高考数学解答题的常用方法

1、高考解答题一、三角函数与向量例1设函数f(x)=2在处取最小值.(1) 求的值;（2）在abc中,分别是角a,b,c的对边,已知,求角c.例2已知函数（，）为偶函数，且函数图象的两相邻对称轴间的距离为（）求的值；（）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求的单调递减区间的单调递减区间为（）二、立体几何1、平行问题 (线线线面面面)2、垂直问题（线线线面面面）3、体积问题（等积法、换底法、分割法）注:在选题、填空题里经常出现“点线面的位置关系判定相关的命题”和“三视图”问题.abcmpd例3在四棱锥中，平面平面，是等边三角形，已知，（）设是上的一点，证明：平面平面；（）求四棱锥的体积bc

2、da例4如图，在直四棱柱中，已知，（1）求证：；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面三、概率与统计1、古典概型（按一定的规律列举总的基本事件和所研究的这个事件包含的基本事件数，做到不重不漏）2、几何概型（建立相应的数学模型）例5 一汽车厂生产a,b,c三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):轿车a轿车b轿车c舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有a类轿车10辆.(1) 求z的值. (2) 用分层抽样的方法在c类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型

3、轿车的概率;四、函数问题1、应用题（如数列、基本不等式、线性规划）例6 本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？2、导数问题（几何意义、研究单调性、恒成立求参数取值范围问题、构造函数）例7设函数，已知和为的极值点（）求和的值；（）讨论的单调性；（）设，试比较与的大小五、数列问题1、求通项公式（定义法、累加、

4、累乘、构造）2、求前项和（错位相减法、裂项求和、分组求和、通项公式分段的求和、求的前项和）3、数列应用题例8数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列（i）求的值；解得或当时，不符合题意舍去，故（ii）求的通项公式所以例9等比数列的前n项和为， 已知对任意的 ，点，均在函数且均为常数)的图像上. （1）求r的值； （11）当b=2时，记 求数列的前项和六、解析几何问题1、主要考查直线与圆锥曲线（特别是直线与椭圆、直线与抛物线；另外也可能涉及直线与圆、圆与圆，弦心距，弦长问题）2、直线与圆锥曲线问题（1）抓牢第（）问（2）第（）问，一般情况下涉及的是直线与圆锥曲线相交问题，其步骤大致是设直线方

5、程（注意是否需要讨论斜率存在）、交点，联立直线与圆锥曲线方程，判别式，韦达定理常遇到的类型：以为直径的圆经过点；点在以为直径的圆内；点在以为直径的圆外；求三角形的面积（弦长公式求底，点到直线的距离求高）；求定值（或定点）问题时，看是否能用特殊情况得出结论，再证明这个结论对一般情况也成立.例10 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆相交于两点（不是左右顶点），且以为直径的图过椭圆的右顶点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 例11 以，为焦点的椭圆过点.（i）求椭圆的方程（ii）过点的动直线交椭圆于，两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得无论如何转动，以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.12已知椭圆c的方程是，斜率为1的直线与椭圆c交于两点（）若椭圆中有一个焦点坐标为，一条准线方程为，求椭圆的离心率；（）若椭圆的离心率,直线过点,且