九级数学上册 21 一元二次方程 21.1 一元二次方程课件 （新版）新人教版

1、,一 元 二 次 方 程,第 二 十 一 章,211一元二次方程,1一元二次方程的概念 等号两边都是_，只含有_未知数(一元)，并且未知数的最高次数是_(二次)的方程，叫做一元二次方程 2一元二次方程的一般形式 一元二次方程的一般形式是ax2bxc0_，其中_是二次项，_是二次项系数；_是一次项，_是一次项系数；_是常数项 3一元二次方程的解 使一元二次方程左右两边_的未知数的值就是这个一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的_,整式,一个,2,(a0),ax2,a,bx,b,c,相等,根,知识点一：一元二次方程的概念 例1(长清区模拟)下列方程中是一元二次方程的是( ) A5x26y20 Cx

2、20 D3x15x7,若关于x的方程(m1)x22mx30是一元二次方程，则m的取值范围是( ) A任意实数 Bm1 Cm1 Dm0,C,B,【解析】A方程中含有两个未知数，排除；B.方程的左边不是整式，排除；C.符合一元二次方程的定义，正确；D.x的最高次数不是2，排除,例2一元二次方程x(x1)3(x1)的一次项系数是( ) A1 B3 C2 D4,C,已知(m1)x|m|13x10是关于x的一元二次方程，则m_,1,【解析】原方程整理后为：x22x30，所以一次项系数是2.,知识点二：一元二次方程的解(根)例3若x2是一元二次方程x2mx80的一个解，则m的值为( )A6 B5 C2 D

3、6若x1是一元二次方程x23mxn0的解，求6m2n的值,A,【解析】把x2代入x2mx80中得：122m0，m6.,【解】把x1代入x23mxn0中得： 3mn1，,6m2n2(3mn)2.,1(凉山州模拟)下列方程：x22x10；ax2bxc0； 3x50；x20；(x1)2y22；(x1)(x3)x2.其中，一元二次方程共有( ) A1个B2个C3个D4个 2方程 的二次项系数和一次项系数分别为( ) 3(达州)若关于x的方程ax23x30是一元二次方程，则a的取值范围是( ) Aa0 Ba0 Ca1 Da0 *4.若关于x的方程x2(m1)x 0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则m的值

4、是( ),B,B,B,C,5(白银)若 是关于x的一元二次方程，则m_ 6(柳州)一元二次方程3(x2 )5的一次项系数是_,7如图，小明家有一块长150 cm、宽100 cm的矩形地毯，为了使地毯美观，小明请来了工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯，镶完后地毯的面积是原来地毯面积的2倍若设花色地毯的宽为x cm，根据题意可列方程为 ，化为一般形式为_ . 8关于x的方程(m1)x2(m1)x3m20.当m_时，为一元二次方程；当m_时，为一元一次方程,2,2,(1502x)(1002x)2150100,x2125x37500,1,1,*9.(石家庄)关于x的一元二次方程(m2)2x23m2

5、xm240 有一根为0，则2m24m3_ 10(靖远)已知关于x的方程(m2)x|m|2x10. (1)当m为何值时，原方程是一元一次方程？ (2)当m为何值时，原方程是一元二次方程？,3,【解】由题意，得,【解】由题意，得 |m|2，且m20，,当m0时，(m2)x|m|2x10是一元一次方程；,当m20时，(m2)x|m|2x10是一元一次方程；,当m1时，(m2)x|m|2x10是一元一次方程,解得m2，,当m2时，(m2)x|m|2x10是一元二次方程,11(萧县)把方程(3x2)(x3)2x6化成一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项,【解】(3x2)(x3)2x6，,12对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，且(a2)2|b4| 0，写出这个一元二次方程,所以它的二次项系数是3，一次项系数是9，常数项是0.,3x29x0，,13若关于x的方程(k3)xk1x20是一元二次方程，求不等式kx2k