matlab上机指导

1、说明：示范版本为适合 Win7+64位机器的Matlab7.11( R2010b),当然许多操作 可不加修改地迁移到其他版本。 一、 Matlab的基本操作 1、M文件的编写和保存 选择【File! f【New】f【Script!,打开Editor编辑器，即可输入程序代码， 如下所示。其中绿色的为注释，从 开始，直至行尾。 【例1! M文件ex01.m % ex01.m ,返回n A=1 3; -1-2, B=7 -4;-8 -5, X=A-B+3* eye (2)% eye(n) 是内置函数(Built-in Function) 阶单位矩阵 v=1 -2 , D= diag (v), %内置

2、函数diag(v) 返回以v中元素为对角元(顺序不变)的对角矩阵 Y=2*B+3*D 选择【File】f【Save Ad，将文件保存到适当位置。例如我们将上面的代码 文件命名为ex01.m，并保存在D:examples目录下。注意正确选取保存类型中文 件的后缀名。 2、Matlab搜索路径的扩展 在指令窗中送入指令ex01后，Matlab的基本搜索过程大致如下： (1) 检查Matlab的内存，看ex01是不是变量；如果不是变量，则转下一步； (2) 检查ex01是不是内置函数；如果不是，则转下一步； (3) 在当前目录上，检查是否有名为 ex01的M文件存在；如果没有，则转 下一步； (4)

3、 在Matlab搜索路径的其他目录中，检查是否有名为 ex01的M文件存 在；如果没有，则返回红色的错误提示语句“ ？ Undefined fun ction or variable ex01.”(未定义的函数或变量)。 选择【File】f【Set Path!，在出现的 Set Path对话框中选择【Add With SubFolderSI按钮，找到目录D:examples，确定后的效果如下图所示。 Set Path All changes take effect immediately. Add Folder. Add with Subfolders. MATLAB search path:

4、 J F:促阵分析与计具敎杯例題程序 J F:惬阵分析与计算数林例题程序京tl於 再次点击Set Path对话框中的【Save】按钮，搜索路径就被扩展到目录 D:exa mp les 了。 3、 自定义函数的编写 Matlab中已经包含许多内置函数(Built-in Function),它们给我们带来了极大 的方便。Matlab当然也允许我们用M文件自己定义函数，并且M文件的名称就 是函数名，具体做法是在 M 文件中添加相关语句即可，例如下面的函数 Lmatrix 可用于生成 n 阶字母矩阵 L。 function L=Lmatrix(n)%注意格式 % The function Lmatri

5、x(n) generates a matrix % of 0s and 1s. The nonzero entries are in the % form of a letter L, that is the first column % and the last row consist entirely of 1s and % the remaining entries are 0. L=zeros (n); ones (n,1); ones (1,n); L(:,1)= L(n,:)= 调用格式及输出结果： L= L = 1 1 1 1 1 Lmatrix 0 0 0 0 1 0 0 0

6、0 1 %用零矩阵作为初始的毛坯矩阵 L %修改矩阵L的第1列 %修改矩阵L的第1列 (5) 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 必须将自定义函数所在目录添加到搜索路径中，否则使用时会报错。 二、 数组的构造和运算 数组的输入方式有直接输入、由内置函数生成、通过M文件创建以及从外部 数据文件导入 等方式，其中前两种是最基本的方式。在使用 Matlab 时，我们要 充分利用已有的内置函数及自定义函数。 尽管数学上数组与矩阵、向量存在较大差别，但在 Matlab 中，一维数组类似 于(行)向量，二维数组则类似于矩阵。因此数组的元素群运算中有一些运算与 向量及矩阵的相关运算是类似的。当然，对两者

7、的不同运算我们也要特别注意。 【例 2】一维数组与向量的公共数值运算 % ex02.m a=1 3 2 0 8 b=10:10:50 %冒号输入法， c= linspace d= logspace %逐个元素输入法，适合于分量没有规律的数组(向量) 适合于元素构成等差数列(即等步长)的数组(向量) (10,50,5)%线性采样法 (0,1,4) 8 %对数采样法：d（1）=100,d（4）=101 %数组（向量）的加法 %数组（向量）的减法 %数组 且 d(1):d(2)=d(2):d(3)=d(3):d(4) s=a+b t=a-b u=2*a v=b/2 w=a 运行结果为： % 数组 %

8、数组 向量） 向量） 向量） 的除法（右除） 的转置运算 a = 1 b = 10 20 30 40 50 c = 10 d = 20 30 40 50 1.0000 2.1544 4.6416 10.0000 s = 11 t = -9 23 32 40 58 -17 -28 -40 -42 0 16 10 15 20 25 w = 1 3 2 0 8 【例 3】二维数组与矩阵的公共数值运算 % ex03.m A=1 3 2 0; 8 6 0 1 B=1:4; 0:10:30 C=ones(4,2) %逐个元素输入法 %冒号输入法 %函数生成法 S=A+B T=A-B U=2*A V=B %

