华师大版八年级下册数学《期中考试题》带答案

1、八年级下学期数学期中测试卷一、选择题1. 下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 2. 点a（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）a. （-2，-3）b. （-2，3）c. （2，3）d. （2，-3）3. 如图，小手盖住的点的坐标可能是（ ）a. （-1，-2）b. （-1，2）c. （1，-2）d. （1，2）4. 若分式的值为零，则的值为（ ）a 2b. 3c. 2d. 35. 函数的图象可由函数的图象沿轴（）a. 向上平移4个单位得到b. 向下平移4个单位得到c. 向左平移4个单位得到d. 向右平移4个单位得到6. 不改变分式的值，将变形，可得（）a. b. c. d. 7

2、. 若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（ ）a. 4b. 3c. 0d. 8. 若长方形的长为，宽为，面积为10，则与的函数关系用图象表示大致为（ ）a. b. c. d. 9. 若关于的分式方程有增根，则的值是（）a. 3b. 1c. 2d. 310. 一次函数(k、b是常数，)图象如图所示，当时，x的取值范围是( )a. b. c. d. 二、填空题11. 当x_时，分式有意义.12. 用科学记数法表示：_13. 点a在直角坐标系中的坐标是（3，4），则点a到轴的距离是_14. 一次函数的图象不经过第_象限15. 若反比例函数的图象上有两点a（1，）、b（2，）， 则_（填“”

3、、“”或“”）16. 如图，已知直线yax+b和直线ykx交于点p，则关于x，y的二元一次方程组的解是_三、解答题17. 计算：18. 计算： 19. 计算：20. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）21. 已知一次函数(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若y随x的增大而增大，求m的取值范围22. 某商店销售每台a型电脑的利润为100元，销售每台b型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进a、b两种型号的电脑共100台.（1）设购进a型电脑x台，这100台电脑销售总利

4、润为y元.求y与x的函数关系式；该商店计划购进的b型电脑的进货量不超过a型电脑的2倍，那么商店购进a型、b型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（2）在（1）的条件下，实际进货时，厂家对a型电脑出厂价下调m(50m 0)的图象上，作aby轴于b点.(1) abo的面积为 .(2) 若点a的横坐标为4，点p在x轴的正半轴.且oap是等腰三角形，求点p的坐标: .(3)动点m从原点出发，沿x轴的正方向运动，以ma为直角边，在ma的右侧作等腰rtman=90,若在点m运动过程中，斜边mn始终在x轴上，求on-om的值答案与解析一、选择题1. 下列各式是分式的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c

5、【解析】【分析】根据分式的定义逐一判断即可.【详解】a. 分母中不含字母,不是分式,故a不符合题意； b. 分母中不含字母（是数字）,不是分式,故b不符合题意； c. 分母中含有字母，是分式，故c符合题意； d. 分母中不含字母,不是分式,故d不符合题意；故选c.【点睛】此题考查的是分式的判断，掌握分式的定义是解决此题的关键.2. 点a（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（ ）a. （-2，-3）b. （-2，3）c. （2，3）d. （2，-3）【答案】c【解析】【分析】根据关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可求出.【详解】解：点a（2，-3）关于x轴对称的点的坐标

6、是（2,3）故选c.【点睛】此题考查的是求一个点关于x轴对称的对称点的坐标，掌握关于x轴对称的两点坐标关系：横坐标相同，纵坐标互为相反数，是解决此题的关键.3. 如图，小手盖住点的坐标可能是（ ）a. （-1，-2）b. （-1，2）c. （1，-2）d. （1，2）【答案】b【解析】【分析】根据各个象限内的点的坐标特征逐一判断即可.【详解】解：由图可知：小手盖住的点在第二象限，a. （-1，-2）在第三象限，故a不符合题意； b. （-1，2）在第二象限，故b符合题意； c. （1，-2）在第四象限，故c不符合题意； d. （1，2）在第一象限，故d不符合题意；故选b.【点睛】此题考查的是判

7、断各个象限内的点，掌握各个象限内的点的坐标特征是解决此题的关键.4. 若分式的值为零，则的值为（ ）a. 2b. 3c. 2d. 3【答案】a【解析】分析: 要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0详解: 要使分式的值为零,由分子2-x0，解得：x2而x-30;所以x2故选a点睛: 要注意分母值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义5. 函数的图象可由函数的图象沿轴（）a. 向上平移4个单位得到b. 向下平移4个单位得到c. 向左平移4个单位得到d. 向右平移4个单位得到【答案】b【解析】【分析】【详解】分析: 根据平移规律“上加、下减”，即可找出平移后的函数关系式详解: 将

