【华师大版】数学八年级下学期《期中考试试题》含答案解析

1、数学试卷华东师大版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1. 下列各式：，y，其中分式共有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2. 若分式的值为零，则x的取值为( )a. x3b. x3c. x3d. x33. 若abcd中，ac160，则d度数是( )a. 120b. 100c. 60d. 704. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是( )a 3.6105b. 0.36105c. 3.6106d. 0.361065. 已知一次函数y(m2)x(1m)，若y随x的增大而减小，且此函

2、数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是( )a. m2b. m1c. m2d. 2m16. 若关于x的方程有增根，则m的值为( )a. 0b. 1c. 1d. 27. 若式子有意义，则一次函数的图象可能是( )a. b. c. d. 8. 如图，在平面直角坐标系中，过点m(-3，2)分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于a、b两点，则四边形maob的面积为_9. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是( )a. mb. m且mc. md. m且m10. 如图，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y，如果y关于

3、x的函数图象如图所示，则当x4时，点r应运动到( )a. p处b. q处c. m处d. n处二、填空题11. 计算：=_12. 函数y=的自变量x的取值范围是_13. 直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_.14. 若a25abb20，则的值为_15. 已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为_16. 若点a(2，y1)，b(1，y2)，c(1，y3)都在反比例函数y(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_(用“”连接)三、解答题17. (1)计算(3.14)0()1|4|22(2)化简：.18. 解分式方程(1)2.(2)1.19.

4、已知一次函数y(63m)xn4.(1)当m，n为何值时，函数图象过原点？(2)当m，n满足什么条件时，函数图象经过第一、二、三象限？20. 化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值21. 在abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且aecf.(1)求证：adecbf；(2)求证：四边形debf为平行四边形22. 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院求两人的速度23. 已知反比例函数的图象经过三个点a( 4，3)，b( 2m，y1)，c( 6m，y2)，其中

5、m0( 1)当y1y2=4时，求m的值；( 2)如图，过点b、c分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点d，点p在x轴上，若三角形pbd的面积是8，请写出点p坐标( 不需要写解答过程)24. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元( 1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？( 2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛球每筒的进价为40元若设购进甲种羽毛球m筒，则该网店

6、有哪几种进货方案？若所购进羽毛球均可全部售出，请求出网店所获利润w( 元)与甲种羽毛球进货量m( 筒)之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？答案与解析一、选择题1. 下列各式：，y，其中分式共有( )a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式.利用这点进行解题即可.【详解】在，中是分式的有：，故b正确.【点睛】本题考查的是分式的定义，解题的关键是找到分母中含有字母的式子，同时一定要注意不是字母.2. 若分式的值为零，则x的取值为( )a. x3b. x3c. x3d. x3【答案】d【

7、解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x29=0，x30，解可得答案【详解】解：由题意得：x29=0，x30，解得：x=3，故选d【点睛】此题主要考查了分式值为零的条件：是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少3. 若abcd中，ac160，则d的度数是( )a. 120b. 100c. 60d. 70【答案】b【解析】【分析】在平行四边形中对角相等邻角互补，所以可判断a与c为对角，与d为邻角.可计算a=80，故d=100.【详解】在abcd中，ac160a=ca=80d=100故选b【点睛】此题考查平行四边形的性质，解本题的关键是判断已知条件中a与c是邻角还是对角来解题.

8、4. 生物学家发现了某种花粉的直径约为0.0000036毫米，数据0.0000036用科学记数法表示正确的是( )a. 3.6105b. 0.36105c. 3.6106d. 0.36106【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000036的小数点向右移动6位得到3.6，所以0.0000036=3.6106，故选c【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字

9、前面的0的个数所决定5. 已知一次函数y(m2)x(1m)，若y随x的增大而减小，且此函数图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是( )a. m2b. m1c. m2d. 2m1【答案】c【解析】【分析】因为y随x的增大而减小，故m+2小于0，又因为函数与y轴交于正半轴，故1m大于0，两个条件均要满足，列不等式可求出m的取值.【详解】解：y随x的增大而减小m+20即 解得即m-2，故选项c正确【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，解题关键是掌握一次函数的图象与性质.6. 若关于x的方程有增根，则m的值为( )a 0b. 1c. 1d. 2【答案】c【解析】试题解析：方程两边同乘以x2，得

10、原方程有增根，x2=0，即x=2.把x=2代入，得m=1.故选c.7. 若式子有意义，则一次函数图象可能是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】试题分析：当时，式子有意义，所以k1，所以1-k0，所以一次函数的图象过第一三四象限，故选a考点：1代数式有意义的条件；2一次函数图像的性质8. 如图，在平面直角坐标系中，过点m(-3，2)分别作轴、轴的垂线与反比例函数的图象交于a、b两点，则四边形maob的面积为_【答案】10【解析】试题分析：根据反比例函数的几何意义可得所以四边形maob的面积为=10考点：反比例函数的性质、点与坐标9. 若关于x的方程=3的解为正数，则m的取值范围是(

