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文档简介
1、专题十二 计数原理,【考试内容】二项式定理;排列;组合 【近7年全国卷考点统计】,重要考点回顾,一、计数原理 1.分类计数原理(加法原理):N=m1+m2+mn. 2.分步计数原理(乘法原理):N=m1m2mn. 二、排列与组合 (一)排列 1.排列:一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,(二)组合 1.组合:一般地,从n个不同元素中取出m(mn)个元素合成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 2.组合数公式 3.组合数的两个性质,1. 的展开式中x4的系数为() A.10B.20C.40D.80,考点
2、训练,2.设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为() A.-15x4 B.15x4 C.-20ix4 D.20ix4,3. (1+x)6的展开式中x2的系数为() A.15 B.20 C.30 D.35 4.(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为() A.-80 B.-40 C.40 D.80,5.二项式(x+1)n(nN+)的展开式中x2的系数为15,则n=() A.4 B.5 C.6 D.7 6.在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=() A.45 B.60 C.120 D
3、. 210,7.已知(1+x)n的展开式中第4项与第8项的二项式系数相等,则奇数项的二项式系数和为() A.212 B.211 C.210 D.29 8.(a+x)(1+x)4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32,则a=.,9.若 的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为.,10.若将函数f(x)=x5表示为f(x)=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+a5(1+x)5,其中a0,a1,a2,a5为实数,则a3=.,11.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则不同的安排方式共有() A.12种 B.18种 C.24种 D.36,12.用数字1,
4、2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为() A.24 B.48 C.60 D.72,13.用0,1,9十个数学,可以组成有重复数字的三位数的个数为() A.243 B.252 C.261 D.279 14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有() A.144个 B.120个 C.96个 D.72个,15.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为() 16.将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有(
5、) A.12种 B.10种C.9种D.8种,17.若从1,2,3,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有() A.60种 B.63种 C.65种 D.66种,18.现有16张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张,从中任取3张,要求这3张卡片不能是同一种颜色,并且红色卡片至多1张,不同取法的种数是() A.232 B.252 C.472 D.484,19.某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有() A.36种B.42种C.48种 D.54种,20.现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加。甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙丁戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是() A.152 B.126 C.90 D.54,21.从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有种不同的选法.(用数字作答),22.10件产品中有7件正品,3件次品,从中任取4件,则恰好取到1件次品的概率是.,23.将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部
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