8、函数的图象沿y轴向下平移4个单位得到的图象故选b点睛: 本题考查了一次函数图象与几何变换，运用平移规律“左加右减，上加下减”是解题的关键6. 不改变分式的值，将变形，可得（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析: 根据分式的分子、分母、分式改变其中任意中的两个的符号，结果不变详解:=.故选d点睛: 本题考查了分式基本性质，分式的分子、分母、分式改变其中任意中的两个的符号，结果不变7. 若反比例函数的图象在第一、三象限，则的值可以是（ ）a. 4b. 3c. 0d. 【答案】a【解析】分析: 先根据反比例函数的性质列出关于k的不等式，求出k的取值范围，进而可得出结论详解: 反比例函数的

9、图象位于第一、三象限，m30，解得m3，k的值可以是4故选a点睛: 本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数的图象与系数的关系是解答此题的关键8. 若长方形的长为，宽为，面积为10，则与的函数关系用图象表示大致为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】分析: 首先由矩形的面积公式，得出它的长x与宽y之间的函数关系式，然后根据函数的图象性质作答注意本题中自变量x的取值范围详解: 矩形的长为x，宽为y，面积为10，xy10，y与x之间的函数关系式为y(x0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限故选c点睛: 本题考查了反比例函数的应用以及反比例函数的图象与性质，反比例函数ykx的图象是

10、双曲线，当k0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k0时，它的两个分支分别位于第二、四象限解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限9. 若关于的分式方程有增根，则的值是（）a. 3b. 1c. 2d. 3【答案】b【解析】分析: 分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出m的值即可详解: 去分母得：x4m，由分式方程有增根，得到x30，即x3，把x3代入整式方程得：m-1，故选b点睛: 此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值10. 一次函数(k、b是常数，)的图象如图

11、所示，当时，x的取值范围是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】分析: 根据函数图象与x轴的交点坐标可直接解答从函数图象的角度看，就是确定直线ykxb0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合详解: 因为直线ykxb与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y0时，x的取值范围是x2故选d点睛: 此题考查一次函数的图象，运用观察法解一元一次不等式通常是从交点观察两边得解二、填空题11. 当x_时，分式有意义.【答案】5【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母0，即可求出.【详解】解：由题可知：解得：故答案为5.【点睛】此题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有

12、意义的条件：分母0，是解决此题的关键.12. 用科学记数法表示：_【答案】【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】故答案为.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握一般形式.13. 点a在直角坐标系中的坐标是（3，4），则点a到轴的距离是_【答案】3【解析】分析: 由点a的坐标即可找出点a到y轴的距离，此题得解详解: 点a的坐标为（3，4），点a到y轴的距离为3故答案为：3点睛: 本题考查了点的坐标，牢记点到y轴的距离为该点横坐标的绝对值是

13、解题的关键14. 一次函数的图象不经过第_象限【答案】一【解析】分析: 根据比例系数的符号确定其不经过的象限即可详解: k-30，b10，这个函数的图象不经过第一象限，故答案为一点睛: 本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是能够根据比例系数的符号确定一次函数所经过的象限，难度不大15. 若反比例函数的图象上有两点a（1，）、b（2，）， 则_（填“”、“”或“”）【答案】【解析】分析: 根据点a、b的横坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出y、y的值，比较后即可得出结论详解: 反比例函数的图象上有两点a（1，y ）、b（2，y ），y 3，y ，3，y y故答案为点睛: 本题考

14、查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据反比例函数图象上点的坐标特征求出y、y的值是解题的关键16. 如图，已知直线yax+b和直线ykx交于点p，则关于x，y的二元一次方程组的解是_【答案】.【解析】【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案【详解】直线yax+b和直线ykx交点p的坐标为（1，2），关于x，y的二元一次方程组的解为故答案为【点睛】此题考查一次函数与二元一次方程（组），解题关键在于利用待定系数法求解.三、解答题17. 计算：【答案】8【解析】【分析】根据有理数的乘方和任何非0数的0次幂都等于1计算即可.【详解】解：=【点睛】此题考查的是实数的混合运算

15、，掌握有理数的乘方和任何非0数的0次幂都等于1是解决此题的关键.18. 计算： 【答案】【解析】分析: 首先把括号里的式子进行通分，然后进行约分化简详解:原式点睛: 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键19. 计算：【答案】无解.【解析】【分析】根据解分式方程的一般步骤解方程即可.详解】解：去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：系数化1，得：经检验：是原方程的增根，此方程无解.【点睛】此题考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步骤是解决此题的关键.20. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问

16、甲、乙两人每小时各做多少个零件？（用列方程的方法解答）【答案】甲每小时做20个，乙每小时做15个【解析】分析: 首先设乙每小时做x个零件，则甲每小时做（x+5）个零件，根据关键语句“甲做80个零件所用的时间与乙做60个零件所用的时间相同”列出方程，再求解即可详解:设乙每小时做个，则甲每小时做个根据题意，得 解得 经检验，是原方程的解 当时， 答：甲每小时做20个，乙每小时做15个点睛: 此题主要分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验21. 已知一次函数(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若y随x的增大而增大，求m的取值范围【答案】（1

