《桥梁工程》课程设计

1、桥梁工程课程设计1. 设计资料桥梁地理位置为佛山南庄（行人密集）1.1 桥面净空 净 10.5+21.0m人行道1.2 主梁跨径和全长标准跨径 =20.00m(墩中心距离)计算跨径 =19.50m(支座中心距离)主梁全长 l=19.96m(主梁预制长度)1.3 设计荷载 公路级荷载 ，人群荷载标准值为3kn/ 1.4 材料c30混凝土，主筋用热轧钢筋，；其他用热轧r235钢筋。材料容重取值：沥青混凝土面层容重21kn/m3 水泥混凝土垫层容重23kn/ m3 钢筋混凝土t梁及其翼板的容重25kn/ m31.5 桥面铺装边缘最小厚度共8cm，其中水泥混凝土垫层6cm，沥青混凝土表处2cm。桥面横

2、坡为2%，又水泥混凝土垫层调整。1.6 计算方法极限状态法（承载能力极限状态；正常使用极限状态）1.7 结构尺寸 参考原有标准图纸尺寸，选用如图（1.1）所示，其中横梁用七根 图（1.1）t型梁桥纵段面及横断面图（单位cm）一、行车道板计算计算如图所示的t梁翼板，荷载为公路二级，桥面铺装为13.25cm，其中水泥混凝土垫层11.25cm，沥青混凝土2cm。1.恒载及其内力（1）每延米上的恒载g：沥青混凝土面层： 0.021.021= 0.42c30号混凝土垫层：（0.06+0.06+5.250.02）/21.023=2.5875t梁翼板：恒载合计为：5.76（2）每延米宽板条的恒载弯矩悬臂板的

3、悬挑长度：弯矩：剪力：2、公路-ii级汽车荷载产生的内力（1）铰接板的有效分布宽度公路级：以重车后轮作用于铰缝轴线上为最不利荷载布置，此时两边的悬臂板各承受一半的车轮荷载，按铰接板计算行车道板的有效宽度如图（2.2）所示由桥规得a2=0.2m，b2 =0.8m，桥面铺装厚度为13.25cm，则有： （2）每延米板条的活载弯矩依据桥规，汽车荷载的局部加载及在t梁、箱梁悬臂板上的冲击系数采用0.3，既=0.3。则作用于每米宽板条上的弯矩为：作用于每米宽板条上的剪力为：3、设计弯矩计算按承载能力极限状态进行内力组合弯矩： 剪力： 按正常使用极限状态进行内力组合作用短期效应组合：弯矩： 剪力： 作用长

4、期效应组合：弯矩： 剪力： 所以，行车道板的设计内力为：-20.89kn*m vg=44.976kn4、配筋计算（1）基本参数c30水泥混凝土：；热轧hrb335：假设钢筋截面重心到截面受拉边缘距离：有效高度为：相对界限受压区高度：（2）求受压区高度x由式 （2-1）代入数据得 解得 （3）求所需的钢筋面积as 由式 （2-2） 代入数据可得 （4）选择并布置钢筋 取板的受力钢筋为10，可得10钢筋间距=100mm时，单位板宽的钢筋。悬臂板钢筋布置如图2-3。混凝土保护层厚度取30mm，则,。截面实际配筋率为 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范jtj d62-2004规定，对行车道板

5、布置分布钢筋6，间距=200mm。二、主梁内力计算1 荷载横向分布计算 （1）计算几何特性 计算主梁抗弯惯距和抗扭惯距截面面积：a=0.3902m2； 形心位置（距底边缘）：ax=0.412m抗弯惯距： 抗扭惯距：.计算横隔梁抗弯惯距和抗扭惯距横隔梁长取两边主梁轴线距离，即 根据理论分析结果，值可按之比值由表可查计算得：，所以： 截面面积a=0.5028m2形心位置(距底边缘)：ax = 0.222m抗弯惯距： 抗扭惯距：按g-m法利用计算机程式输入相关数据电算得出各主梁荷载横向影响线坐标值，如下表：荷载横向影响线（g-m法）坐标值主梁号单位荷载作用位置（梁中线）合计1#2#3#4#5#6#7

6、#8#1#0.4280.3200.2210.1340.061-0.001-0.057-0.1091.02#0.3200.2660.2060.1460.0900.038-0.010-0.0571.03#0.2210.2060.1860.1550.1180.0780.038-0.0011.04#0.1340.1460.1550.1550.1410.1180.0900.0611.0绘制横向分布影响线（如下图），求横向分布系数。按公路-级和人群荷载标准值设计，计算各梁的横向分布系数：汽车荷载：1号梁 2号梁 3号梁 4号梁 人群荷载： 1号梁 2号梁 3号梁 4号梁 （2）梁端剪力横向分布系数计算（按

