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文档简介
1、南京师范大学模拟试卷课程误差理论与测量平差基础一、填空题(20分)1. 某平差问题有以下函数模型(Q=I)(11分) = =- =-+ =-+A =-B +C=0试问:(1)以上函数模型为何种平差方法的模型?(3分)答:附有限制条件的间接平差。 (2)本题中,n= ,t= ,c= ,u= ,s= 。(5分) 答:n=5,t=2,c=5,u=3,s=1 (3)将上述方程写成矩阵形式。(3分) 答: =+ +C=02. 衡量精度的指标有方差和中误差、平均误差、或然误差、 、 。(4分)答:极限误差 相对中误差3. 测定A、B两点间高差,共布设了16个测站,各测站观测高差是同精度独立观测值,其方差均
2、值为=1m,则AB两点间高差的中误差为= 。(5分)答:=4mm。二、证明题在间接平差中,参数与改正数是否相关?试证明之。(10分)证明:=+ -Pl=0 =Pl 又l=L- =Pl -P V=B-l =BPl -BP-L+ = (BP-E)L- BP+ 令 =Q =PQ =( PP -E) = PP-E =-=0与不相关。三、计算题(需写出计算过程)(70分)1.已知观测值向量L=的权阵P=及单位权方差=3。现有函数=3+2,=2,求的方差,与的协方差?(10分)答:Q=,= =14=3=2=14,=2.2.在图1所示测角网中,A、B为已知点,为已知方位角,C、D为待定点,, ,为同精度独立
3、观测值。若按条件平差法对该网进行平差,问:(1)共有多少个条件方程?各类条件方程各有多少个? 答:共有4个条件方程。其中图形条件2个,极条件1个,已知条件1个。(2)试列出全部非三角形内角和条件方程(非线性条件方程要求线性化)。(10分)图1 答:.-1=0; 由正弦定理,得 .-1=0 其中=, 线性化得 +-+w=0 -+-+-+-+w=0 w=- -+-=03.图1中设C、D两点的坐标为参数,(1)试列出角度4和角度6的误差方程(用坐标增量和边长表示误差方程系数);(2)列出参数间的限制条件并线性化。(10分)答:(1) =- +=+-+- =-+-(=arctan) =- +=+-+-
4、+ =-+-+- (2)=arctan =arctan-+-+ arctan-=04.如图2所示水准网,A、B为已知水准点,、是待定点,4条水准路线距离相同,且观测精度相同;图2(1)试按条件平差法计算平差以后点高程的权。(15分)答:n=4,t=2,r=n-t=2-=0-=+-+-=0+-+-+-=0v+w=0又4条水准路线距离相同,且观测精度相同;可令P=I=AQ = ,= =+=Q-QAQ=Q-QAQ=1-=(2)试按间接平差方法计算平差以后、点间高差的协因数。(15分)答:设=,=,=+,=+=-,=-=-,=-=-,=-=-,=-v=-l=PB=; =5.已知某平面控制网中一待定点P的点位协方差为D=(d),试求(1) P点误差椭圆的极大值E,极小值F及其方向值;(2) 已知=(与极大值的夹角),试求。(10分)答:(1)=(+)=(+-)令=1 d+=2.428, =0.044, =0.3944=1.529,E=1.2
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