11、)a. mb. m且mc. md. m且m【答案】b【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m3m=3x9，整理得：2x=2m+9，解得：x=，已知关于x的方程=3的解为正数，所以2m+90，解得m，当x=3时，x=3，解得：m=，所以m的取值范围是：m且m故答案选b10. 如图，在矩形mnpq中，动点r从点n出发，沿npqm方向运动至点m处停止设点r运动的路程为x，mnr的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则当x4时，点r应运动到( )a. p处b. q处c. m处d. n处【答案】a【解析】【分析】根据点r的移动规律，点r的运动路径为04，49，913，所在线段为np，pq，qm

12、，所以当x=4时，点r运动到高不变的开始，即p点处.【详解】当r从n向p运动时，smnr=mnnrnr不断增加，smnr面积不断增大当r从p向q运动时，smnr=mnnpmn、pn不变，smnr面积保持不变当r从q向m运动时，smnr=mnmrmr不断减小，smnr面积不断减小故当x=4时，点r运动到高不变的开始，即p点处.【点睛】本题考查了矩形简单的动点问题与一次函数图象结合，解题关键是将mnr的面积表示出来，发现随着点的运动，面积的变化仅由高变化引起，找到高不变的开始和结束即为面积不变的开始和结束.二、填空题11. 计算：=_【答案】2【解析】【分析】分母不变，直接把分子相加即可【详解】【

13、点睛】略12. 函数y=的自变量x的取值范围是_【答案】x且x3【解析】分析：根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式求解即可详解：根据题意得2x+10，x-30，解得x-且x3故答案为x-且x3点睛：本题主要考查了函数自变量的取值范围的确定，根据分母不等于0，被开方数大于等于0列式计算即可，是基础题，比较简单13. 直线y=3x+2沿y轴向下平移5个单位，则平移后的直线与y轴的交点坐标是_.【答案】( 0，-3)【解析】【分析】【详解】直线y3x2沿y轴向下平移5个单位后对应的解析式为y3x25，即y3x3，当x0时，y3，即与y轴交点坐标为(0，3)14. 若a25abb20，则的值为_【

14、答案】5【解析】原式通分并利用同分母分式的加法法则变形，把已知等式变形后代入计算即可求出值解：a2-5ab+b2=0，a2+b2=5ab，则原式=5故答案为5“点睛”此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键15. 已知点在直线上，也在双曲线上，则m2+n2的值为_【答案】6【解析】分析：直接利用一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征得出n+m以及mn的值，再利用完全平方公式将原式变形得出答案详解：点p( m，n)在直线y=-x+2上，n+m=2，点p( m，n)在双曲线y=-上，mn=-1，m2+n2=( n+m)2-2mn=4+2=6故答案为6点睛：此题主要考

15、查了一次函数图象上点的坐标特征以及反比例函数图象上点的特征，正确得出m，n之间的关系是解题关键16. 若点a(2，y1)，b(1，y2)，c(1，y3)都在反比例函数y(k为常数)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_(用“”连接)【答案】y2y1y3【解析】【分析】由k2+3恒大于0可判断反比例函数图像在每个象限y随x的增大而减小，故可先判断在第三象限的点a、点b纵坐标大小，再根据点c在第一象限，可直接得出答案.【详解】k2+3恒大于0，反比例函数图像在每个象限y随x的增大而减小，且经过一三象限，-2-10，点a(2，y1)，b(1，y2)位于第三象限且y2y10点c(1，y3) 位于第

16、一象限所以y30y2y1 y3【点睛】本题考查反比例函数的图象与性质，解题关键是发现k2+3恒大于0，即可解题.但要注意三点不在同一象限，所以要分步去比较.三、解答题17. (1)计算(3.14)0()1|4|22(2)化简：.【答案】( 1)；( 2).【解析】【分析】( 1)任何一个不等于零的数的零次幂都等于1.任何非零数的(-n)次幂,等于这个数的n次幂的倒数,据此计算即可；( 2)根据分式的运算法则化简即可.【详解】解：( 1)=1+2-4+=-；( 2)=【点睛】本题考查了实数的运算和整式的混合运算，解题关键是掌握相关运算顺序和运算法则.18. 解分式方程(1)2.(2)1.【答案】

