[word doc]最近发展区在数学教学中的应用

1、最近发展区在数学教学中的应用2010年第6期数学教育研究?1?最近发展区在数学教学中的应用陈玮(华东师范大学数学系,上海200241)本文想研究的问题是:最近发展区理论在中国数学教育中有哪些方面的应用.笔者在搜索了国内数学教育杂志上的的一些相关论文并阅读了维果茨基最近发展区理论的书籍,就十九篇关于最近发展区理论的文章进行概述和分类,以了解该理论的具体运用及其在教学中的意义.所选文章的作者大部分是中学数学教师(15位中学教师,均为普通高中教师(79),2位高职学校教师(11),1位专科学校教师(5)和1位师范学校教师(5),文献的理论性可能不强,但是文章基本上作者关于个人将理论用于实际教学的真实

2、经验,故对于在教学一线的教师来说,这些文章有着重要的实际意义.前两部分是最近发展区理论的常规运用,第三部分基本是作者在教学实践中方法经验的总结,甚至是理论的推广.第四部分是新课标对于最近发展区理论的一个体现.1最近发展区理论与例题设计以及在解题中的运用中国数学教育在解题教学方面一直有着丰富的经验,可以说中国是”解题大国”,这和教师例题的设计以及解题技巧的传授有很大关系,而最近发展区理论在中学教师教学上的运用还是较普遍的.沙红芳在运用”最近发展区”理论优化例题设计说:”数学教学中的例题是为具体而实际地阐明算理与算法,并为学生的认知提供可类比的结构原型,学生理解与掌握例题,正是发展达到相应水平的一

3、种标志.”对于例题设计,作者认为首先是难易适度.循序渐进,因为”现有发展水平”与最近发展区”之间存在一个”中间差”,而这个”中间差”,是学生近期应该跨越,而且能跨越的.其次要提供原型.举一反三,在认知结构中,原型是影响有意义学习的一个重要的认知结构变量,不仅具有形式训练价值,更具有实际应用价值.所以,教学时应抓住原型.启迪思维,设计典型例题,突破一点,明了一片,尽快进入最近发展区.最后练习要精当.承上启下,使得例题与例题之间保持一定的梯度.文章对于三个原则提出了相应的例题,强调了例题的由浅入深,由易到难的层次关系,而这也是例题设计的基本原则,但是文章未涉及如何判断学生理解与掌握例题,也未说明”

4、中间差”如何确定.李春雷在运用”最近发展区”学说解题一例提到:”最近发展区”,也是”教学最佳期”.教师要了解学生,正确分析潜在水平,从而找出”最近发展区”.通过教学把潜在水平转化为新的现有水平.在新的现有水平的基础上又出现新的思维潜在水平,并形成新的思维最近发展区.于是教学又从新的思维潜在水平开始这种循环往复不断转化和思维发展区层次逐步递进的过程,就是学生不断积累知识和推进数学思维发展的过程.作者就一道三角函数题,通过教师创设最近发展区,使得学生从原有的第一级水平一步步向前走,解开各个疑团.文章所提到的循环其实就是教学过程的一个体现,作者就一个具体例题做了展示,能否拓展到一般的三角函数习题或是

5、提炼出一般的方法,都有待于研究.在一个最值问题求解的教学设计中,蒋智东提出:通过对教学内容的创新设计,教师控制超过学生能力的任务成份,使学生能集中精力于他们力所能及的学习任务成份,这样学生可能实现在现有能力下对高认知水平任务的难度跨越,完成原先完成不了的任务.作者在”最近发展区”理论指导下的数学教学案例一则又提出:”最近发展区”理论为数学教学提供了通过教学使学生在数学思维方面得以培养和发展的空间,而对这个空间的开发要靠教师对教学内容的创新设计.作者分别通过一个最小值问题和等差数列前n项和公式的推导来说明学生是如何在教师创设的最近发展区中完成思维过程,同上面的问题一样,作者也没将这个理论的应用拓

6、展.何志衔在浅谈思维”最近发展区”理论及其在对数函数习题教学中的应用,阐述了思维”最近发展区”的原理与数学思维能力的培养以及数学思维”最近发展区”的发现,培养与开发,并提出”创设层次性的问题和情景,实现形象思维向抽象思维的过渡”,以一组求函数的定义域问题来说明减缓思维坡度,逐层推进可激发学生思维的广阔性和深刻性,由表及里,深入清晰地揭示出整体知识的本质和内在规律.用在例题设计的文章只提出了一般原则,对于教师设计例题有着指导作用,而关于解题的文章,都只是针对一具体的习题做了具体分析,有一定参考价值,但是文章均没将理论运用推广,还欠缺将理论用于某一类型习题的研究文章.2最近发展区理论与课堂提问课堂

