3速度变化快慢的描述——加速度要点梳理A

1、速度变化快慢的描述加速度【学习目标】1、理解并掌握速度、速度的变化、加速度等基本概念2、清楚速度、速度的变化、加速度之间的区别与联系3、理解并掌握从V-t图象看加速度【要点梳理】 要点一、加速度(1) 提出问题列车启动时加速较慢，小轿车启动时速度增加得较快；列车进站时要经过较长的时间才能停下，速度 减小得慢，小轿车遇到紧急情况急刹车时，在很短的时间内就能停下来，速度减小得快.可见，速度的变 化有快慢之分，我们用 加速度”来描述物体速度变化的快慢.(2) 定义：加速度是表示速度改变快慢的物理量，它等于速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值.V(3) 表达式：a 式中 V表示速度的变化量，如果用

2、 Vt表示末速度，用 V0表示初速度，则 V= Vt Vo，故也可写成Vt V0a .t单位：m/s2v的方向(5)矢量性：加速度既有大小，也有方向，是矢量.直线运动中加速度的方向与速度变化量 相同.要点诠释：v= Vt Vo，叫做速度的改变量，由于速度是矢量，求其改变量时要特别注意其方向性，如物体沿Vt= 7m/s,两速度方向显然是一致的，则在10s我们规定初速度的方向为正方向，则速度改轴方向做直线运动， 初速度Vo= 2m/s,经10s其末速度变为 内其速度的改变量 V = Vt-Vo= 7m/s-2m/s = 5m/s，如图所示, 变量V的方向与规定的正方向相同.Va=2 m/s 柑严

3、7 m/sF7求E0 S /f? m/s若仍规定初速度的方向为正方向，V0 = 2m/s,10s 后,末速度大小虽然仍是7m/s,但方向相反，即Vt7m/s，如图所示，则速度改变量V VtV0 7m/s 2m/s 9m/s，在 v 9m/s 中的-”号表示速度改变量的方向与规定的正方向相反，V在以上两种情况下，第一次加速度ai号不表示大小，只表示方向.2 2 m/s 0.5m/s，与初速度vo同向；第二次加速度 10922a2m/s 0.9m /s，与初速度v0反向.10V由所求应是 t内的平均加速度，若 t很短，也可近似看成瞬时加速度.t要点二、速度V、速度变化量 V、加速度a的比较 要点诠

4、释：比较项目速度加速度速度改变量物理意义描述物体运动快慢和方 向的物理量，状态量描述物体速度变化快慢和方向 的物理量，性质量描述物体速度改变 大小程度的物理量， 是一过程量定义式v= x /t或Vx /VtaVtV0a 或ta v/ tVv= Vt Vo单位m/sm/s2m/s决定因素v的大小由Vo、a、t决定a不是由v、VtVv来决定的，a 由F与m 决定(后续学习) V由Vt与VO决定， 而且Vv = ag/t也由 a与 t决定方向与位移x或x同向，即 物体运动的方向与 V方向一致，而与 V0、vt方 向无关由 Vv= V v0 或Vv= ag/t决定的方 向大小 位移与时间的比值 位移对

5、时间的变化率 x-t坐标系中曲线在该 点的切线斜率大小 速度对时间的变化率 速度改变量与所用时间的比 值 v-t坐标系中，曲线在该点切 线斜率大小即 Vv= vt v0联系三者无必 然联系，v 很大，速 度的变化 量可能很 小，甚至 为0, a也 可大可小要点三、匀变速直线运动要点诠释：定义：物体做直线运动的加速度大小、方向都不变，这种运动叫做匀变速直线运动.(2) 匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动. 取初速度方向为正方向时：对匀加速直线运动，VtV0, a0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同. 对匀减速直线运动，vtv V0, av 0，加速度为负，表示加速度方向与

6、初速度方向相反.(3) 匀变速直线运动的特点是： 加速度大小、方向都不变. 既然加速度不变，则相等时间内速度的变化一定相同 在这种运动中，平均加速度与瞬时加速度相等.要点四、从v-t图象看加速度要点诠释：v-t图象为一直线；反之,v-t图象，图乙为匀减速如果速度均匀增加或减小，说明物体的加速度不变，这样的直线运动，其 也可说匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线.图甲为匀加速直线运动的 直线运动的v-t图象.直线的斜率表示加速度，即a= k（斜率）可从图象上求出加速度的大小和方向.由图甲可知a由图乙可知avt t t42/ 2 C 匚 / 2m/s 0.5m /s40422、m/s 0.8m

7、 /s，负号表示加速度与初速度方向相反.5因此可根据匀变速直线运动的v-t图象求其加速度.（2）如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图象为一曲线（如图所示）曲线上某时刻的切线的斜率大小表示该时刻的瞬时加速度大小.切线斜率的正、负表示加速度方向.要点五、如何判断物体做的是加速运动还是减速运动要点诠释：判断物体是加速运动还是减速运动的方法有两个：第一，根据v-t图象，看随着时间的增加，速度的大小如何变化.若越来越大，则做加速运动，反之则做减速运动；第二，根据加速度方向和速度方向间的 关系.只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是减速.这与加速度 的变化

