人教版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计说明及教学反思

1、人教版小学数学五年级上册平行四边形的面积教学设计说明及教学反思教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册平行四边形的面积例1及相关练习。教学目标：1通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。2能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。教学准备：课件、底边长是6cm，高是4cm的平行四边形，方格纸。教学过程：一、激趣引入师：同学们，上课之前，让我们先来热热身，做个小游戏，看看谁的眼力好吧。（课件出示：猜猜谁的面积大。）1游戏。面积“比大小”：你能很快

2、比较出下面每组图中阴影部分面积的大小吗？你怎么知道它们的面积一样大的？（反馈重点：数方格；转化成长方形，回顾长方形面积的计算公式）2通过一个要计算正方形与平行四边形面积的故事或生活情景引出，并且设一个问题在此，学完后再来解决（出示平行四边形）这个图形是？（平行四边形）。关于平行四边形，大家已经知道了哪些知识？3揭示课题：今天，这节课我们要来研究平行四边形的面积，谁能说说平行四边形的面积指的是哪部分呢？【设计意图】转化的思想是推导平面图形面积计算方法的指导思想，作为本单元的起始课，通过面积“比大小”的游戏，让学生意识到不仅可以通过数方格来比较图形的大小，还可以通过剪拼转化成熟悉的图形进行大小比较

3、，既富有趣味性，又能为新知的探究做好铺垫。二、新知探究（一）合理猜想1确实，由四条边围成的封闭图形的大小就是平行四边形的面积。那么同学们猜想一下，这个平行四边形的面积可以怎样计算？并说说你的理由。预设1：邻边相乘； 预设2：底边乘高。2同桌互相说一说，你同意哪一种猜想？理由是什么？3反馈想法。预设1：长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘邻边。把平行四边形拉一拉就可以变成长方形。预设2：用底边乘高来计算。可以通过剪一剪、拼一拼，把平行四边形转化为长方形，再计算面积。（二）验证猜想同学们都想到将平行四边形的面积转化成长方形的面积来计算，那么这两种方法有什么不同？两种方法是否都合理正确呢

4、？1邻边相乘的想法教师：就让我们先来研究讨论一下“拉”的方法。（出示教具）请看，我们再次慢慢地把原来的平行四边形拉成长方形，仔细观察拉动前后什么没有变，什么发生了变化？学生：边的长短没变，高和面积变了。教师追问：面积变大了还是变小了？能在图上更直观地表示出来吗？教师：现在谁能说说这种拉的方法合理吗？为什么？教师小结：是的，在拉动前后平行四边形的面积与长方形的面积不相等。用底乘邻边算出的不是平行四边形的面积，而是拉动后的长方形的面积。所以用拉的方法计算平行四边形的面积是不正确的。【设计意图】利用教具进行操作对比，让学生通过观察自觉修正自己的想法。2底边乘高的想法师：下面请同学们继续观察这两个图形

5、，并完成课本第80页下方的表格。完成后想一想，除了面积相等外，它们还有什么关系呢？（1）数格子验证（可以应用书上的图和表格，同学可以自己数一数，再填表，后核对）教师：这里的一些不是整格的怎么数？学生：1、可以通过拼一拼，变成整格的再数。 2、不足一格的按半格算。教师：1、拼一拼后，就变成了什么形状？这个长方形的长和宽分别是多少？所以面积是多少？ 2、这个平行四边形的面积是多少？（2）剪拼验证（小组合作）教师：谁来说说你是如何进行剪接把平行四边形转化成长方形的？学生：沿高剪下，补到另一边，拼成长方形。教师：拼成的是一个怎样的长方形？（长6 cm，宽4 cm）那这个长方形的面积怎么算？（平行四边形

6、的面积是24 cm2）。【设计意图】让学生大胆提出假设，并让学生自主思考通过数格子、剪拼等实践操作进行验证。在操作反馈中，让他们在和同学、老师的交流过程中，展示自己的想法，完善自己的思考，对于知识的获取是很有益处的。（三）公式推导师：刚才这位同学是这样（点击课件）沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。那谁能说说，平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）师：非常正确！转化后，长方形的长与宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（师随生回答在黑板上的公式间标上对等关系。）学生：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。教师：那

7、么根据长方形的面积计算公式，现在你们知道平行四边形的面积怎样计算吗？教师：刚才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化”的思想，大家都值得表扬。下面请大家想一想，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（四）回顾总结师：知道了平行四边形的面积公式，我们就可以利用它方便地计算平行四边形的面积了。（出示例1）这道题是书上81页的例1，请大家做一做。谁来说一说你是怎么做的？师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？师：不错，只要知道它的一组底和高就能求面积了。那现在你能解决一下我

8、们开始上课的那个问题了吗？三、练习巩固师：学以致用，那我们下面来实题演练吧（一）基础练习1完成练习十九第1题。（1）请学生计算，并进行订正。（2）反馈小结：在计算时，可以先写出面积公式，再进行计算。2完成练习十九第2题。（1）请学生计算，并进行反馈。（2）反馈侧重：最后一小题引导学生注意找准相对应的底和高。【设计意图】在这里进行合理选择教材练习题，通过基础题、变化题练习，帮助学生进一步明确计算平行四边形面积所需要的条件，巩固所学的知识。（二）拓展提升同学们，在这么短的时间里学会了这么多知识并且会用所学知识解决了实际问题，你们真棒！3.请同学们在方格纸上设计画一个面积为12平方厘米的平行四边形？

9、再展示不同的四边形，引导分析得到。(1) 等底等高的平行四边形面积相等。(2) 面积相等的平行四边形，他们的底和高不一定相等。【设计意图】从“已知条件求面积”到“根据条件画图形”，让学生在画图反馈的过程中感受到“等底等高的平行四边形面积相等”，既提升了所学知识，又关注了学生的思考，培养学生的分析归纳能力。四、总结提示师：下面请大家回顾一下我们这节课的内容，想一想，通过这节课的学习，你有哪些收获？教师：回忆一下，今天这节课有什么收获？总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。师：看来，大家的收获真不少。只要大家勤动手，勤思

10、考，就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！好，今天这节课我们就上到这里，同学们再见！【设计意图】在本节课的最后，教师通过回忆帮学生把本节课得到的数学活动经验进行总结，引导学生在后续的学习中也利用转化的思想对图形的面积进行自主探索。（每个过程中孩子的表现包括发言、合作、讨论、操作都要给予及时评价，以鼓励为主，否定的评价要委婉或待定的方式，如果是分小组给与竞赛形式的话，总结时要小结各组表现）平行四边形的面积教学反思平行四边形的面积一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点： 一、注重数学思想方

11、法的渗透 在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块地（等底等高的长方形与平行四边形）的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。 二、注重学生数学思维的发展 在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。三、注重了师生互动、生生互动 新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。 四、不足之处 课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种