14《有理数》全章复习与巩固(提高)知识讲解

1、有理数全章复习与巩固(提高)知识讲解【学习目标】1 .理解正负数的意义，掌握有理数的概念.2. 理解并会用有理数的加、减、乘、除和乘方五种运算法则进行有理数的混合运算3. 学会借助数轴来理解绝对值、有理数比较大小等相关知识.4. 理解科学记数法及近似数的相关概念并能灵活应用；5. 体会数学知识中体现的一些数学思想.【知识网络】T有关概态卜非负数牲mW利用概念解题T运算律卜苓誚I 有理數q分配律rf加减I利用运算律解有 理数的混合运算T科学记数法、近似数【要点梳理】要点一、有理数的相关概念1有理数的分类：(1) 按定义分类：(2)按性质分类:苜理数非负鞭数 非正整数自姑裁正理数非负数非正数有理数

2、 0 ； |a|=-a 时，a0.|a|就是数轴上a到原点的距离. |a|就是a与-a中较大的数.对于任意有理数，-|a| 0,则(.ab0.a0 且 b0 D.a0 且 b0iA011ha00）【答案与解析】解：数轴上表示 2和5的两点之间的距离是数轴上表示-数轴上表示1 数轴上表示x为1或-3 . 当代数式|x+1|十|x - 2|取最小值时，x+1 0， x - 2W 0，.- 1W xW 2 . 当 xW- 1 时，-x- 1 - x+2=5，解得 x= - 2;当-12 时，x+1+x - 2=5,解得 x=3 .故答案为：3, 3, 4, |x+1| , 1 或-3, - 1WxW

3、2.【总结升华】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解, 现了数形结合的优点.类型四、规律探索1位数16.下面两个多位数1248624，6248624都是按照如下方法得到的：将第2位.对字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位；若积为两位数，则将其个位数字写在第 第2位数字再进行如上操作得到第 3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的.当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（）.A . 495 B . 497 C . 501 D . 503【思路点拨】 多位数1248624是怎么来的？当第 1个数字是1时

4、，2,将2写在第2位上，再将第2位数字2乘以2得4，将其写在第 乘以2的8，将8写在第4位上，将第4位数字8乘以2得16,将5位上，将第5位数字6乘以2得12,将12的个位数字2写在第6位上，再将第6位数字 2乘以2得4，将其写在第7位上，以此类推.根据此方法可得到第一位是 3的多位数后再 求和.【答案】A【解析】 按照法则可以看出此数为362 486 248，后面6248循环，所以前100位的所有数字之和是 3+（6+2+4+8） X 24+6+2+4= 495,所以选 A.【总结升华】 特例助思，探究规律，这类题主要是通过观察分析，从特殊到一般来总结发现规律，并表示出来.举一反三：3个位置上的10行从左边数第【变式】世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第 数是（）.121241520205630606030105140.丄C360742A.丄B132【答案】B提示：观察发现:1051495分子总是421D .丄6601,第n行的第一个数的分母就是n,第二个数的分母是第一