7、杠杆法）公路级 m1汽=1/20.43=0.215 m2汽=1/21=0.5 m3汽=1/2（1+0.2）=0.6 m4汽=1/2（1+0.2）=0.6人群荷载 m1人=1.422 m2人=0 m3人=0 m4人=02.恒载内力计算(1)恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，计算如下。主梁：横隔梁：对于边主梁： 对于中主梁：桥面铺装层：沥青混凝土：0.021.621=0.67（kn/m）混凝土垫层：0.11251.623=4.14（kn/m）所以人行道每延米长的重力：作用于边主梁的全部恒载g为：g=9.76+0.71+0.25+4.81=15.53(kn/m)作用于中主梁的全部恒载

8、为：=9.76+1.42+4.81=15.99(kn/m)计算边主梁弯矩和剪力，有： 边主梁恒载内力内力截面位置x剪力q（kn）弯矩m（knm）x=0151.420x=l/475.71553.62x=l/20738.16中主梁恒载内力内力截面位置x剪力q（kn）弯矩m（knm）x=0155.900x=l/477.95570.02x=l/20760.02（2）活载内力计算a.荷载横向分布系数汇总梁号荷载位置公路级人群荷载备注边主梁跨中支点0.450.2150.451.422g-m法计算杠杆法计算中主梁2跨中支点0.4450.5000.330g-m法计算杠杆法计算中主梁3跨中支点0.430.60.

9、220g-m法计算杠杆法计算中主梁4跨中支点0.4850.60.280g-m法计算杠杆法计算b.计算边主梁公路级荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。简支梁的基频： 式中：结构的计算跨径，=19.5m e混凝土弹性模量，e=3.0 结构跨中截面的惯矩，=0.06627 结构跨中处单位长度质量（=g/g），=15.539.81=1. 58将以上数值代入公式，可得：=4.634hz根据公路桥涵设计通用规范（jtg d602004），当1.5hzf14hz时，则可得： =1，双车道不折减。公路级车道荷载的值和值按公路级相应值=0.7510.5kn/m=7.88 kn/m， =0.75180（1+）=166.

10、5kn。 跨中：=1/819.519.5=45.7 y=l/4=4.875m1/4跨：=319.519.5/32=35.6 y=l/16=1.22m故得： =1.2610.45（7.8845.7+166.54.875） =664.41kn m =1.2610.45（7.8835.6+166.51.22） =274.23kn m c.计算边主梁人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。 =0.45（30.75）45.7=46.27kn m =0.45（30.75）35.6=36.05kn md.计算中主梁2公路级荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。 =1.2610.445（7.8845.7+166.54.87

11、5）=657.03kn m =1.2610.445（7.8835.6+166.51.22）=271.19kn me.计算中主梁2人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。 =0.33（30.75）45.7=33.93kn m =0.33（30.75）35.6=26.43kn mf.计算中主梁3人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。 =1.2610.43（7.8845.7+166.54.875）=634.88kn m =1.2610.43（7.8845.7+166.51.22）=305.17kn mg.计算中主梁3人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。 =0.22（30.75）45.7=22.62kn m =0

12、.22（30.75）35.6=17.62kn mh.计算中主梁4人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。 =1.2610.485（7.8845.7+166.54.875）=716.09kn m =1.2610.485（7.8845.7+166.51.22）=344.20kn mi计算中主梁4人群荷载的跨中弯矩和l/4处弯矩。 =0.28（30.75）45.7=28.79kn m =0.28（30.75）35.6=22.43kn m弯矩组合表（单位：knm）梁号内力恒载人群汽车1.2恒+1.4（汽+人）1738.1646.27664.411880.744553.6236.05274.231098.73

13、62760.0233.93657.031879.368570.0226.43271.191100.6923760.0222.62634.881832.524570.0217.62305.171135.934760.0228.79716.091954.856570.0222.43344.21197.306 j.计算边主梁、中主梁2、中主梁3、中主梁4跨中截面车道活载的最大剪力：鉴于跨中剪力的影响线的较大坐标位于跨中部分，故采用全跨统一的荷载横向分布系数来计算的影响线面积： =1/21/219.50.5=2.44边主梁： =1.2610.45（7.882.44+1.2166.50.5）=67.55

14、kn中主梁2： =1.2610.445（7.882.44+1.2166.50.5）=66.79kn中主梁3： =1.2610.43（7.882.44+1.2166.50.5）=64.54kn中主梁4： =1.2610.485（7.882.44+1.2166.50.5）=72.80knk.计算边主梁、中主梁2、中主梁3、中主梁4跨中截面人群荷载最大剪力边主梁： =0.45（30.75）2.44=2.47kn中主梁2： =0.33（30.75）2.44=1.81kn中主梁3： =0.22（30.75）2.44=1.21kn中主梁4： =0.28（30.75）2.44=1.54knl.计算边主梁、中

