华师大版数学八年级下学期《期末检测试卷》及答案解析

1、2021年华东师大版八年级下学期期中测试学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若分式值为0，则x的值为a. 1b. 0c. 2d. 1或22. 某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( )a. 1.6104b. 1.6105c. 1.6106d. 161043. 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y与时间x的关系的大致图象是a. b. c. d. 4. 计算的结果是a. b. c. d. 5. 函数自变量x的取值范围是( )a. b. c 且d. 或6. 下表反映的是某地区

2、电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )用电量x(千瓦时)1234应交电费y(元)0.551.11.652.2a. x与y都是变量，且x是自变量，y是函数b. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元c. 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元d. y是x的反比例函数7. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是( )a. 将向右平移3个单位长度b. 将向右平移6个单位长度c. 将向上平移2个单位长度d. 将向上平移4个单位长度8. 反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b(k0)的图象的图象大致是( )a. b. c.

3、 d. 9. 某校距利州广场30千米小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场则下列等式成立的是( )a. b. c. d. 10. 如图，函数与函数的图象相交于a，b两点，过a，b两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点c，d则四边形acbd的面积为( )a. 2b. 4c. 6d. 8二、填空题(每小题3分，共24分)11. 已知函数y(x)0x1，当x3时，y_12. 若函数ykx4图象平行于直线y2x，则该函数的表达式是

4、 _13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过p1(x1，y1)、p2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2(填“”，“”或“=”)14. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为_.15. 已知xy6，xy2，则_16. 若关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是_17. 已知点a(a，b)在双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过b(a，0)、c(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为_18. 如图，已知点a是一次函数(x0)图象上一点，过点a作x轴的垂线l，b是l上一点(b在a上方)，在ab的右侧以ab为斜边作等腰直角三角形abc，反比例函数(x0)的图象过点b

5、，c，若oab的面积为6，则abc的面积是_三、解答题(共66分)19. (1)计算：(2017)0()1|2|；(2)化简：(1)()20 解方程：.21. 先化简：，若2x2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值22. 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程23. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天

6、的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?24. 已知平面直角坐标系xoy(如图)，直线 yxb经过第一、二、三象限，与y轴交于点b，点a(2，t)在直线yxb上，连结ao，aob的面积等于1.(1)求b的值；(2)如果反比例函数y(k是常量，k0)的图象经过点a，求这个反比例函数的表达式25. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象有两个交点和，过点作轴，垂足为点；过点作轴，垂足

7、为点，且点的坐标为，连接(1)求的值；(2)求四边形的面积答案与解析一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若分式的值为0，则x的值为a. 1b. 0c. 2d. 1或2【答案】c【解析】【分析】根据分式值为零的条件可得x20，再解方程即可【详解】解：由题意得：x20，且x+10，解得：x2，故选c2. 某桑蚕丝的直径约为0.000 016米，将0.000 016用科学记数法表示是( )a. 1.6104b. 1.6105c. 1.6106d. 16104【答案】b【解析】解： 0.000 016= 故选b3. 某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距

8、离y与时间x的关系的大致图象是a. b. c. d. 【答案】b【解析】【详解】图象应分三个阶段，第一阶段：匀速跑步到公园，在这个阶段，离家的距离随时间的增大而增大；第二阶段：在公园停留了一段时间，这一阶段离家的距离不随时间的变化而改变故d错误；第三阶段：沿原路匀速步行回家，这一阶段，离家的距离随时间的增大而减小，故a错误，并且这段的速度小于于第一阶段的速度，则c错误故选b考点：函数的图象【点睛】本题考查了函数的图象，理解每阶段中，离家的距离与时间的关系，根据图象的斜率判断运动的速度是解决本题的关键4. 计算的结果是a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：先通分，再根据同分母的分式

9、相加减的法则进行计算伯出判断：故选b5. 函数的自变量x的取值范围是( )a. b. c. 且d. 或【答案】a【解析】【详解】要使函数有意义，则所以，故选a考点：函数自变量的取值范围6. 下表反映的是某地区电的使用量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系，下列说法不正确的是( )用电量x(千瓦时)1234应交电费y(元)0.551.11.652.2a. x与y都是变量，且x是自变量，y是函数b. 用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元c. 若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元d. y是x的反比例函数【答案】d【解析】解：ax与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，是函数，正确；b用电量