17、( 1)x3；( 2)原方程无解.【解析】【分析】( 1)方程两边同时乘以( x-1)( x+1)来去分母，转化为一元一次方程求解并检验.( 2)方程两边同时乘以x2-1来去分母，转化为一元一次方程解得x1，检验发现x1是原方程的增根，故舍去，原方程无解.【详解】(1)去分母得：x12x22x2x22，即1-x=-2解得：x3，经检验x3是原方程的解(2)解：去分母得4+x2-1=( x-1)2即x2+3=x2-2x+1即2x=-2解得x1，经检验，当x1时，x210，则原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解法，解题关键是一定要进行检验，判断是否有增根的问题.19. 已知一次函数y(63m)

18、xn4.(1)当m，n为何值时，函数的图象过原点？(2)当m，n满足什么条件时，函数的图象经过第一、二、三象限？【答案】(1) m-2，n=4；(2) m-2，n4【解析】【分析】( 1)将点( 0，0)代入一次函数解析式y=( 6+3m)x+n-4求得n值，利用一次函数的性质知系数6+3m0求得m值；( 2)根据一次函数的性质知，当该函数的图象经过第一、二、三象限时，6+3m0，且n-40，据此求m、n的值【详解】( 1)一次函数y=( 6+3m)x+n-4的图象过原点，6+3m0，且n-4=0，解得，m-2，n=4；( 2)该函数的图象经过第一、二、三象限，6+3m0，且n-40，解得m-

19、2，n4【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴相交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴相交20. 化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值【答案】，当时，原式【解析】【分析】先算括号内的加减，把除法变成乘法，再算乘法，最后代入求出答案即可【详解】解：原式 ，从分式知：，取，当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键21. 在abcd中，点e、f分别在ab、cd

20、上，且aecf.(1)求证：adecbf；(2)求证：四边形debf为平行四边形【答案】( 1)证明见解析；( 2)证明见解析.【解析】【分析】( 1)根据平行平行四边形的性质可得对边相等，对角相等，即ad=bc，a=c，故可利用sas证明adecbf.( 2)根据平行平行四边形性质可知ab=cd，abcd，再由ae=cf可得eb=df，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可证结论.【详解】证明：(1)四边形abcd是平行四边形，adbc，ac，在ade和cbf中，adecbf.( 2)四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd.aecf，dfeb，四边形debf是平行四边形【点

21、睛】此题考查了平行四边形的性质和判定，解本题的关键是注意一组对边平行，另一组对边相等是无法证明为平行四边形的，在证明中不要出现此错误.22. 小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1200m和2000m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3：4，结果小明比小刚提前4min到达剧院求两人的速度【答案】小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分【解析】【分析】设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度为4x米/分，根据时间=路程速度结合小明比小刚提前4min到达剧院，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论【详解】设小明的速度为3x米/分，则小刚的速度

22、为4x米/分，根据题意得：，解得：x=25，经检验，x=25是分式方程的根，且符合题意，3x=75，4x=100答：小明的速度是75米/分，小刚的速度是100米/分【点睛】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键23. 已知反比例函数的图象经过三个点a( 4，3)，b( 2m，y1)，c( 6m，y2)，其中m0( 1)当y1y2=4时，求m的值；( 2)如图，过点b、c分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点d，点p在x轴上，若三角形pbd的面积是8，请写出点p坐标( 不需要写解答过程)【答案】( 1)m=1；( 2)点p坐标为( 2m，0)或( 6m，0)【解析】

23、【分析】( 1)先根据反比例函数的图象经过点a( 4，3)，利用待定系数法求出反比例函数的解析式为y=，再由反比例函数图象上点的坐标特征得出y1=，y2=，然后根据y1y2=4列出方程=4，解方程即可求出m的值；( 2)设bd与x轴交于点e根据三角形pbd面积是8列出方程pe=8，求出pe=4m，再由e( 2m，0)，点p在x轴上，即可求出点p的坐标【详解】( 1)设反比例函数的解析式为y=，反比例函数的图象经过点a( 4，3)，k=4( 3)=12，反比例函数的解析式为y=，反比例函数的图象经过点b( 2m，y1)，c( 6m，y2)，y1=，y2=，y1y2=4，=4，m=1；( 2)设b

24、d与x轴交于点e点b( 2m，)，c( 6m，)，过点b、c分别作x轴、y轴的垂线，两垂线相交于点d，d( 2m，)，bd=三角形pbd的面积是8，bdpe=8，pe=8，pe=4m，e( 2m，0)，点p在x轴上，点p坐标为( 2m，0)或( 6m，0)【点睛】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，正确求出双曲线的解析式是解题的关键24. 某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球多15元，王老师从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元( 1)该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？( 2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进甲、乙两种羽毛球共200筒，且甲种羽毛球的数量大于乙种羽毛球数量的，已知甲种羽毛球每筒的进价为50元，乙种羽毛