15、主梁2、中主梁3、中主梁4支点截面车道荷载最大剪力 作荷载横向分布系数沿桥跨方向的变化图和支点剪力影响线。 横向分布系数变化区域段长度： a=1/219.54.85=4.9m 对应于支点剪力影响线的荷载布置，如图所示： 影响线的面积为： =1/219.51=9.75m 因此按下列式子计算： 边主梁： =1.2610.45（7.889.75+1.2166.51）+ =156.85kn+中主梁2： =1.2610.445（7.889.75+1.2166.51）+ =155.11kn+中主梁3：=1.2610.43（7.889.75+1.2166.51）+=149.88kn+中主梁4：=1.2610

16、.485（7.889.75+1.2166.51）+=169.05kn+附加三角形荷载重心处的影响线坐标为： ，且因此，按下列式子计算： 边主梁： =-63.40 kn中主梁2： =15.07kn中主梁3： =46.59kn中主梁4： =31.51 kn故公路级荷载的支点剪力为：边主梁： =156.85-63.40=93.45kn中主梁2：=155.11+15.07=170.18kn中主梁3：=149.88+46.59=196.47kn中主梁4：=169.05+31.51=200.56knm.计算边主梁、中主梁2、中主梁3、中主梁4支点截面人群荷载的最大剪力为: 根据人群荷载的横向分布系数可得人

17、群荷载的支点剪力为：边主梁： =0.45（30.75）9.75+4.9/2(1.422-0.45) （30.75）0.916 =14.78kn中主梁2： =0.33（30.75）9.75+4.9/2(0-0.33) （30.75）0.916=5.57kn中主梁3： =0.22（30.75）9.75+4.9/2(0-0.22 )（30.75）0.916=3.72kn中主梁4： =0.28（30.75）9.75+4.9/2(0-0.28 )（30.75）0.916=4.73kn剪力组合值（单位：kn）梁号内力恒载人群汽车1.2恒+1.4（汽+人）1151.4214.7893.45333.22602

18、.4767.5598.0282155.95.57170.18433.1301.8166.7996.043155.93.72196.47467.34601.2164.5492.054155.94.73200.56474.48601.5472.8104.076三、截面设计、配筋与验算。由附表查得=13.8mpa，=1.39mpa，=280mpa，=0.56，=1.0弯矩计算值m=md=1955kn m=(80+140)/2=110mm1） 截面设计采用焊接钢筋骨架，故可设，则截面有效高度。翼缘的有效宽度为：按计算跨度按翼缘厚度（1） 判定t形截面类型 所以是第一类截面。（2）求受压区高度，可得整理

19、后，可得出合适解为 （2） 求受拉钢筋面积将代入方程，可得选择钢筋为，截面面积。钢筋叠高度为6层，布置如图。混凝土保护层厚度去30mmd=28mm及附表中规定的30mm，钢筋间横向净距：故满足构造要求。2） 截面复核已设计的受拉钢筋中的面积为，。由布置图可以求得，即则实际有效高度。（1） 判断t形截面的类型由于，故为第一类t形截面。（2） 求受压区高度x，即（3） 正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力为 又，故截面复核满足要求。3）已知设计数据及要求梁体采用c30混凝土，轴心抗压强度设计值，轴心抗拉强度设计值。主筋采用hrb335钢筋，抗拉强度设计值；箍筋采用r235钢筋，直径8mm，抗拉强

20、度设计值。取.0简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为跨中截面l/4跨截面支点截面要求确定纵向受拉钢筋数量和进行腹筋设计。4）跨中截面的纵向受拉钢筋计算由前面的计算可知：跨中截面主筋为，焊接骨架的钢筋层数为6层，纵向钢筋面积，截面有效高度，抗弯承载力。5）腹筋设计（1）截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋通过支座截面，支点截面有效高度为截面尺寸符合设计要求。（2） 检查是否需要根据计算配置箍筋跨中段截面：支点截面：2.5，取=2.5，=1190mm 支点截面 =0.65，=1254则平均值分别为p=（2.5+0.65）/2=1.57 =（1190+1254）/2=1222mm箍筋间

21、距 =285mm确定箍筋间距的设计值尚应考虑公路交规的构造要求。若箍筋间距计算值去=250mm1/2h=650及400mm，是满足规范要求的。而且箍筋配筋率。综上可知，符合规范要求。在支座中心向跨径长度方向的1300mm范围内，设计箍筋间距=100mm，尔后至跨中截面统一的箍筋间距取=250mm。（5）弯起钢筋及斜筋设计设采用架立钢筋为，钢筋中心至梁受压翼板上边缘距离。弯起钢筋的弯起角度为，现弯起n1n5钢筋，计算如下：简支梁的第一排弯起钢筋的末端弯折点应位于支座中心的截面处。这时为弯起钢筋的弯起角度为，则第一排弯筋（2n5）的弯起点1距支座中心距离为1139mm。弯筋与梁纵轴线交点距支座中心

