1 全等三角形

1、1.2 全等三角形,问题1观察这些图片，你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗？,追问你能再举出生活中的一些类似例子吗？,探究新知,问题2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并 用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何 关系？,全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形 全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？,点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点； 边AB 与DE、边BC 与EF、 边AC 与DF 重合，称为对应边； A 与D、B 与E、 C 与F 重合，称为对应角.,

2、追问1请同学们将问题2 中的两个三角形分别标 为ABC、DEF，观察这两个三角形有何对应关系？,探究追问,ABC与DEF是全等的， 记作：“ABC DEF”， 读作：“ABC 全等于DEF”,追问2你能用符号表示出这两个全等三角形吗？,如图，AOC 与BOD全等. 用符号“”表示这两个三角形全等. 已知A与B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边,解：AOC BOD， 因为A与B是对应角，所以其余的对应角是AOC与BOD，ACO与BDO ； 对应边是： OA与OB，OC与OD ，AC与BD,做一做,全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、 对应角相等.,问题4全等三角形的对应边和对应角有何

3、大小关 系？,探究归纳,用几何语言表述： ABC DEF， AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等）， A =D，B =E，C =F （全等三角形的对应角相等）,问题4全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？,例已知：如图，ABC DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ； （2）若A =100，则： D 的度数为 ；,10 cm,100,学以致用,解：A =100，B =30， C =180-A -B =50 DEF ABC ， F =C =50 （全等三角形的对应角相等）,例已知：如图，ABC DEF. （3）若A =100，B =30，求F 的

4、度数.,D,练习1如图，OCA OBD，点C 和点B，点 A与点D是对应点，则下列结论错误的是（ ） （A） COA =BOD ； （B） A =D ； （C） CA =BD ； （D） OB =OA ,课堂练习,练习2ABN ACM， ABN 和ACM 是对 应角，AB 和AC 是对应边则下列结论错误的是 （ ） （A）AMC =ANB ； （B）BAN =CAM ； （C）BM =MN ； （D）AM =AN ,练习3如图，ABC CDA，AB 与CD，BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ） （A） BAC = DCA ； （B）AB /DC ； （C） BCA = DCA ； （D）BC /DA ,练习4如图，EFG NMH，F 和M 是对 应角 （1）FG 与MH 平行吗？为什么？ （2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由,（1）平行； （2）相等,（1）本节课学习了哪些内容？ （2）结合本节课的学习，