53巩固练习_空间点线面的位置关系(基础)

1、空间点线面的位置关系【巩固练习】1、教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线（D .异面）A .平行B .垂直2、设有平面a、3和直线A . a丄3且 m丄3C . m / n 且 n / am、C.相交但不垂直n，则m Ila的一个充分条件是（B.D.%卄=n 且 m II na/B 且 mW 133、已知两条直线聊，於，两个平面比.给出下面四个命题:牌/ ,總丄分今？3丄d ；创&洸S K ,懒II a斗挖“ a ；其中正确命题的序且曰A .、号疋（）B .、C .、D .、4.(2015浙江高考）设是两个不同的平面，I, m是两条不同的直线，且IA.若lB.若

2、则 I m C.若 I/ 贝 U /D.若 / 则 l/m5、设心为两条直线，4 戸为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（6、若A与所成的角相等，则lb若口ug buH 胡 b，则qO如图，在正四棱柱5,酹与昭垂直B.因押与衣刃垂直已知空间三条直线A . m与n异面.C. m与n平行.判断下列命题的真假，真的打“y（1）空间三点可以确定一个平面（B .若 M H b P 月，住 It 3，则 a libD 若常丄工b丄戸 U丄0F分别是码，月G的中点,C. 与CD异面，则位丄占则以下结论中不成立的是l、m n.若l与m异面，且I与n异面,则B. m与n相交.D. m与n异面、相交、平行均有

3、可能 ，假的打“X”）7、(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)Di10.（2015 江苏模拟）设为互不重合的平面， m, n为互不重合的直线，给出下列的四个命题:两个平面若有不同的三个公共点，则两个平面重合（ 两条直线可以确定一个平面（）若四点不共面，那么每三个点一定不共线 两条相交直线可以确定一个平面（ 三条平行直线可以确定三个平面（ 一条直线和一个点可以确定一个平面（ 两两相交的三条直线确定一个平面（9.如右图，点E是正方体ABCD A,B1C1D1的棱DD1的中点，则过点和B1C1都相交的直线的条数是:若m若m,m/，n/则 /若若m，m/n则 nilm，则n其中正确命题的序号为1

4、1、（ 1）已知异面直线a,b所成的角为700，则过空间一定点0,与两条异面直线 a,b都成60角的直线（2）异面直线a,b所成的角为 ，空间中有一定点0,过点0有3条直线与a,b所成角都是600，贝U的取值可能是0A. 300.500.600.9012.(2015(2) BC1 AB1江苏高考）如图，在直三棱柱 ABC ABiG中，已知 AC BC，BC CC1设AB1的中点为13、如图,在六面体必D-A耳GR中，四边形朋仞是边长为2的正方形，四边形佔是边长为1的正方形,凹丄平面44刀珂丄平面屈仞DR.Q(I)求证:也与曲7共面，耳耳与丑D共面.14、三个平面a,3, 丫两两相交，(1)若

5、alb P，求证：a, b, 若a/b,用反证法证明直线 a,a, b, c是三条交线。 c三线共点； b, c互相平行。15、如图，在四面体 ABCD中作截面PQR若 延长线交于K。求证：M N, K三点共线。PQ CB的延长线交于MRQ DB的延长线交于 N, RP, DC的D【参考答案与解析】1. B2. D3. C【解析烷0总，朋丄比则冲0工二烈丄C，故正确;.创0,險0,直线啊，川可能平行也可能异面，故不正确;区若n在平面内，则不成立，故不正确;排除法可知答案4.【答案AC正确。【解析】对于A, Q l 且l根据线面垂直的判定定理，得A正确.对于B,当时，I与m可能平行也可能垂直B错

6、误.对于C.当I/且I 时，与可能平行，也可能相交,C错误对于D,当/且I时，I与m可能平行，也可能异面D错误，故选A.、异面;5. D【解析】对于A，弘办可有三种位置关系：平行、相交对于B，位置关系不确定，可平行、相交、异面;对于C，当两平面相交时，分别在两平面内且分别平行于交线时, 故D正确，可作图验证。6. D【解析】连接AiB, / E是ABi的中点，二E也在AiB上, E、F、Ai、Ci均在平面AiBCi上，即EF与共面。7、D8、XXX/5)/6)XXX9、i条10、【答案】【解析】由线面垂直的性质可得若m/n则结论错误由面面垂直的性质可得n还可能在 内，则 结论错误故正确答案为i

7、i、【解析】(i)过空间一点0分别作a / a, b / bo将两对对顶角的平分线绕 O点分别在竖直平面内转动，总能得到与 a ,b都成60角的直线。故过点O与a,b都成600角的直线有4条。(2)过点0分别作a / a、b / b,则过点O有三条直线与a,b所成角都为600，等价于过点 0有三条直60 o线与a ,b所成角都为600，其中一条正是角的平分线。从而可知为10.【答案】【解析】由线面垂直的性质可得若m/n则结论错误由面面垂直的性质可得n还可能在 内，则 结论错误故正确答案为12.【证明】 根据题意，得E为B,C的中点，D为ABi的中点，所以DE/AC又因为DE 平面AACiC ,

8、 AC 平面AACiC所以DE /平面AAC Q因为棱柱ABC ABiG时直三棱柱CC,平面 ABC Q AC平面 ABC AC CCi又Q AC BC且 CCi、BC 平面 BCCiBi,BCI CCi CAC平面 BCCi Bi又Q BC平面 BCC1B1BCjAC Q BC CC1矩形BCC 1B1是正方形BCi平面 B1ACQ AB,平面 B1AC BC1AB113、【证明】（I） 丁丄平面辱赵，DQ丄平面血TD * DQ 丄 Zl4 , DD 丄 DC，平面# 平面 ABCD于是UQd CD,加 设圧F分别为刃 DU的中点，连结站4瓦GF , 有礬 0 DD C,F H DQ DS

9、= l DF = 5!心，于是小册 由I）S = DF = A,得，故也#处，竝与占口共面.过点场作场O丄平面肿CO于点。则BQ輕耳RQ盘Cf，连结 于是0耳纠的 OFJLBy :, oe=OF丁耳4丄4吗.- 05丄丄口?T 场G Zg MF 丄 UD所以点。在上，故DQi与Q月共面.(n) TDQ 丄平面 ABED , = 3 丄 ZU又SD丄AC （正方形的对角线互相垂直）DQ与00是平面附DD内的两条相交直线,又平面过血*平面丄平面时S14、【证明】（1）设 I a, Ib,则 P ,P , P I c a,c三线共点于P。（2）假设a,c不平行， a,c共面可设P，与已知条件a/b矛