2019版七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.4 整式的乘法（第2课时）教学课件 （新版）北师大版

1、4整式的乘法 第2课时 【基础梳理基础梳理】 1.1.单项式与多项式的乘法法则单项式与多项式的乘法法则 (1)(1)文字语言文字语言: :单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,就是根据就是根据_用用 单项式去乘多项式的单项式去乘多项式的_,_,再把所得的积再把所得的积_._. (2)(2)字母表示字母表示:m(a+b+c)=_.:m(a+b+c)=_. 分配律分配律 每一项每一项相加相加 ma+mb+mcma+mb+mc 2.2.单项式与多项式乘法法则的实质单项式与多项式乘法法则的实质 把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式把单项式乘多项式转化为单项式乘单项式. . 【自我诊断自我诊断】 1

2、.1.计算计算2x(3x2x(3x2 2+1),+1),正确的结果是正确的结果是( )( ) A.5xA.5x3 3+2x+2xB.6xB.6x3 3+1+1 C.6xC.6x3 3+2x+2xD.6xD.6x2 2+2x+2x C C 2.2.下列运算正确的是下列运算正确的是( )( ) A.3xA.3x2 2(5x(5x2 2-x-x3 3)=15x)=15x4 4-3x-3x6 6 B.-a(2a-b)=-2aB.-a(2a-b)=-2a2 2-ab-ab C.-3x(2xC.-3x(2x2 2y-3y)=-6xy-3y)=-6x3 3y+9xyy+9xy D.-2(a-3b)=-2a+

3、3bD.-2(a-3b)=-2a+3b C C 知识点一知识点一 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘 【示范题示范题1 1】计算计算: : (1)(-2ab)(3a(1)(-2ab)(3a2 2-2ab-4b-2ab-4b2 2).). (2)(2x(2)(2x2 2) )3 3-6x-6x3 3(x(x3 3+2x+2x2 2+x).+x). 【思路点拨思路点拨】(1)(1)按单项式乘以多项式法则进行计算按单项式乘以多项式法则进行计算. . (2)(2)按积的乘方、单项式乘多项式分别计算按积的乘方、单项式乘多项式分别计算, ,再合并同再合并同 类项类项. . 【自主解答自主解答】 (1)(

4、-2ab)(3a(1)(-2ab)(3a2 2-2ab-4b-2ab-4b2 2).). =(-2ab)=(-2ab)3a3a2 2+(-2ab)+(-2ab)(-2ab)+(-2ab)(-2ab)+(-2ab)(-4b(-4b2 2) ) =-6a=-6a3 3b+4ab+4a2 2b b2 2+8ab+8ab3 3. . (2)(2x(2)(2x2 2) )3 3-6x-6x3 3(x(x3 3+2x+2x2 2+x)+x) =8x=8x6 6+(-6x+(-6x3 3) )x x3 3+(-6x+(-6x3 3) )2x2x2 2+(-6x+(-6x3 3) )x x =8x=8x6 6

5、-6x-6x6 6-12x-12x5 5-6x-6x4 4 =2x=2x6 6-12x-12x5 5-6x-6x4 4. . 【互动探究互动探究】 在完成在完成(-2ab)(3a(-2ab)(3a2 2-2ab-4b-2ab-4b2 2) )的计算时还可以怎样做的计算时还可以怎样做? ? 提示提示: :先判断符号先判断符号(-2ab)(3a(-2ab)(3a2 2-2ab-4b-2ab-4b2 2)=-6a)=-6aa a2 2b b +4a+4aa ab bb+8ab+8ab bb b2 2=-6a=-6a3 3b+4ab+4a2 2b b2 2+8ab+8ab3 3. . 【备选例题备选例

6、题】计算计算:(1)(-2a)(2a:(1)(-2a)(2a2 2-3a+1).-3a+1). (2)3a(2a(2)3a(2a2 2-4a+3)-2a-4a+3)-2a2 2(3a+4).(3a+4). 【解析解析】 (1)(-2a)(2a(1)(-2a)(2a2 2-3a+1)=(-2a)-3a+1)=(-2a)2a2a2 2+(-2a)+(-2a)(-3a)+(-3a)+ (-2a)(-2a)1=-4a1=-4a3 3+6a+6a2 2-2a.-2a. (2)3a(2a(2)3a(2a2 2-4a+3)-2a-4a+3)-2a2 2(3a+4)(3a+4) =6a=6a3 3-12a-1

7、2a2 2+9a-6a+9a-6a3 3-8a-8a2 2 =-20a=-20a2 2+9a.+9a. 【微点拨微点拨】 单项式乘以多项式的三点注意单项式乘以多项式的三点注意 1.1.单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘, ,根据分配律根据分配律, ,用单项式乘多项用单项式乘多项 式的各项式的各项, ,就将其转化为单项式的乘法就将其转化为单项式的乘法, ,不可漏乘项不可漏乘项. . 2.2.在确定积的每一项符号时在确定积的每一项符号时, ,既要看多项式中每一项的既要看多项式中每一项的 符号符号, ,又要看单项式的符号又要看单项式的符号, ,才能正确确定积的每一项才能正确确定积的每一项 的符号的

8、符号. . 3.3.对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目对于含有乘方、乘法、加减法的混合运算的题目, ,要要 注意运算顺序注意运算顺序, ,也要注意合并同类项也要注意合并同类项, ,得出最简结果得出最简结果. . 知识点二知识点二 单项式与多项式相乘的应用单项式与多项式相乘的应用 【示范题示范题2 2】一块长方形铁皮长为一块长方形铁皮长为(6a(6a2 2+4b+4b2 2) )米米, ,宽为宽为5a5a4 4 米米, ,在它的四个角上各剪去一个边长为在它的四个角上各剪去一个边长为2a2a3 3米的小正方米的小正方 形形, ,然后折成一个无盖的盒子然后折成一个无盖的盒子, ,问这个盒子的

9、表面积是问这个盒子的表面积是 多少多少? ? 【思路点拨思路点拨】用长方形铁皮的总面积减去用长方形铁皮的总面积减去4 4个小正方形个小正方形 的面积即为盒子的表面积的面积即为盒子的表面积. . 【自主解答自主解答】由题意由题意, ,得得(6a(6a2 2+4b+4b2 2) )5a5a4 4-4(2a-4(2a3 3) )2 2 =30a=30a6 6+20a+20a4 4b b2 2-4-44a4a6 6=14a=14a6 6+20a+20a4 4b b2 2. . 答答: :这个盒子的表面积为这个盒子的表面积为(14a(14a6 6+20a+20a4 4b b2 2) )平方米平方米. . 【互动探究互动探究】 此题若改为求这个盒子的体积该怎样列式此题若改为求这个盒子的体积该怎样列式? ? 提示提示: :(6a(6a2 2+4b+4b2 2-4a-4a3 3)(5a)(5a4 4-4a-4a3 3) )2a2a3 3. . 【微点拨微点拨】 单项式与多项式相乘的单项式与多项式相乘的“三种题型三种题型” 1.1.化简求值务必是先化简化简求值务必是先化简, ,再求值再求值. . 2.2.探究规律常见的有探究规律常见的有: