2021届高考数学艺体生文化课总复习第一章集合充要条件量词复数测试点金课件202103062127

1、第一章集合、充要条件、量词、复数,第一章测试 集合、充要条件、 量词、复数,一、选择题 1.设集合A=1,2,6,B=2,4,C=xR|-1x5,则(AB)C等于( ) A.2 B.1,2,4 C.1,2,4,6 D.xR|-1x5,【答案】 B 【解析】 AB=1,2,4,6,(AB)C=1,2,4.故选B.,2.已知命题p:x0 ,使得cos x0 x0,则 p为( ) A.x0 ,使得cos x0 x0 B.x0 ,使得cos x0 x D.x ,总有cos xx,【答案】 C 【解析】原命题是一个特称命题,其否定是一个全称命题,而“cos xx”的否定是“cos xx”.故选C.,3.

2、设a,b,c,d是非零实数,则“ad=bc”是“a,b,c,d成等比数列”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,【答案】 B 【解析】 a,b,c,d是非零实数,若ad=bc,则 ,此时a,b,c,d不一定成等比数列;反之,若a,b,c,d成等比数列,则 ,所以ad=bc,所以“ad=bc”是“a,b,c,d 成等比数列”的必要不充分条件.故选B.,4.(2015四川,文)设a,b为正实数,则“ab1”是“log2alog2b0”的( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件,【答案】 A 【解析】

3、ab1时,有log2alog2b0成立;反之当log2alog2b0成立时,ab1也成立.故选A.,5.“m0恒成立”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件,6.(2015湖北,文)命题“x0(0,+),lnx0=x0-1”的否定是( ) A.x0(0,+),lnx0 x0-1 B.x0(0,+),lnx0=x0-1 C.x(0,+),lnxx-1 D.x(0,+),lnx=x-1,【答案】 C 【解析】由特称命题的否定为全称命题可知,所求命题的否定为x(0,+),lnxx-1.故选C.,7.(2015新课标卷,文)已知复数z满足(z-1)i=1+

4、i,则z=( ) A.-2-i B.-2+I C.2-i D.2+i,8.若复数z=a+ 所表示的点在复平面一、三象限的平分线上,则实数a=( ) A.1 B.0 C.-1 D.2,【答案】 C 【解析】 (z-1)i=1+i,z= +1=2-i.故选C.,【答案】 A 【解析】 z=a+ =a+i,且实部与虚部相等,故a=1.故选A.,9.(2019咸阳模拟)已知pm=-1,q:直线x-y=0与直线x+m2y=0互相垂直,则p是q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,【答案】 A 【解析】由题意得直线x+m2y=0的斜率是-1,所以 =-1

5、,解得m=1. 所以p是q的充分不必要条件.故选A.,10.(2017新课标卷)设有下面四个命题 p1:若复数z满足 R,则zR; p2:若复数z满足z2R,则zR; p3:若复数z1,z2满足z1z2R,则z1= ; p4:若复数zR,则 R. 其中的真命题为( ) A.p1, p3B.p1, p4 C.p2, p3 D.p2, p4,【答案】 B 【解析】令z=a+bi(a,bR),则由 R得b=0,所以zR, p1正确;由i2=-1R,iR知,p2不正确;由z1=z2=i, z1z2=-1R知, p3不正确; p4显然正确.故选B.,11.(2014天津,文)已知命题p:x0,总有(x+

6、1)ex1,则 p为( ) A.x00,使得(x0+1) 1B.x00,使得(x0+1) 1 C.x0,总有(x+1)ex1 D.x0,总有(x+1)ex1,【答案】 B 【解析】因为命题p:x,d的否定为 p:x0, d, 所以命题p:x0,总有(x+1)ex1, p为x00,使得(x0+1) 1.故选B.,二、填空题 12.(2014辽宁,文) 已知全集U=R,集合A=x|x0,B=x|x1,则集合U(AB)= .,【答案】 x|0 x1 【解析】由已知得,AB=x|x0或x1,故U(AB)=x|0 x1.,13.已知集合A=x|-1x2,B=x|-1xm+1,若xA是xB成立的一个充分不必要条件,则实数m的取值范围是 .,【答案】 m|m1 【解析】由xA是xB成立的一个充分不必要条件,得AB, 即 即m1.,14.(2007新课标卷,文)i是虚数单位,i+2i2+3i3+8i8= . (用a+bi的形式表示,a,bR