9.1.1不等式及其解集教学设计

1、课题：9.1.1不等式及其解集教学设计 课题：不等式及其解集课型：新授 教材分析：不等式是解决实际问题的一种数学模型，它不仅是初中阶段学习的重点内容，而且也是后面学 习函数等知识的基础。它是学习了一元一次方程、二元一次方程组之后的后续内容，贯穿于数学学习的始 终，起着承上启下的作用。本节是不等式的第一课时，主要学习四个概念：不等式、不等式的解、解集。 同时渗透建模、类比的思想方法。 学习目标： 1、了解不等式概念和不等式的解； 2、理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集； 3、 培养数感，渗透数形结合的思想 学习重点：不等式的解集的表示； 学习难点：不等式解集的确定。 新知探究： （一）探究

2、一：不等式的概念（预习P114，完成下列问题：） 问题1 :泸州市公交车儿童购票标准:1米1以下儿童免票,1.1 （含1.1米）米以上购票。 设儿童身高为x米，如何表示它们？ x 1.1 x 1.1 问题2:小明的身高为155cm,小聪的身高为156cm。用“ ” “V”或“工”来表示他们身高之间的关系. 156155155156155156 通过上面两个问题，学生们切实经历了不等式的产生过程，体验到不等式是由于表示不等关系的需要 而产生的数学模型。贴近生活的实例有助于学生感受到数学源于生活。接着师生进行互动： 观察下列式子，XV 1.1 ; x 1.1 ; 155 V 156; 156 15

3、5; 155 丰 156; 它们有何特征？你能归纳出不等式的概念吗？（引导学生通过等式的概念类比得出不等式的概念） 教师板书归纳：像上面这样用”或等不等号表示的式子，叫做 不等式. 同时告诉学生：常见的不等号有：、 教师顺势引出本节课题：9.1.1不等式及其解集 练习：1.判断下列各式是不是不等式。 （1）2 5; x+3 丰 0; 4x-2y 2;3x+20 ; 5m+3=8 . 2、用不等式表示: a是正数; a与5的和大于7; a是负数; a与2的差大于一1; a的4倍不大于8; a的一半小于3. 然后启发学生归纳出：列不等式的基本步骤 1、确定不等式两边的代数式 2、根据所给条件中的关

4、系，选择合适的不等号。 通过以上探索，学生很自然的理解了不等式的意义以及常见的不等号的读法和意义，本节重点和难点得到 了初步突破。 （二）探究二：不等式的解及解集 1、不等式的解（预习P114完成下列问题） 思考：当x=28、30时，不等式2x 50成立吗？当x=20、25时，不等式2x 50又成立吗？ 通过带入法，学生很容易得出结论。 类比方程的解，你能归纳出什么是不等式的解吗？ 不等式的解：使不等式成立的叫做不等式的解。 练习：判断下列数中哪些是不等式2x 50的解：10, 18 , 25 , 26, 30, 39 , 50, 90. 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？

5、 通过讨论交流，学生很容易发现结论。 2、不等式的解集 （预习P115完成下列问题） 当x 25时，不等式 2x50总成立；当x 25或 25时，不等式 2x50不成立。 因此我 学生分小组讨论：当x 25能使不等式成立，因此x 25表示了能使不等式成立的X的取值范围。 们把它叫做这个不等式的解集。 不等式的解集：一般地，一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。 求不等式解集的过程叫做 3、不等式的解集该如何表示？ 第一种：用式子（如x25）,即用最简形式的不等式来表示（如xa或x 6;（2）2x v 8 ;（ 3） x-2 0 第二种：用数轴，一般标出数轴上某一区间，其中的点对应的

6、数值都是不等式的解. 思考：怎么在数轴上表示不等式x 1的解集？ 归纳用数轴表示不等式解集的步骤：1、 2、 大于向 画，小于向 画，有等号的画 ，无等号的画 练习：在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1 ;(2)x -1 ;(3)x-1 ;(4)x w -1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 变式：写出下列数轴所表示的不等式的解集 -30 dI -30 小结归纳：1、用符号“ ”等不等号表示 的式子, 叫做不等式; 叫做不等式的解; 2、使不等式成立的 3、 一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集 4、 求不等式的 的过程叫做解不等式. 5、用数轴表示不等式的解集的步骤： 作业布置：教科书第115页练习9.1.1第1 3题；教科书第119页习题9.1.1第1 3题. 当堂检测： 1、判断下列式子是不是不等式： 57;() 2x 5 ; ()(5)3x-1() 2、下列数学表达式中，不等式有() -3 0 :x=3 : x2; x+2 y+3 (A) 1 个.(B)2 个.(C) 3 个.(D) 4 个. 3、用不等式表示： (1) a的相反数是正数；(2) y的2倍与1的和大于8; (3) d与5的积不小于0