现浇钢筋混凝土模板计算实例

1、现浇钢筋混凝土模板系统的计算内容及方法介绍 江苏星星工程建设监理有限公司 蒋秋骅 摘 要：本文结合建筑施工模板安全技术规范（jgj162-2008）的有关内容，对该规范涉及模板体系强度、挠度和稳定性部分的规定和计算进行了概况性介绍，并对规范相关计算举例进行了补充。关键词：现浇钢筋混凝土 模板系统 计算内容 计算方法 2008年8月，国家住房和城乡建设部正式批准发布建筑施工模板安全技术规范（jgj162-2008）为行业标准（以下简称模板规范），对建筑施工中现浇混凝土工程模板体系的设计、制作、安装和拆除进行了规范，现主要针对建筑工程施工中现浇混凝土工程模板体系的荷载及变形值的取定、荷载组合的规定

2、及取值、现浇混凝土模板面板的强度和挠度、支撑楞梁的强度和挠度、对拉螺栓强度、柱箍间距、强度、挠度以及扣件式钢管立柱的强度和稳定性等内容或计算方法进行概况介绍，希望对理解和掌握模板规范有所帮助。1 荷载及变形值的规定1.1 荷载标准值（1）永久荷载标准值模板及其支架自重标准值（g1k），单位kn/m2，根据模板规范表4.1.1 中 楼板模板自重标准值的规定取值新浇筑混凝土自重标准值（g2k），单位kn/m3，对普通混凝土取24 kn/m3钢筋自重标准值（g3k）单位kn/m3，楼板取1.1 kn/m3，梁取1.5 kn/m3新浇筑混凝土作用于模板的侧压力（g4k），单位kn/m2，计算公式： f

3、=0.22t0 c12v 或f=c h，取两者最小值其中，c混凝土的重力密度，取得24 kn/m3，v混凝土浇筑速度，取35（m/h），t0新浇筑混凝土初凝时间，t0=200/（t+15），t为混凝土温度，1外加剂影响系数，不加外加剂取1.0，加缓凝剂取消1.2，2混凝土塌落度影响系数，取0.851.15，h为混凝土侧压力计算处至新浇筑混凝土顶面的总高度。（2）可变荷载标准值施工人员及设备荷载标准值（q1k）,单位kn/m2，为均布活荷载，计算模板和直接支撑模板的次梁时，取2.5 kn/m2，再用集中荷载2.5kn进行验算，比较两者所得的弯矩取其大值。当计算直接支撑次梁的主梁时均布活荷载标准值

4、取1.5 kn/m2，当计算支架立柱及其他支撑结构构件时，均布活荷载标准值取1.0 kn/m2振捣混凝土时产生的荷载标准值（q2k），单位kn/m2，对水平面模板取2 kn/m2，对垂直面模板取4 kn/m2倾倒混凝土时对垂直面模板产生的水平荷载标准值（q3k），单位kn/m2，按模板规范“表4.1.2 倾倒混凝土时产生的水平荷载标准值”取定。2 荷载设计值当计算模板及支架结构或构件的挠度时，应采用荷载标准值，当计算的强度、稳定性和连接强度时，不能直接用荷载标准值来计算，应采用荷载设计值来计算，荷载设计值=荷载标准值荷载分项系数，荷载分项系数的取值按模板规范“表4.2.3 荷载分项系数”取定。

5、3 荷载组合3.1 当计算模板的承载能力时（如内力、强度、稳定性）时，应采用荷载效应的基本组合（设计值），其计算公式为：r 0 sr 其中，r 0为结构重要性系数，其值取0.9，s为荷载效应组合的设计值，r为结构构件抗力设计值，通过有关建筑结构规范的规定确定。（1）荷载效应的基本组合的设计值s计算公式 由可变荷载效应控制的组合 s=ggik+q1q1k （i=1n，n为参与组合的永久荷载数）其中g为永久荷载分项系数，q1为可变荷载q1的荷载分项系数，按模板规范表4.2.3采用，gik为按各永久荷载标准值gk计算的荷载效应标准值，q1k为诸可变荷载效应中起控制作用者。由永久荷载效应控制的组合s=

6、ggik+qiciqik （i=1n ，n为参与组合的永久或可变荷载数）其中ci为可变荷载qi的组合值系数，取0.7s为上述计算结果中取大值3.2当计算模板的变形（如挠度）时，应采用荷载效应的标准组合，其计算公式为s=gikc，（i=1n，n为参与组合的永久荷载数），c为结构或构件达到正常使用要求的规定限值，符合模板规范第4.4节有关变形值的规定。4 计算模板及其支架荷载效应组合的各项荷载标准值的组合方式，可查阅模板规范表4.3.2 。5 现浇混凝土模板系统的计算5.1 模板面板的计算模板面板进行强度和挠度计算时，模板如用两根支撑楞梁支撑，可按简支板计算；如果用两根以上等跨的支撑楞梁支撑，可按

