一篇数学