2014-2015学年江苏省江阴市青阳片2015届九年级下学期期中考试数学试题

1、北京初中数学周老师博客/beijingstudy 试题解析 方法交流 在线答疑 试卷下载2014-2015学年第二学期初三年级数学期中考试试卷一. 仔细选一选 (本大题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 1.下列等式正确的是（ ）A(a2)3=a5 B.a8a2=a4 C.a3+a3=2a3 D.(ab)4=a4b22014年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设，预计某市轨道交通投资将达51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（ ） A. 5.181010 B. 51.8109 C.

2、0.5181011 D. 5181083下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）0123401234A B.0123401234C. D.5圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面积为 （） A BC D6. 若一个多边形的内角和等于，则这个多边形的边数是 （ ） A5B6C7D87为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（ ）A众数是5元 B平均数是2.5元 C极差是4元 D中位数是3元 第8题图8. 如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是

3、（）A cmBcmC cmD1cm9如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ） A3 B C D410设一元二次方程（x1）（x2）=m（m0）的两实根分别为， ，且，则，满足（）A12 B12C12 D1且2二. 认真填一填 (本大题有8个小题, 每小题2分, 共16分)11函数y中自变量的取值范围是_12. 因式分解：= 13已知方程有两个相等的实数根，则= 14. 已知抛物线的对称轴是直线，则的值为 15如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAC=23，则ADC的

4、度数为 16如图，小红站在水平面上的点A处，测得旗杆BC顶点C的仰角为60，点A到旗杆的水平距离为a米若小红的水平视线与地面的距离为b米，则旗杆BC的长为_米。(用含有a、b的式子表示)17 对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”若GOM的面积为1，则“飞机”的面积为 18 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，P是BC上一点，BP=2，将一个大小与B相等的角的顶点放在P 点，然后将这个角绕P点转动，使角的两边始终分别与AB、A

5、C相交，交点为D、E.若PDE为直角三角形，则BD的长为 .第18题第17题图第16题图第15题图三. 解答题（本大题有10小题，共84分）19. (本题满分8分)计算： （1） （2） a(a3)-(1a)(1+a)20(本题满分8分)解方程： （1）解方程：x2-6x-2=0 （2）21(本题满分8分)如图，在ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AFBC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF（1）求证：四边形AFBD是平行四边形； （2）将下列命题填写完整，并使命题成立（图中不再添加其它的点和线）： 当ABC满足条件ABAC时，四边形AFBD是 形； 当ABC满足条件 时，

6、四边形AFBD是正方形第21题图22(本题满分8分) 某校有三个年级，各年级的人数分别为七年级600人，八年级540 人，九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷调查，若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”，经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图： （1）根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图； （2）小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例最大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由23(本题满分8分)有A、B两个黑布袋，A布

7、袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，和4小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y=上的概率24(本题满分8分)如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面成40夹角，且CB5米(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米) (2)若AD2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且EAB120，则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan4000.84， sin4000.

8、64， cos400)25(本题满分10分)、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶过程中速度始终不变甲车距城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系如图1233435360120180240300360O/千米/时（1）求关于的表达式； （2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过 程中，相遇前两车相距的路程为（千米）请直接写出关于的表达式； （3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为（千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车变化后的速

9、度并在右图中画出乙车离开城高速公路入口处的距离（千米）与行驶时间（时）之间的函数图象26(本题满分8分)在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CDx轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设ODt. 求tanFOB的值；用含t的代数式表示OAB的面积S；27. (本题满分10分)定义为函数的 “特征数”如：函数y=x22x+3的“特征数”是1,2,3，函数y=2x+3的“特征数”是0,2,3,函数y=x的“特征数”是0,1,0.（1）将“特征数”是的函数图象向上平移

10、2个单位，得到一个新函数，这个函数的解析式是 ； （2）在（1）中，平移前后的两个函数分别与y轴交于O、A两点，与直线 分别交于C、B两点，判断以A、B、C、O四点为顶点的四边形形状,并说明理由。（3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着“特征数”是的函数图象的一部分，求满足条件的实数b 的取值范围？28(本题满分8分)一包装礼盒是底面为正方形的无盖立体图形，其展开图如所示：是由一个正方形与四个正六边形组成，已知正六边形的边长为a，甲、乙两人分别用长方形和圆形硬板纸裁剪包装纸盒.（1）问甲、乙两人谁的硬板纸利用率高，请通过计算长方形和圆的面积说明原因。（2）你能设计出利用率更高的长方形硬

11、板纸吗？请在展开图外围画出长方形硬板纸形状。甲： 乙：2014-2015学年第二学期初三数学期中试卷答案一、选择题（本大题共10小题,每小题3分,共30分）题号12345678910答案CABDABDABD二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11_x-2 _.12_(a+1)(a-1) . 13_k=9/4 _.14_b=4_ _.15_ 67 _.16_b+a_ _. 17_14 _.18_或_.三、解答题（本大题有10小题，共84分）19. (本题满分8分)计算： （1） （2） a(a3)-(1a)(1+a) 原式=-1+1+22分 原式=a2-3a-(1-a2) 2分 =

12、+24分 =2a2-3a-14分 20(本题满分8分)解方程： （1）解方程：x2-6x-2=0 （2）解：x2-6x+9=11 解：去分母，得 （x-3）2=11 2分 1=x-1-3(x-2) 2分 x-3= x=23分 x1= 3+, x2=3-4分 经检验：x=2是增根，原方程无解4分21(本题满分8分)（1）AFBC AFE=ECD，FAE=CDE1分 又E是AD的中点第21题图 AE=DE2分 AEFDEC AF=DC3分 又D是BC的中点 DB=DC4分 AF=DB5分又AFBC 四边形AFBD是平行四边形6分 矩形 ； ABC是等腰直角三角形 22(本题满分8分)（1） 每图2

13、分，共4分（2）七年级：300600=50%5分 八年级：444540=82.2%6分 九年级：456565=80.7%7分 50%80.7%82.2% 小丽的判断是错误的，八年级最大。8分23(本题满分8分)（1）5分（2）一共有6种等可能性结果，符合条件的有2种6分P=8分24(本题满分8分)(1)在RtBCD中cos40=1分CD=5=3分(2)EAF=180-120=60 在RtAEF中 cos60= AF=AEcos60=1.6=0.85分 在RtBCD中 tan40= BD=BCtan40=50.84=4.27分 BF=4.2+2+0.8=78分25(本题满分10分)（1）解：设y

14、=kx+b1分 把（0，300）、（2，120）代入得 300=b 120=2k+b2分 k=-90,b=300 y=-90x+3003分（2）s=300-150x5分（3）相遇后，甲车行驶时间： t=6分 相遇后，乙车行驶时间： t=+=27分 a=1802=90(千米/时) 8分画图10分26(本题满分8分)A（2，2） AOB=451分 OD=CD=t2分 在RtOEF中 tanFOB=3分过点A作AGOB于点G，交CF于H。 可证ACFAOB = = OB=6分 SAOB=2=8分27. (本题满分10分)解：（1）y=x+22分（2）四边形AOCB为菱形；3分理由如下：由题意可得：ABCO，BCAO，AO=2，四边形AOCB为平行四边形，4分易得A（0，2），B（，1）；由勾股定理可得：AB=2，AB=AO，故平行四边形AOCB是菱形6分（3）二次函数y=x22bx+b2+化为顶点式为：y=（xb）2+，7分抛物线顶点在直线y=上移动；假设四边形的边界可以覆盖到二次函数，则B点和A点分别是二次函数与