8、和加速度的正、负无关.可总结如下：户i伽甘 r 严增大，卩增加得快 F白和此同向T加速JS动一4出如殂*a5减小r増加得慢 卅infd增大，喷小得快 仙。反商滋速葩弋减心减小得幔【典型例题】类型一、关于加速度概念的理解例1、（ 2015 蚌埠市期末考） 下列关于加速度的说法中正确的是（A .运动物体的速度越大，加速度越大B .运动物体的速度变化越快，加速度越大 C.运动物体的速度变化越大，加速度越大 D .运动物体的加速度即指物体增加的速度【答案】B【解析】A、根据公式a , v大，V不一定大，加速度 a不一定大.故 tB、加速度是反应速度变化快慢的物理量，变化越快，加速度越大.故C、 根据公

9、式a . v大，加速度a不一定大，还与时间有关.故tD、 加速度是单位时间内速度的变化量.故D错误.【总结升华】加速度是表示速度变化快慢的物理量。但是速度的大小并不会影响加速度的大小，反之，加速度的大小也不会决定速度的大小。如速度为零并不代表速度不变化，所以加速度不一定为零。举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述一一加速度12页】【变式1】物体从静止开始运动，经过10秒钟，速度达到16m/s，求物体的加速度。A错误;B正确;C错误;【答案】1.6m/s2【高清课程：速度变化快慢的描述一一加速度12页】【变式2】速度为15m/s的物体，经过20秒后停止运动。求物体的加速度。 【答案】-7.5m/

10、s2方向与初速度方向相反类型二、速度V、速度变化量 v、加速度a的比较例2、（2015 西城区期末考） 关于物体的速度和加速度之间的关系，下列说法中正确的是（A. 速度增大时，加速度也增大B. 加速度增大时，速度也增大C. 速度变化时，加速度可能不变D.加速度变化时，速度可能不变【答案】CA错，C对。加速度增大时，速度不一定【解析】速度如果均匀增大，则加速度是个恒定值，不变。所以D错。增大，如加速度方向与速度方向相反，物体做减速运动，当加速度增大时，速度反而减小的更快。所以 错。加速度表示的是速度变化的快慢，所以加速度如果变化，则速度一定变化。所以【总结升华】加速度与速度的关系：加速度与速度无

11、必然的联系。即：速度大的物体加速度不一定大，速 度小的物体加速度不一定小，速度为零的物体加速度不一定为零。举一反三15页】2m/s,末速度的大小为 4m/s，则（【高清课程：速度变化快慢的描述一一加速度【变式1】一个质点做直线运动，初速度的大小为A、 速度改变量的大小可能是6m/ sB、速度改变量的大小可能是 4m/sC、速度改变量的方向可能与初速度方向相同D、速度改变量的方向可能与初速度方向相反【答案】ACD16页】【高清课程：速度变化快慢的描述一一加速度【变式2】雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动 情况是（）速度最小 速度最大A、速度不断减小

12、，加速度为零时，B、速度不断增大，加速度为零时，C、速度一直保持不变D、速度的变化率越来越小【答案】BD【变式3】下列说法中正确的是（A. 物体运动的速度越大，加速度也一定越大B. 物体的加速度越大，它的速度一定越大C. 加速度就是 加出来的速度”D. 加速度反映速度变化的快慢，与速度无关【答案】D 类型三、关于匀变速直线运动的理解例3、在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（）A、相同时间内的位移变化相同B、相同时间内速度变化相同C、相同时间内加速度变化相同D、相同路程内速度变化相同【答案】BC错误；由加速度的定义知 W = aVt,即相同时间内速度的变化相同，B正确；若相同时间内位移变化相同

13、，则x-不变，即速度不变，这属于匀速直线运t动，不是匀变速直线运动，故A、D错误.【总结升华】理解匀变速直线运动的定义是解题的关键. 举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述一一加速度【变式1】物体做匀加速直线运动，已知加速度为 物体的末速度一定等于初速度的 物体的末速度一定比初速度大 物体的初速度一定比前 物体的末速度一定比前BD从v-t图象看加速度B、C、D、【答案】类型四、2倍2m/sIs的末速度大1s的初速度大14页】2m/s2，那么在任意Is内（2m / s4m/s【解析】匀变速直线运动是加速度不变的运动，选项例4、一质点做直线运动的 v-t图象如图所示，质点在0t1内速度、加速度如何

14、变化？ t1t2内质点的速度、 加速度各是多少？【解析】速度的变化由图线可以直接看出，而加速度的变化需要看图线上各点的斜率如何变化.由图可知：在0ti时间内质点的速度逐渐增大，且不是匀变速直线运动，v-t图象的倾斜程度逐渐减小，图象的斜率逐渐减小，即加速度逐渐减小，速度增加得越来越慢.在tlt2时间内，质点的速度为 V1 ,加速度为零.【总结升华】加速度只反映速度变化的快慢，不反映速度的大小，加速度大，速度变化得快；加速度小， 速度变化得慢；加速度为零，速度不变，即质点做匀速直线运动或静止.对于非匀变速运动，加速度的变 化可从图象的倾斜程度看，也可以从曲线如何弯曲看，曲线向下弯。加速度变小。曲线向上弯，加速度变 大.举一反三【高清课程：速度变化快慢的描述一一加速度14页】【变式1】有一物体做直线运动，其