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文档简介

1、数理统计部分:一、设随机变量N(154 , 14),下列样本观察值来自于总体，150134160141159141161157171155149144169138168147153156125156135 156151155146155157198161151(1)求该组的均值 X与样本方差S2、标准差S; (2)问X服从什么分布？(3)求 P(|X -1541)(4)为使样本均值大于 153的概率不小于95%，样本容量至少应取多大?、设总体 的期望为7方差为?,若至少要以 95%的概率保证| X -卜：0.仁，总问取的样本容量就多大？、设总体服从在区间0 ,上的均匀分布，(Xi,X2,Xn)

2、为一样本，求常数 a，使-aX为诜偏估计。估计。0 . x : 1五、设总体满足概率密度f (x,0)=1 -日01 _ x ： 2，其中01为未知参数, 其它设(Xi,X2,X n)为一样本，则用最大似然法估计六某公司为了测试自己公司生产的电池寿命，抽取了解50只电池作寿命试验，其平均寿命为2.266 (单位每100小时)，方差为1.935，求该公司电池平均寿命的置信度为95%的置信区间。七、设总体服从正态分布 N(.L,；2)，要使-的置信度为1 -:-的置信区间的长度不大于I ,问应抽取多大的样本容量？八、某校为评估教学改革后教学质量情况，分别在 2005年，2008年举行两次高 数考试

3、，考生是从该校大一学生中随机抽取， 每次100个。两次考试的平均得分分别为63.5、67.0 o假定两次高数考试成绩服从正态分布NCf 2)、Nd，打)，=2.1，、二2 =22 ;对显著水平:=0.05检验该校高数成绩有无提高附表：:(1.11) =0.8665 ;(1.64)=0.95 。九、某超市为增加销售，对营销方式、管理人员等进行了一系列调整，调整后随机抽查了9天的日销售额(单位：万元)，经计算知 乂 =54.5,S2 =11.13。据统计调整前的日平均销 售额为51.2万元，假定日销售额服从正态分布。试问调整措施的效果是否显著？(:=0.05)附表：t0.05(8) =1.8595,t0.025(8) =2.3060。十、（15分）甲乙两公司用同型号的组装线分别生产自己的128MB （兆字节）优盘。现从甲公司的产品中随机抽取了 7只，测得他们存储量的样本均值x 925.9，样本方差S2 =1.1122 ;从乙公司的产品中随机抽取了 8只，测得他们 存储量的样本均值y=125.0，样本方差S2 =0.8552。设甲的优盘存储量和乙的优 盘存储量都服从正态分布，显著性水平0.05。（1）这两种优盘的存储量的方差

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