7、模板规范附录c.1等截面连续梁的内力及变形系数等跨连续梁计算；如果用两根以上不等跨的支撑楞梁支撑，可按模板规范附录c.2等截面连续梁的内力及变形系数不等跨连续梁在均布荷载作用下的弯矩、剪力系数计算。（1）荷载计算均布线荷载设计值（单位n/m）q1=0.9(ggik+qiciqik) 模板宽度=0.91.2(g1k + g2k + g3k )+1.4q1k 模板宽度q2=0.9(ggik+qiciqik) 模板宽度= 0.91.35(g1k + g2k + g3k)+1.40.7q1k 模板宽度集中荷载设计值 模板自重线荷载设计值q3=0.9gg1k模板宽度（单位n/m） 跨中集中荷载设计值p=

8、0.9qi2500（单位n）（2）模板面板的抗弯强度计算公式=mmax/wf 其中mmax为最不利弯矩设计值，取均布荷载与集中荷载分别作用时计算结果的大值；w为面板的净截面抵抗矩，可查模板规范表5.2.1；f为材料的抗弯强度设计值，可查模板规范附录a表a（3）模板面板的挠度计算公式对于简支模板 均布荷载作用下 =5qgl4/384eix对于简支模板 均布和集中荷载作用下 =5qgl4/384eix+pl3/48eix对于两跨以上的模板 查附录c的挠度系数kw，均布荷载作用下=kwql4/100ei；集中荷载作用下，=kwfl3/100ei其中，qg为恒荷载均布线荷载标准值；p、f集中荷载标准值

9、；e弹性模量；ix、i截面惯性矩；l面板计算跨度；允许挠度，按模板规范第4.4.1条和表4.2.2采用。5.2 支撑楞梁的计算 支撑楞梁分为次楞和主楞，次楞一般为2跨以上的连续梁，按模板规范附录c计算，当跨度不等时，应按不等跨连续梁或悬臂梁计算。主楞可按模板支撑实际搭设情况按连续、简支或悬臂梁计算；支撑楞梁均应进行抗弯强度与挠度计算。（1）次、主楞梁抗弯强度计算=mmax/wf 其中，mmax为均布荷载产生的弯矩设计值、均布荷载与集中荷载产生的弯矩设计值和悬臂端产生的弯矩设计值三者中选取计算结果较大者；（2）次、主楞梁挠度的计算楞梁的挠度计算公式同本文5.1.3条模板的挠度计算公式；5.3对拉

10、螺栓的计算 对拉螺栓主要计算其强度能否满足侧模的要求，保证模板系统的强度、刚度和整体性，对拉螺栓强度计算公式对拉螺栓最大轴力设计值n=abfs ，对拉螺栓轴向拉力设计值ntb=anftb满足ntbn，其中，a、b为对拉螺栓横向、纵向间距；an对拉螺栓净截面面积，按模板规范表5.2.3采用；ftb螺栓的抗拉强度设计值，按模板规范附录a表a.1.1-4采用；fs新浇筑混凝土作用于模板上的侧压力、振捣混凝土对垂直模板产生的水平荷载或倾倒混凝土时作用于模板上的侧压力设计值，fs=0.95（g g4k+q q3k）5.4柱箍的计算柱箍的计算主要保证侧模的刚度和整体稳定性，通常要计算柱箍间距、强度和挠度是

11、否满足要求。（1）柱箍间距计算 柱箍间距的计算公式柱模为钢模时，3.276(ei/fb) ；柱模为木模时，0.783(ei/fb)另外计算 (8 w f/ fs b)上述计算结果取最小值，其中i为柱模板一块板的惯性矩；b为柱模板一块板的宽度，fs、w、f含义同上。（2）柱箍强度的计算计算公式 (n/an)+(mx/wnx) f 其中n=q3/2；q= fs1mx= q（2）2/8= fs1（2）2/8，其中：n为柱箍轴向拉力设计值；q为沿柱箍跨向垂直线荷载设计值；an为柱箍净截面积；mx柱箍为承受的弯矩设计值；wnx为柱箍截面抵抗矩；1为柱箍间距；2为长边柱箍计算跨度；3为短边柱箍计算跨度。5

12、.5 扣件式钢管立柱计算（1）荷载计算 nw1=0.9(1.2ngik+0.91.4nqik) nw2=0.9(1.35ngik+0.91.40.7nqik) mw=0.921.4ka h2/10其中：ngik为各恒荷载标准值对立杆产生的轴向力之和；nqik为各活荷载标准值对立杆产生的轴向力之和，另加mw/b；k为风荷载标准值，按模板规范第4.1.3条规定计算；h为纵横水平拉杆的计算步距；a为立柱迎风面的间距；b为与迎风面垂直方向的立柱间距。（2）强度计算计算公式：nw/anf，其中：nw为轴心压力设计值，取nw1、nw2之中的大值；an为钢管净截面积；f钢材抗压强度设计值。（3）稳定性计算计