10、每增加1千瓦时，电费增加0.55元，正确；c若用电量为8千瓦时，则应交电费为0.558=4.4元，正确；dy是x的正比例函数，故错误；故选d点睛：本题考查了函数关系式，解决本题的关键是根据表格得出函数关系式7. 在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是( )a. 将向右平移3个单位长度b. 将向右平移6个单位长度c. 将向上平移2个单位长度d. 将向上平移4个单位长度【答案】a【解析】试题分析：根据函数平移的规则：上加下减，左加右减a向右平移3个单位长度得到的直线是： = ，正确； b向右平移6个单位长度得到的直线是： = ，不正确； c将 向上平移2个单位长度得到的

11、直线是： ，不正确； d将 向上平移4个单位长度得到的直线是： = ，不正确；故选a考点：函数的平移8. 反比例函数y=的图象如图所示，则一次函数y=kx+b(k0)的图象的图象大致是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】先由反比例函数的图象得到k，b同号，然后分析各选项一次函数的图象即可.【详解】y=的图象经过第一、三象限，kb0，k，b同号，选项a图象过二、四象限，则k0，图象经过y轴正半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；选项b图象过二、四象限，则k0，图象经过原点，则b=0，此时，k，b不同号，故此选项不合题意；选项c图象过一、三象限，则k0，图象经过y轴

12、负半轴，则b0，此时，k，b异号，故此选项不合题意；选项d图象过一、三象限，则k0，图象经过y轴正半轴，则b0，此时，k，b同号，故此选项符合题意；故选d考点：反比例函数的图象；一次函数的图象9. 某校距利州广场30千米小刚和小明都要从学校去利州广场参加“实现伟大中国梦，建设美丽、繁荣、和谐四川”主题活动已知小明以12千米/小时的速度骑自行车出发1小时后，小刚骑电动自行车出发，若小刚的速度为x千米/小时，且小明、小刚同时到达利州广场则下列等式成立的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】解：设小刚的速度为x千米/小时，由题意得：故选a点睛：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题

13、的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程10. 如图，函数与函数的图象相交于a，b两点，过a，b两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点c，d则四边形acbd的面积为( )a. 2b. 4c. 6d. 8【答案】d【解析】分析】首先根据反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系即s=|k|，得出saoc=sodb=2，再根据反比例函数的对称性可知：oc=od，ac=bd，即可求出四边形acbd的面积【详解】过函数的图象上a，b两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点c，d，saoc=sodb=|k|=2又oc=od，ac=bd，saoc=so

14、da=sodb=sobc=2四边形abcd的面积为：saoc+soda+sodb+sobc=42=8故选d【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|；图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积s的关系即s=|k|，是经常考查的一个知识点；同时考查了反比例函数图象的对称性二、填空题(每小题3分，共24分)11. 已知函数y(x)0x1，当x3时，y_【答案】 【解析】解：=，当x=3时，y=.故答案为12. 若函数ykx4的图象平行于直线y2x，则该函数的表达式是 _【答案】y2x4【解析】解：函数y=

15、kx4的图象平行于直线y=2x，k=2，函数的表达式为y=2x4故答案为y2x4点睛：本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键13. 在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x1的图象经过p1(x1，y1)、p2(x2，y2)两点，若x1x2，则y1_y2(填“”，“”或“=”)【答案】【解析】【分析】根据k=1结合一次函数的性质即可得出y=x1为单调递增函数，再根据x1x2即可得出y1y2，此题得解【详解】一次函数y=x1中k=1，y随x值的增大而增大x1x2，y1y2故答案为14. 已知反比例函数，当时，y的取值范围为_.【答案】【解析】【分析】直接根据反比例函数的图象

16、进行解答即可【详解】解：当时，.反比例函数图象位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，y的取值范围是.故答案为.【点睛】本题主要考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的增减性是解题的关键15. 已知xy6，xy2，则_【答案】10【解析】=16. 若关于x的分式方程3有增根，则实数m的值是_【答案】1【解析】【详解】解：去分母，得：m=x13(x2)，由分式方程有增根，得到x2=0，即x=2，把x=2代入整式方程可得：m=1，故答案为1【点睛】此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17. 已知点a(a，b)在

