学生--集合与简易逻辑

1、分类汇编1常用逻辑用语 、选择题 .给出下列四个命题: (1)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsin A = acosB,则B TT h a b a b (2)设a, b是两个非零向量且 ,则存在实数入，使得b =几a ; (3)方程sinx-X = 0在实数范围内的解有且仅有一个 (4) a,b 亡 R且 a3 -3b b3 -3a贝Uab ; 其中正确的个数有 A. 4个 .下列说法正确的是 A.命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若 x2=1,则XM1 D. 1个 2 B.“ x=-1 ”是x -5x-6 = 0”的不要不充分条件 C .命题“R,2Xo +x0

2、 +1 v0”的否定是“ Vx 亡 R,x2 +x+1 c0” D.命题“若x=y则sin X =sin y ”的逆否命题为真命题 .给出下列四个命题: 函数f(x)=，ex+ e -x有最小值2; 函数f(x)=4sin(2x 一)的图像关于直线 x=1对称; 312 若(2x-1) 6=ao +3必 +a2X2 + + a6X6,贝y 6 +a2 +a3 +a6 =1； 已知定义在R上的可导函数y=f(x)满足：对VX R,都有f(-x)=-f(x) 成立,若当 x0 时，f (x)0, 5 则当 x0. 其中正确命题的序号是 _ .下列命题中的真命题是 2 A.若 ab0,ac,则 a

3、bc C .若 abc,则 a|c|b|c| .(写出所有正确命题的序号 B .若 ab,n N ,贝U anbn D .若 ab0,则 1na1是1 1的 a A .充分但不必要条件 C.充要条件 B 必要但不充分条件 D既不充分也不必要条件 7 .给岀下列四个命题: 命题 p : vx c R,sin X p : 3x R,sin x c 1. 当a1时,不等式x-4+x-3va的解集为非空. 1 当X 1时，有In x +丄2 In x 设有五个函数_xJ y y 一 X , y 1 =x2 y=x3 y=x2 y=2x,其中既是偶函数又在 （0,兄）上是增函数的有2 个. 其中真命题的

4、个数是 D. 4 8 .设a, B分别为两个不同的平面，直线lUa,则“1丄是“a丄B成立的 A充分不必要条件 C .充要条件 B .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 9 .“a = 1”是“复数 a2 -1 +（a +1）i （ a亡R , i为虚数单位）是纯虚数”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B .必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 10 .已知命题P :玉 R, mx 2 +1 0,若p vq）为假命题,则实数m的取值范 围是 A . (=,0) U(2,畑) B. 0,2 C. R D. * 11.若集合 A=0,1,B= -1,a A.充分非必要条件 C .充

5、要条件 2）,则“ a=l” 是“ An B=1 ”的 B.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 12 .已知命题p : 3x R,使得 x+丄0,下列命题为真的是 x B. (PMq P Apq)D . (P)A(q) 兀 13 .若 0 xW ,则 2 A.必要不充分条件 C .充要条件 仮 sin x B .充分不必要条件 D.既不充分与不必要条件 14 .若命题“ mxo= R,使得x02+mx+2m-30”为假命题，则实数m的取值范围是 A . 2,6 B. -6,-2 C . (2,6) D . (-6,-2) 2 15.已知命题p:R,X0 +2X0 +2兰0则P为 2 A

6、玉0丘R, X0 2 cVx R, X0 + 2xo +2 0 16.已知函数f(x)= ln(2 + a)其中a为常数.则一1”是f(x)为奇函数”的 A.充分而不必要条件 C.充要条件 B .必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件 17.“ a =2 ”是“函数f(x)=ax2x有零点”的 A 充分不必要条件 C. 充要条件 18.下列有关命题的说法正确的是 B 必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件 22 A .命题“若X =1,则X = 1 ”的否命题为：“若X =1,则X H 1 ” B. “ x=-1 ”是“ X2 -5x -6 =0 ”的必要不充分条.件 C.命题“ 3x

7、忘R,使得x2+x+1c0 ”的否定是：“ X亡R,均有x2+x+1c0 ” D.命题“若X = y,则sin x =sin y ”的逆否命题为真命题 0y = -u + 2 与y = -x-l 19.“二2”是直线4垂直”的 A 充分不必要条件 C.充要条件 二、填空题 20. 给出下面几个命题: B 必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 “若X 2 ,则X :3”的否命题;来源:Z_xx_k.Com B 3x R, X0 +2x0+ 2 1” 是“ a + b ab + I ” 成立的 “充要”，既不充分也不必要”.) .条件.(填“充分不必 22. 设 a 0 , b 0 ,贝 y 要”