7、提问中如何提问,提什么样的问题等问题一直是数学教师关注的问题,同例题设计一样,提问也要从易到难,循序渐进.因此,依据这个理论来考虑如何设置问题,不仅可以通过让学生解决问题以掌握知识,还能让学生增长自信,以更积极的态度面对之后所要学的知识.鲍芬敏在从一个课例反思创设有效”问题情景”教学提出:一个良好的问题情景不仅应该针对学生心理发展的”现有水平”,更重要的是要针对学生心理发展”最近发展区”.刘丽君在培养学生的数学提问能力提出:创设问题情境的深层次目的是激发,学生的潜在力,只有当创设的数学,情境进入学生的”最近发展区”呈现?2?数学教育研究2010年第6期给学生一个”似懂非懂”的场景,或一个”似懂

8、非懂”的现象,事件等,使问题具有能被学生”跳一跳,摘得到”的难度一一才最能激发我们的思维,形成愤悱”状态.徐丽英在提高提问的质量提出:提出的问题要适台学生的实际,问题设计在知识的”增长点”(即已知区与最近发展区的结合点)上,这样有助于坂认知结构的巩固,也便于将新知识同化.使认知结构完善.文章都强调了问题要设置在已知区与最近发展区的结合点,但是都没有说明这个结合点要如何确定或是它有什么特点,而如何找出这种结合点,才是教师最关注的问题,而这不仅要求教师要熟悉教材,还要了解学生的具体认知水平,才能合适地提出问题.3最近发展区的开发利用与思维发展以及数学能力最近发展区在学生学习数学知识的过程中有着重要

9、作用:不仅和学生数学思维有关,对其数学能力也有影响.充分开发利用最近发展区,发展学生数学思维,提高学生数学能力,也是数学教师的职责所在,这方面研究也就成为大家关注的重点了.杜正荣在试谈思维的”最近发展区”的理论与实践提出:数学思维能力的形成,需要依托具体的数学知识,在教学中从现有发展水平出发,通过逐步训练达到可能达到的新的发展水平.进行数学思维教育的关键是:了解学生以及他们的数学思维,数学能力,思维习惯,抽象概括和技能的现有水平,认知能力程度;了解他们的思维结构,方法及潜在水平如何,思维跨度的大小,起点高低,节奏速度;了解他们现有知识水平对将要学习的新知识所需要具备的知识,能力等方面还存在什么

10、问题;了解他们学习中的困难及形成的原因,从而发现”最近发展区”,以便组织潜在水平开始的数学思维教学.文章很明确提出,教师所要了解的具体情况,但是由于每个学生的具体情况不一样,也就意味着发现的”最近发展区”也是不一样的,那么它的创设也要因人而异,导致训练也会不一样.谢全苗在思维的“最近发展区”的开发与利用说:”最近发展区”的”最近”是基点,”发展”是目标.数学思维的教学应从学生的思维的潜在水平开始,通过教学把潜在水平转化为新的现有水平,在新的现有水平的基础上,又出现新的思维潜在水平,并形成新的思维最近发展区.于是教学又从新的思维潜在水平开始这种循环往复不断转化和思维的发展区层次逐步形成的过程,就

11、是学生不断积累知识和推动数学思维发展的过程.对于”最近发展区”的创设,作者认为:在揭示概念的形成过程中,可以运用展示过程法,演示实验法等;对重要的定理公式的发现,证明和推导,可运用特例法,归纳法等;对重要的解题思想,方法,策略的讲授,采取铺垫,化归,以退为进的方法,也可进行变式教学等,使”较远发展区”转化为依次递进的”最近发展区”,具体的方法可以是变式渐进法,搭桥铺路法等等.这里作者就针对了具体问题给出了具体应对方法.刘吉存在浅谈”最近发展区”的开发提到:学习丁帮勇在”最近发展区”与数学能力的培养就高三数新知识要唤起学生对已有知识的联想,用旧知识产生新概念,以旧寓新,新旧相融,有效地激发了学生

12、学习数学的兴趣.教学层次及要求要兼顾学生的最近发展区,才能适合学生思维发展的要求,使得学生在接受知识的同时,智能得以发展.作者强调了已学旧知识对所学新知识的重要性,但是作者没有提出哪类知识是适用这种方法的,因为并非所有旧知识和新知识都有一定的必然关系,而有些旧知识是学生所未完全掌握或是错误理解的,那么对新知识的学习就可能有反作用,所以,教师在使用”以旧寓新,新旧相融”方法时一定要了解所教授的内容是否合适.刘次律在中学数学教学中如何利用”最近发展区”提出:”最近发展区”是随学生个体认识水平的不同而在不停的发展变化的,而不是静态的.”最近发展区”是有范围的,是学生现有水平与潜在水平的差异,因而我们

13、教学中不能超过学生潜在发展水平.培养学生创造性的过程一般应是:弱开放一强开放.只是这里作者没有就何为弱何为强做出详细说明,强和弱没有具体指标,教师操作起来比较难.屈金芳在开发学生“最近发展区”,全面发展学生提出设计课堂教学的五个步骤,将”最近发展区”划分为几个发展层次,再分析到达第个层次的难点和关键,用具有层次性关系且梯度合适的知识,技能的水平差来界定”最近发展区”,为在数学教学中利用”最近发展区”提供一个可操作的依据,并具有可行性.赵芳娥在”最近发展区”理论在数学教学中的应用认为:为了使学生已有的发展水平深入”最近发展区”后能长久地保持并形成能力,在运用”最近发展区”理论教学时,必须及时地指

