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文档简介

1、20132014学年度南昌市高三第一次模拟测试卷数学(理科)参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分.题号12345678910答案bacbadcdba二、选做题：本题共5分11 (1) b； 11 (2) a三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分12； 13； 14； 15四、解答题：本大题共6小题，共75分16解：（1）与共线，2分则，的周期,4分当时， 6分（2），7分，由正弦定理，得得，即， 9分由余弦定理得，即， 11分 12分17解：(1)设抽查的人数为,前三小组的频率分别为、，则解得4分因为，所以6分(2)由(1)可得,一个男生体重超过55公斤

2、的概率为，8分所以所以，1，2，3 10分随机变量的分布列为（可不写）：0123则(或：) 12分18解：（1），当时，1分3分所以5分，所以数列是等差数列 6分（2）由（1）， 7分8分 9分12分19 解：（1）设为bc中点，连pm，dm 依题意，p、m分别为ab、bc的中点，3分四边形pmde为平行四边形，又平面dbc，平面dbc，平面dbc5分（2）以点为原点，直线所在直线分别为轴，建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则、6分所以、 7分设平面的法向量为，则由，得，9分令，则，直线与平面所成角的正弦值为12分20 解：（1）椭圆的右焦点为，椭圆的左焦点为可得，解得， 椭圆的标准方程为 4分（2）当直线斜率不存在时，所以 6分当直线斜率存在时，设直线的方程为，且，由得， 8分=10分由消去y，并整理得： ，11分设，则=，所以综上所述，为定值 13分21 解：(1)，此时，依题意，所以 3分(2)由（1）知：当时，设，则设，则，在上是增函数因为，所以，存在，使7分，时，即在上为减函数；同理在上为增函数 ,

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