17、双曲线上，若a、b都是正整数，则图象经过b(a，0)、c(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为_【答案】y=5x+5或y=x+1【解析】解：点a(a，b)在双曲线上，ab=5，a、b都正整数，a=1，b=5或a=5，b=1设经过b(a，0)、c(0，b)两点的一次函数的解析式为y=mx+n当a=1，b=5时，由题意，得：，解得：，y=5x+5；当a=5，b=1时，由题意，得：，解得：，y=x+1则所求解析式为y=5x+5或y=x+1故答案为y=5x+5或y=x+1点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，待定系数法求一次函数的解析式正确求出a、b的值是解题的关键18. 如图，已知

18、点a是一次函数(x0)图象上一点，过点a作x轴的垂线l，b是l上一点(b在a上方)，在ab的右侧以ab为斜边作等腰直角三角形abc，反比例函数(x0)的图象过点b，c，若oab的面积为6，则abc的面积是_【答案】3【解析】如图，过c作cdy轴于d，交ab于e，abx轴，cdab，abc是等腰直角三角形，be=ae=ce，设ab=2a，则be=ae=ce=a，设a(x，)，则b b(x，)，c(x+a，)，由得：ax=6，由得：2k=4ax+x2，由得：2k=2a(a+x)+x(a+x)，2a2+2ax+ax+x2=4ax+x2，2a2=ax=6，a2=3，sabc=abce=2aa=a2=3

19、，故答案为3【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，等腰直角三角形等，是一道综合性较强的题目，解题的关键是正确地添加辅助线.三、解答题(共66分)19. (1)计算：(2017)0()1|2|；(2)化简：(1)()【答案】(1)-1(2) 【解析】试题分析：(1)根据零指数幂，负整数指数幂，绝对值的意义计算即可；(2)根据分式混合运算法则计算即可试题解析：解：(1)原式1421；(2)原式 20 解方程：.【答案】无解【解析】试题分析：方程两边同乘以x(x-3)，化为整式方程，解答即可试题解析：解：两边同乘x(x3)，得3x2x6，解得x3，经检验，x3是

20、原分式方程的增根，原方程无解21. 先化简：，若2x2，请你选择一个恰当的x值(x是整数)代入求值【答案】；【解析】【分析】根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值(使分式的分母和除式不为0)代入进行计算即可【详解】解：原式=当x=1时，原式=22. 某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数关系式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程【答案】(1)y2x2(2)这位乘客乘车的里程是15km【解析】【分析】(1)根据函数图象可以得出出租车的起步

21、价是8元，设当x3时，y与x的函数关系式为y=kx+b(k0)，运用待定系数法就可以求出结论；(2)将y=32代入(1)的解析式就可以求出x的值【详解】(1)由图象得：出租车的起步价是8元；设当x3时,y与x的函数关系式为y=kx+b(k0)，由函数图象，得，解得： 故y与x的函数关系式为：y=2x+2； (2)32元8元，当y=32时，32=2x+2，x=15答：这位乘客乘车的里程是15km.23. 甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天

22、?(2)若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?【答案】(1)甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天(2)甲队至少再单独施工3天【解析】解：(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天，根据题意得，解得，x=20，经检验x=20是原方程的解x+10=30答：甲队单独完成此项任务需30天，乙队单独完成此颊任务需20天(2)设甲队再单独施工a天 ，解得3，答：甲队至少再单独施工3天(1)设乙队单独完成此项任务需x天，则甲队单独完成此项任务需(x+10)天，根据“甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同” 列方程即可(2)设甲队再单独施工a天，结合(1)的解和甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，列不等式求解24. 已知平面直角坐标系xoy(如图)，直线 yxb经过第一、二、三象限，与y轴交于点b，点a(2，t)在直线yxb上，连结ao，aob的面积等于1.(1)求b的值；(2)如果反比例函数y(k是常量，k0)的图象经过点a，求这个反比例函数的表达式【答案】(1)1(2)y= 【解析】试题分析：(1)连接oa，过a作ac垂直于y轴，由a的