13、算公式：nw/a+ mw/wf其中：nw为轴心压力设计值，取nw1、nw2之中的大值；为轴心受压稳定系数，取截面两主轴稳定系数中的较小值，并根据构件长细比和钢材屈服强度（fy）按模板规范附录d表d采用；a为钢管毛截面面积；f为钢材抗压强度设计值。6 计算实例 模板规范的条文说明对现浇钢筋混凝土模板系统的计算内容和计算方法例举了大量的实例，本文就不再赘述，现仅就两跨以上支撑次、主楞梁的强度和挠度计算内容进行补充。6.1两跨以上支撑次楞的强度和挠度计算 模板规范对支撑次楞计算举例时按简支考虑，而施工现场有许多支撑模板的楞梁为两跨以上的连续梁，此时应通过附录c查表得弯矩系数和挠度系数，进而进行强度和

14、挠度的计算，现举例： 组合钢模板p3012，长1200 mm，宽300 mm，钢板厚2.5mm，钢模用二根矩形钢管作为次楞支撑，其规格为100503，自重67.8 n/m，长2100mm，间距600mm，矩形钢管次楞支撑在三根钢管主楞上，钢管主楞间距1050mm，用作浇筑220厚的钢筋混凝土楼板，试验算矩形钢管次楞的强度和挠度。【解】（1）强度验算计算时矩形钢管次楞按二跨等跨连续梁考虑，计算跨度=1050mm，次楞间距l=600mm；钢模板自重标准值340 n/m2；新浇筑混凝土楼板自重标准值240000.22=5280 n/m2；钢筋自重标准值11000.22=242 n/m2；钢管次楞自重

15、标准值 （67.82.1）/（2.10.6）=113 n/m2；施工活荷载标准值2500 n/m2及跨中集中荷载2500n考虑两种情况：a.均布线荷载设计值q1=0.9(ggik+qiciqik) 钢管次楞间距=0.91.2(g1k + g2k + g3k +钢管次楞自重标准值)+1.4q1k 钢管次楞间距=0.91.2(340+5280+242+ 113)+1.42500 0.6=5761.8 n/mq2=0.9(ggik+qiciqik) 钢管次楞间距= 0.91.35(g1k + g2k + g3k+钢管次楞自重标准值)+1.40.7q1k 钢管次楞间距= 0.91.35(340+528

16、0+242+113)+1.40.725000.6=5678.8n/m取q1作为钢楞梁的计算依据。b.集中荷载设计值钢管次楞自重线荷载设计值（折算至次楞长度方向，自重标准值乘以次楞间距l）q3=0.9g钢管次楞自重标准值钢管次楞间距=0.91.21130.6=73.22 n/m跨中集中线荷载设计值p= 0.9qi2500=0.91.42500=3150 n/mc.强度验算施工荷载为均布荷载时，查模板规范附录c表c.1-1，最大弯矩系数km=0.125 m1=kmq12=0.1255761.81.052=794.048nm 施工荷载为集中荷载时，考虑q3和跨中集中荷载p，查模板规范附录c表c.1-

17、1，当km1=0.07，km2=0.203时， m2= km1q32+ km2 p=0.0773.221.052+0.20331501.052=710.4 nm 当km1=0.125，km2=0.188时 m2= km1q32+ km2 p=0.12573.221.052+0.18831501.052=652.9 nm取m2=710.4 nm，由于m1 m2，取m1验算强度，查模板规范表5.2.2-1，得wx=22420mm3，ix=1121200 mm4。=m1/wx=794048/22420=35.41n/ mm2 f=205 n/ mm2强度满足要求。d.挠度验算验算挠度时不考虑可变荷载

18、，仅考虑永久荷载标准值，其作用效应的标准线荷载值q= （g1k + g2k + g3k+钢管次楞自重标准值）钢管次楞间距 = (340+5280+242+113) 0.6=3.585n/ mm，查模板规范附录c表c.1-1，得挠度系数kw=0.521，挠度=kwql4/100ei=0.5213.58510504/1002.061051121200 =0.1mm f2，取支座反力为7562 nc.强度验算 按四跨等跨连续梁考虑，计算跨度为0.6米，施工荷载为均布荷载时，查模板规范附录c表c.1-3，最大弯矩系数km=0.121 m1=kmq22=0.12190940.62=396nm 施工荷载为集中荷载时，查模板规范附录c表c.1-1，考虑q3和跨中集中荷载（即钢管次楞支座反力f1）查模板规范附录c表c.1-3，当km1=0.0