17、）；（2）【解析】分析: （1）函数图象经过原点，求解即可；（2）y 随 x 的增大而增大可得，求解即可；详解:（1）根据题意，得 解得 ； （2）根据题意，得 解得 点睛: 本题考查了一次函数的性质，解题的关键是能够根据其性质列出等式或不等式求解，难度不大22. 某商店销售每台a型电脑的利润为100元，销售每台b型电脑的利润为150元，该商店计划一次购进a、b两种型号的电脑共100台.（1）设购进a型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.求y与x的函数关系式；该商店计划购进的b型电脑的进货量不超过a型电脑的2倍，那么商店购进a型、b型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？（2）在（1）的

18、条件下，实际进货时，厂家对a型电脑出厂价下调m(50m100)元，且限定商店最多购进a型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.【答案】（1）y = -50x +15000，a:34 台，b:66 台；（2）购货方案为：a：70 台，b:30 台.【解析】【分析】（1）根据题意即可写出y与x的函数关系式；由题意得100 - x 2x，即34 x 100，再根据y 随 x 的增大而减小即可求出总利润最大时商店购进a型、b型电脑的台数；（2）根据题意写出新的函数关系式，再根据x的取值求出最值.【详解】解：（1） 依题意得y=100x+150（1

19、00-x），y = -50x +15000 100 - x 2x，又因为 x 为整数34 x 100 ，且 x 为整数y = -50x +15000 ， k = -50 0, y 随 x 的增大而减小 当 x = 34时，ymax = -50 34 +15000 =13300所以最大总利润购进方案为：a:34 台，b:66台（2） 依题意得y = (100 + m)x +150(100 - x) = (m - 50)x +15000q50 m 0 ， y随x 的增大而增大， 0 x 70当x = 70时，ymax = 70m +11500 ，此时购货方案为：a：70 台，b:30 台【点睛】此

20、题主要考查一次函数的应用，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.23. 如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，o为坐标原点，直线y= -2x+4与x、y轴分别交于a、b两点，过线段oa的中点c作x轴的垂线l,分别与直线ab交于点d,与直线y=x+n交于点p.(1)直接写出点a、b、c、d的坐标:a（ ），b（ ），c（ ），d（ ）(2)若apd的面积等于1，求点p的坐标.【答案】（1）图见解析；2,0；0,4；1,2；（2）（1,4）或（1,0）.【解析】【分析】（1）先利用两点法，画出y= -2x+4的图像，与x、y轴分别交于a、b两点，过线段oa的中点c作x轴的垂线l,分别与直

21、线ab交于点d,然后利用坐标轴上点的坐标特征求出a、b两点坐标，再利用中点公式即可求出点c的坐标，最后利用c、d两点的坐标关系和d所在的直线即可求出点d的坐标；（2）根据三角形面积公式和高即可求出三角形的底，从而求出点p的坐标.【详解】解：（1）先画直线y= -2x+4，列表如下：x02y40直线y= -2x+4如下图所示，与x、y轴分别交于a、b两点，过线段oa的中点c作x轴的垂线l,分别与直线ab交于点d,将y=0代入y= -2x+4中，解得：x=2；将x=0代入y= -2x+4中，解得：y=4故点a的坐标为（2,0），点b的坐标为（0,4）点c为oa的中点点c的坐标为（）=（）cdx轴c

22、、d两点的横坐标相同点d的横坐标为1，将x=1代入y= -2x+4中，解得：y=2故点d的坐标为（1,2）；故答案为：2,0；0,4；1,2.（2）如下图所示：apd中，ac为高，pd为底，pd=2sapdac=211=2pdx轴p、d两点横坐标相同，即p点横坐标为1，当点p在点d上方时，p点坐标（1,22）=（1,4）当点p在点d的下方时，p点坐标为（1,22）=（1,0）综上所述：p点坐标为（1,4）或（1,0）.【点睛】此题考查的是一次函数的综合题，掌握一次函数图像的画法、坐标轴上点的坐标特征、中点公式、三角形的面积公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.24. 如图，在平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a在反比例函数y=（x 0)的图象上，作aby轴于b点.(1) abo的面积为 .(2) 若点a的横坐标为4，点p在x轴的正半轴.且oap是等腰三角形，求点p的坐标: .(3)动点m从原点出发，沿x轴的正方向运动，以ma为直角边，在ma的右侧作等腰rtman=90,若在点m运动过程中，斜边mn始终在x轴上，求on-om的值【答案】（1）6；（2）（5,0）或（8,