9、二维数组（矩阵） %二维数组（矩阵） %二维数组（矩阵） %二维数组（矩阵） 的加法 的减法 ）的数乘 的转置运算 运行结果为： A = 1 8 B = 1 0 C = 1 1 1 1 S = 2 8 T = 2 10 3 20 4 30 2 16 V = 1 2 3 4 1 1 1 1 5 16 5 20 4 31 1 -4 6 12 0 10 20 30 -1 -20 -4 -29 【例 4】向量的元素群运算 逐元素运算。以二维为例，一维与此类似。 % ex04.m A=1 3 2; 0 4 1;B=1:3; ones(1,3) s=A.*B t=A./B u=A.AB v=2./B w=

10、2.Ab x=B.A2 % 点乘： A(i,j)*B(i,j) %点除： A(i,j)/B(i,j) %点幕：A(i,j)AB(i,j) % 2/B(i,j) % 2B(i,j) % B(i,j)A2 运算结果： 1 6 04 t = 1.50000.6667 1.0000 0 4.00001.0000 v = 2.0000 2.0000 1.0000 2.0000 0.6667 2.0000 w = 8 16 32 2 x = 1 1 【例5】向量元素群运算的应用 逐元素运算。 % ex05.m x=-1:0.02:1; y=x.2 plot(x,y, hold on y=s in( x).

11、/x plot(x,y, 以二维为例，一维与此类似。 r*)%绘制抛物线y=x2 % 呆留已绘制的图形 bo )%绘制曲线 y=sinx/x 【例6】向量的一些特殊运算 cross 向量的叉积 c=cross(a,b) dot 向量的点积或内积 d=dot(a,b) meshgrid 产生格点坐标 X,Y= meshgrid(a,b) % ex06.m x=-1:0.1:1,y=-1:0.1:1; %生成矩阵区域内的所有格点(X(i),丫(j) ，步长 X,Y=meshgrid(x,y) 为0.1 Z=X.*Y%计算相应的函数值 Z(X(i),Y(j)=X(i)*Y(j) surf(X,Y,Z

12、)%绘制二元函数的图形，这里是马鞍面z=xy 18 6 10 【例7】矩阵的一些运算 % ex07.m format rat%用近似有理数表示数据 A=magic (3)%生成3阶魔方矩阵 v=1 1/2 1/3, B=diag(v); S=A*B T=A/B U=BA format 运算结果: A = %矩阵乘法 %右除：ABA(-1) % 左除：BA(-1)A %将数据表示恢复为缺省的小数格式 1/2 1/3 1/2 5/2 9/2 2 7/3 2/3 8 3 4 U = 8 2 10 18 21 14 6 6 10 1227 【例8】一些矩阵函数 rand 产生均匀分布的随机矩阵 A=r

13、and(m,n)或 A=rand(n) ran di 产生均匀分布的随机整数矩阵，兀素取自 a,b中的整数 A=ra ndi(a,b,m ,n) A=ra ndi(a,b, n) randn 产生正态分布的随机矩阵 A=randn(m,n)或 A=randn(n) flip Ir 矩阵的左右翻转 B=fli plr(A) flip ud 矩阵的上下翻转 B=fli plr(A) resha pe 改变矩阵的行列数，总兀素数不变，按列序 选取元素 B= resha pe(A, m,n) rot90 矩阵逆时针旋转90度 B=rot90(A) prod 所有兀素的乘积 d=p rod(a) sum

14、 所有兀素的和 d=sum(a) tril 生成下三角矩阵 L=tril(A) triu 生成上三角矩阵 U=triu(A) diag 用向量v生成对角矩阵； 求取矩阵的第k条对角线上的元素向量 v D=diag(v) v=diag(A,k) hilb 生成n阶Hibert矩阵 H=hilb( n) in vhilb 生成n阶逆Hibert矩阵 B=i nvhilb( n) % ex08.m %各A变形为2*6矩阵 %左右翻转 %上下翻转 %逆时针旋转90度 A=ra ndi(-10,10,3,4) B=resha pe(A,2,6) U=fliplr(A) V=flip ud(A) W=ro

15、t90(A) 4 12 L=tril(A) U=triu(A) 运算结果： A = 3 -10 7 B = 3 -10 U = -7 4 %生成下三角矩阵，注意Matlab中的下三角矩阵可以是长方阵 %生成上三角矩阵，注意Matlab中的上三角矩阵可以是长方阵 5 -2 3 -7 4 -10 5 -2 5 -2 34 -7 -10 3 -10 -10 V = 7 -10 3 W = -7 5 9 3 L = -7 0 -1 U = -7 0 0 v1 = -3 -5 Matlab 程序设计基础 3 -2 5 -10 4 -7 4 -2 4 -10 -10 3 5 7 -5 4 3 -7 -8 0 15 同样提供了赋值语句、分支语句和循环语句， Matlab 是一种结构化编程语言， 以控制程序的流程。 1、分支语句：if, end语句 【例9】机器“证明”：验证Householder矩阵的对称性和正交性。 % ex09.m n=input( 输入非负整数 n= ), %调用内置函数 rand ，生成随机向量 % 单位化，其中内置函数 norm(x) 返回向量 x 的模 x=rand(n,1); x=x/norm(x); I=eye(n); % 生成 Householder 矩阵 使用内置函数 isequal