22、距离为。对于第二排弯起钢筋，可得到：弯筋（2n4）的弯起点2距支座中心距离为。分配给第二排弯起钢筋的计算剪力值，由比例可求出：，求得所需提供的弯起钢筋截面积（）为第二排弯筋与梁纵轴线交点距支座中心距离为 同理可以算出其他排钢筋的数据。弯起钢筋计算表弯起点1234511391107107610521030距支座中心距离11392246322242745204分配的计算剪力值1210106274843317.69需要的弯筋面积12101133967593119可提供的弯筋面积1609(228)1609(228)1609(228)628(220)628(220)弯筋与梁轴交点到支座中心的距离5661

23、705271237964786按照计算剪力初步布置弯起钢筋和弯矩包络图如下：各排弯起钢筋弯起后，相应正截面抗弯承载力计算如下表钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载能力梁区段截面纵筋有效高度t形截面类型受压区高度抗弯承载力支座中心-1点1254第一类174161点-2点1238第一类338022点-3点1223第一类5513243点-4点1207第一类6716044点到5点1198第一类7517895点-跨中1190第一类841996将表中的正截面抗弯承载力在图上用各平行直线表示出来，它们与弯矩包络图的交点分别为i、j、.、q，以各值可求得i、j、.、q到跨中截面距离x值。现在以图中所示弯起钢筋的弯起

24、点初步位置来逐个检查是否满足规范要求。第一排弯起钢筋（2n5）其充分利用点“m”的横坐标x=7394mm，而2n5的弯起点1的横坐标，说明1点位于m点左边，且，其不需要点n的横坐标x=8610mm，而2n5钢筋与梁中轴线交点1的横坐标满足要求。第二排弯起钢筋（2n4）其充分利用点“l”的横坐标x=5322mm，而2n4的弯起点2的横坐标x=5322mm，且，其不需要点m的横坐标x=7394mm，而2n4钢筋与梁中轴线交点2的横坐标满足要求。第三排弯起钢筋（2n3）其充分利用点“k”的横坐标x=3779mm，而2n3的弯起点3的横坐标，且，其不需要点l的横坐标x=5322mm，而2n3钢筋与梁中

25、轴线交点3的横坐标满足要求。第四排弯起钢筋（2n2）其充分利用点“j”的横坐标x=2484mm，而2n2的弯起点4的横坐标，且，其不需要点k的横坐标x=3779mm，而2n2钢筋与梁中轴线交点4的横坐标满足要求。第五排弯起钢筋（2n1）其充分利用点“i”的横坐标x=0mm，而2n1的弯起点5的横坐标，且，其不需要点i的横坐标x=0mm，而2n1钢筋与梁中轴线交点5的横坐标满足要求。由上述检查结果可知图中所示弯起钢筋弯起点初步位置满足要求。由包络图可以看出形成的抵抗弯矩图远大于弯矩包络图，所以可以进一步调整钢筋的弯起点位置，在满足规范的前提下，使抵抗弯矩图接近弯矩包络图，在弯起钢筋间增加直径为1

26、6mm的斜筋，下图为调整后的钢筋布置图。梁弯起钢筋和斜筋设计布置图（尺寸单位：cm）（6）斜截面抗剪承载力的复核。1） 选定斜截面的顶端位置距支座中心为h/2处截面的横坐标为x1=9750-650=9100mm，正截面的有效高度。取斜截面投影长，则可做出斜截面顶端的位置。其横坐标x=9100-1254=7846mm。2） 斜截面抗剪承载力的复核此处正截面上的剪力及相应的弯矩计算如下：此处正截面有效高度（主筋为），则实际广义的剪跨比m及斜截面投影长度c分别为 斜截面内纵向受拉主筋有，相应的主筋配筋率p为箍筋配筋率与斜截面相交的弯起钢筋有2n5、2n4，斜筋有2n7。按公式算出此斜截面抗剪承载力为。故斜截面抗剪承载能力符合要求。四、裂缝宽度验算荷载短期效应组合弯矩计算值为： 荷载长期效应组合弯矩计算值为： 按照规范所定，最大裂缝宽度为：取，对于荷载组合i，取取，取纵向受拉钢筋的直径含筋率取组合i时，取，把数据代入方程得： 满足规范要求。五、变形验算按规范变形可按下列公式计算，换算截面中性轴距t梁顶面的距离x代