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1、2020届嘉兴9月基础测试一、选择题：每小题4分，共40分1. 已知集合（是虚数单位），则（ ）ABCD2. “”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3. 如图，函数（）的图象折线为，则不等式的解集为（ ）ABCD 4. 已知x，y满足条件，则的最大值为（ ）A2B3C4D55. 袋中有形状、大小相同且编号分别为1，2，3，4，5的5个球，其中1个白球，2个红球，2个黄球从中一次随机取出2个球，则这2个球颜色不同的概率为（ ）ABCD 6. 已知向量与不共线，且，若，则向量与的夹角为（ ）ABCD07. 如图，已知抛物线和圆，直线l经过的焦点F，自上而
2、下依次交和于A，B，C，D四点，则的值为（ ）ABC1D28. 若，且，则下列结论正确的是（ ）ABCD9. 已知各棱长均为1的四面体中，是的中点，为直线上的动点，则的最小值为（ ）ABCD10. 已知，关于的不等式在时恒成立，则当取得最大值时，的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（共7小题，多空题6分，单空题每题4分，共36分）11. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积为 ，该几何体的体积为 12. 已知是公差为的等差数列，为其前项和，若，成等比数列，则 ，当 时，取得最大值13. 已知函数，则的最小正周期为 ；当时，的最小值为 14. 二项式的展开式中，所有有理项（系数
3、为有理数，的次数为整数的项）的系数之和为 ；把展开式中的项重新排列，则有理项互不相邻的排法共有 种（用数字作答）15. 中，上的高，且垂足在线段上，为的垂心且（，），则 16. 已知是椭圆和双曲线（，）的一个交点，是椭圆和双曲线的公共焦点，分别为椭圆和双曲线的离心率，若，则的最小值为 17. 已知，函数若函数恰有2个不同的零点，则的取值范围为 三、解答题（5小题，共74分）18. 已知,分别为三个内角,的对边，且满足（1）求角的大小；（2）当时，求面积的最大值19. 如图，四棱锥中，是等边三角形，M，N分别为BC，PD的中点（1）求证：平面PAB；（2）若二面角的大小为，求直线MN与平面PAD所成角的正切值20. 已知数列的前项和为，且满足（）（1）求数列的通项公式；（2）设，为数列的前项和，求证：21. 已知椭圆的焦距为，且过点（1）求椭圆的方程；（2）若点，设为椭圆上位于第三象限内一动点，直线与轴交于点，直线与 轴交于点，求证：四边形的面积为定值，并求出该定值22. 已知函数（，其中为自然对数的底数）（1）若
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