14、导学生进行实践,并做好反馈调控,巩固”最近发展区”成果.方法主要有:让学生自行总结;课内练习时,针对不同程度学生设计梯级练习;鼓励学生提问,编练习题,出考题.这里的大部分方法也是教师在日常教学中常用到的,编练习题,出考题算是不太常用的,很大程度上是因为学生不能确定练习题的难度,适用性,而让学生出哪类题有助于他们的认知才是教师要思考的.张嫒媛在把握”最近发展区”教数学中提到:由于学生的”最近发展区”的跨度不同,教师可采取”异质分组”的方式实施教学.即,将具有不同层次现有水平的学生分为一组,鼓励学生彼此协助,相互支持,使彼此都能提高学习效率,获得最佳的学习效果.这里的”异质分组”是今年来引起大家注

15、意的,这种强调团队精神的做法有其好处,只是另一方面也有其问题:层次高的学生是否会被层次低端学生所拖累层次低的学生和层次高的学生一起学习是否会造成自卑心理,等等.郭士华”最近发展区”的数学教学尝试提出:数学教学过程就是把学生的思维的”潜在水平”转化为“现有水平”的过程,对难学,难懂的内容或问题,应适当地采取”铺垫”等做法,增设阶梯,应注意既非轻而易举,使学生感到乏味.文章是作者提供的关于二次函数最值教学的分析设计,将教学层次和教学要求设置在最近发展区之间,分析了一类的最值问题,使得学生对这一类有了全面的了解,掌握了一类问题的一般方法.2010年第6期数学教育研究?3?学教学提出:把握好知识的深度

16、,广度,注意梯度,抓住学生的”最近发展区”;通过题型变换,抓住学生的”最近发展区”;通过基础题的”搭桥”和”拆桥”,抓住学生的”最近发展区”.作者针对高三数学教学以复习和综合为主的特点,强调要抓住”最近发展区”,只是没有说明提出的方法适用于哪种范围.这类文章作者都依自己的教学经验,提出了一些结论或是理论,在实际教学中有一定参考价值,只是由于结论适用范围有限,参考时需视情况而定.4最近发展区理论与新课标新颁布的课程标准较旧的课标而言,有其新思想,新理念蕴含在内.从最近发展区理论在新课标中的体现,我们可以从中看出一些新增的东西.在最近发展区理论在数学新课程标准中的应用中,作者匡荣认为全日制义务教育

17、数学课程标准(以下简称标准)不论在课程设计和课程内容与目标方面,还是在培养目标方面和教学评价方面,最近发展区理论都得到了很好的体现.作者提出:数学新课程标准无论在基本思想,课程目标还是内容上,都注重对学生的思维启发和能力培养.从这个角度来说,标准在理论上符合了最近发展区原理.王家聪在”最近发展区”在高中数学教学中的运用提出:新课程需要”最近发展区”理论,标准提倡自主探索,动手实践,合作交流,阅读自学等学习数学的方式,这些都有助于发挥学生学习的主观能动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的”再创造”过程;课程的设计顺序符合”最近发展区,作者对数学的5个模块,分析其关系,就函数内容提出函数教学是按

18、照一般函数一指数函数一对数函数一幂函数层层递进,难度繁杂程度逐渐加强.作者都认为新课标是和这个理论一致的,此外,还有改变教师在课堂处于主导位置的状况,也是新课标所要体现的新理念.5小节实验表明,最近发展区对智力发展和成绩的动态比他们的现实发展水平具有更为直接的意义.所有文献中都提到了最近发展区在教学中的重要性,在实际教学中,教师如何创设最近发展区就成了数学教学中的关键.上述文献提到了某些课题中最近发展区的具体创设,这对于其他课题设计而言,可以借鉴参考;关于课堂提问文献,强调的也是提出的问题要在已知区与最近发展区的结合点,否则就失去了提问的意义.还有些作者提出一些个人经验,还未上升到理论,因此使用范围也因课题而异.最后一部分是新课标中体现了最近发展区理论,这对于改变教师占主导地位的教学模式,促进学生自主学习都有重要意义.数学教学包含教师,学生和在真实课堂中要学的数学这三者之间的互动,这是一项非常复杂的活动.而教师创设最近发展区就是为学生与所学数学内容之间互动搭设桥梁,而这其中又涉及到教师与学生(课堂提问等),教师与数学内容间的互动(熟悉教授内容等).或者说:教学的本质特征就是教学造成了最近发展区.因而如何创设最近发展区是教学中的难点,是否有一般的创设方法或是该遵守的一般法则,有待进步的研究.此外,还有几个应当深入研