七年级数学上册 第5章 一元一次方程 5.1 一元一次方程课件（新版）浙教版

1、判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打 “”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) x+y=8 ( ) (4) 2a +b ( ) 含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程。叫方程。 复习旧知：复习旧知： 知识呈现知识呈现1： 请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程请用已学知识，根据下列问题中的条件分别列出方程 下列问题中的条件，分别列出方程： （1）一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原 价是多少元？ 设这件衣服的原价为x元，可列出方程 . （2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增

2、加1 个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为 340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继 续下潜了多少米？ 列出方程_. （3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次.小强 投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个 球.问张明投进多少个？ 列出方程_. 知识探究知识探究1： 你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ 212 14 3 x (1) 6s8; (2)68; (3)68 ts stz 特点特点1：只有一个未知数：只有一个未知数 （2） 80%x=72 340+1/10.33x=500 知

3、识探究知识探究2： 你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ 212 14 3 x 2 3 (1)530; (2) 530; (3)530 yy y （1） 特点特点2：未知数的指数是一次：未知数的指数是一次 80%x=72 340+1/10.33x=500 知识探究知识探究3： 你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？你能在下列方程中找出相同特点的方程吗？ 212 14 3 x 1 (1)60; (2)60; (3)60 m m m （2） 特点特点3：方程两边都是整式：方程两边都是整式 20.35x 0.8568x 知识呈现知识呈现2： 观察你所列的方程，

4、他们之间有什么共同点？ 方程两边是否是整式：方程两边是否是整式： 一个一个 未知数的个数：未知数的个数： 一次一次 未知数的指数：未知数的指数： 整式整式 方程的两边都是方程的两边都是_，只含有，只含有_未知数，且未未知数，且未 知数的指数是知数的指数是_的方程就叫做的方程就叫做一元一次方程一元一次方程 元元：未知数未知数， 次：未知数的指数未知数的指数 整式整式一个一个 一次一次 212 14 3 x 2622x 340+1/10.33x=500 80%x=72 巩固新知巩固新知1： 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打，不是的打 “”

5、(1) 3x-1=7 ( )(2) x+y=8 ( ) (3) 22-5+1=0 ( )(4) 2a +7 ( ) （5） （ ） 5 23 x 23 5 x （6） （ ） 有两个未知数 未知数的指数是二次不是方程 左边不是整式 什么叫方程的解呢？什么叫方程的解呢？ 能使方程左右两边的值能使方程左右两边的值相等的相等的未知数未知数 的值叫方程的解的值叫方程的解. . 判断下列判断下列t t的值是不是的值是不是 方程方程2 2t+1=7-tt+1=7-t的解：的解： （1 1） t=-2 t=-2 （2） t1 (3) t=2 (3) t=2 例例: 知识呈现知识呈现3： （1 1）小强、小杰

6、、张明参加投篮比赛，小强、小杰、张明参加投篮比赛， 每人投每人投20次次.小强投进小强投进10个球，小杰比张个球，小杰比张 明多投进明多投进2个，三人平均每人投进个，三人平均每人投进14个球个球. 问小杰和小明各投进多少个？问小杰和小明各投进多少个？ 设张明投进设张明投进x x个，个， 可列出方程可列出方程 . . 你能观察出这个方程的解吗？你能观察出这个方程的解吗？ 2 +12 =14 3 x 17 16 15 14 131211 x 212 3 x 解方程解方程: (1)确定确定x的取值范围的取值范围_ 所以只能取所以只能取_ 10 x17 11,12,13,14,15,16,17 121

7、4 (2)把所取的的值代入方程左边的代数式把所取的的值代入方程左边的代数式 ,求出代求出代 数式的值，如下表：数式的值，如下表： 212 14 3 x 由上表知，当由上表知，当x15时，时， 所以所以x=15就是一元一次方程就是一元一次方程 的解的解 212 14 3 x 212 14 3 x 尝试检验法尝试检验法 2 +12 =14 3 x 34 3 38 3 40 3 44 3 46 3 小结小结 一元一一元一 次方程次方程 概念概念 如何列方程如何列方程? 一元一次方程一元一次方程 先先估计范围估计范围, 再再代入检验代入检验 方程方程 尝试检验法尝试检验法 对一个量算两次对一个量算两次

8、 一元一元; 一次一次; 整式整式 提高题 （1）请结合自己的年龄编一个问题，并 列出方程. （2）足球的表面是由若干黑色五边形和 白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数 目比为3：5.一个足球的表面一共有32个 皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？ （列出方程，并尝试求解） 拓展提高：拓展提高： 第一题： 是一元一次方程,则k=_ 021 1 k x 变式1: 是一元一次方程,则k=_ | | 210 k x 2 1或或-1 变式3：方程(k+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程， 则k= _。-6-6 第二题：已知x=3是关于x的方程 2xa=1的解,则a的 值是( ) A.5 B.

9、5 C.7 D.2 B 变式2: 是一元一次方程,则k=_ | | ( )210 k x 课堂检测：课堂检测： 1.下列方程是一元一次方程的是_ 1 2311 3 xx 2 123 4 15 23 ; 210; 23; 9 2310; 0; 0.3451,6 x xxx x xxxxy 230 xmn (2)，(3)，(5) 2.解方程： 3. 若 是关于 的方程的解，则3m-n的值为 2x -4 （2 2）如图，天）如图，天 平左边放着平左边放着3 3个个 乒乓球，右边放乒乓球，右边放 5.4g5.4g的砝码和一的砝码和一 个乒乓球，天平个乒乓球，天平 恰好平衡。恰好平衡。 设一个乒乓球的质

10、量为设一个乒乓球的质量为xgxg， 可列出方程可列出方程 。 3x=5.4+x3x=5.4+x 等式性质等式性质1：等式的两边都加上或减去同等式的两边都加上或减去同 一个数或式，所得结果仍是等式。一个数或式，所得结果仍是等式。 等式性质等式性质2：等式的两边都乘以或除以同等式的两边都乘以或除以同 一个数或式一个数或式(0(0除外除外) )，所得结果仍是等式。，所得结果仍是等式。 叙述等式的性质 利用等式的性质解方程利用等式的性质解方程:8- -2x=9- -4x. 例例: 利用等式的性质解下列方程：利用等式的性质解下列方程： x-2=8； 8x=32 解下列方程：解下列方程： 5x=50+4x； 8-2x=9-4x 解一元一次方程就是根解一元一次方程就是根 据等式的性质把方程变据等式的性质把方程变 形成形成 的形式的形式 “x=a(a为已知数为已知数) )” 利用等式的性质解方程：利用等式的性质解方程：8-28-2x=9-4x x=9-4x 解：方程两边都加上4x,得 8-2x+4x=94x+4x 合并同类项,得 8+2x=9 所以x= 是原方程的解。 两边都减去8,得 2x=1 两边都除以两边都除以2，得，得 x= (等式