最新一元二次方程应用题测试卷

1、精品文档一元二次方程实际应用测试卷一、精心选一选(每小题3分，共27分)1.若一个数和他的一半的平方和等于5，则这个数是（）a2b.2c2或2d.都不对2.用22cm的铁丝，折成一个面积为30cm2的矩形，则这个矩形的两边长为().(a)5cm和6cm(b)6cm和7cm(c)4cm和7cm(d)4cm和5cm3.一个多边形的对角线有9条，则这个多边形的边数是（）.a6b.7c8d.94.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是（）a.甲b.乙c.丙d.

2、乙或丙5.从一个正方形的木板上锯掉2m的正方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（）a100m2b.64m2c121m2d.144m26.某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润（按进货价而定）可由目前x增加到（x+10%），则x是（）a12%b15%c30%d50%7.元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则这个小组共有人()a.11b.12c.13d.148.某公司向银行贷款20万元，约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的12%，该公司用这笔贷款经营，两年到期时除还清贷款的本金、利息外，还盈利4万元，若经营期间的资金增长率的百分

3、数相同，则这个百分数是（）.a.22%b.10%c.20%d.15%9、用一块长80、宽60的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为x的小正方形，然后做成底面积为15002的没有盖的长方体盒子，为求出x，根据题意列方程并整理后得（）（a）x2-70x+825=0（b）x2+70x-825=0（c）x2-70x-825=0（d）x2+70x+825=0二、耐心填一填（每小题3分，共27分）1.两个数的和为15，积为56，则这两个数是.；2.直角三角形的周长为2+6，斜边上的中线长为1，则它的面积为.13.在一幅长50cm，宽30cm的风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如

4、果要使整个规划土地的面积是1800cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程为4.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,平均每年应降低成本5.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，这个两位数是_6.某单位要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,设邀请x个球队参加比赛，则可列方程为.7.如图，在acb中，c=90，ac=8m，cb=6m，点p、q同时由a，b两点出发分别沿ac、bc方向向点c匀速移动，它们的速度都是1m/s，则经过_秒后pcq的面积为acb面积的一半8.有一根竹竿，不知道他有多长，吧竹竿横放在一扇门

5、前，竹竿长比门宽多4尺；把竹竿竖放在这扇门前，竹竿长比门的高度多2尺；把竹竿斜放正好和门的对角线等长，问竹竿长为_精品文档精品文档9.如图，是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙（墙长18m），另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m，所围的面积为150m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为_三、解答题(共46分，6*6+10=46分)1.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？2.（2

6、013襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感（1）求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（2）如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？3.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，求这块台布的长和宽4.有一个两位数，它十位上的数字与个位上的数字的和是8。如把十位上的数字和个位上的数字调换后，所得的两位数乘以原来的两位数，就得到1855。求原来的两位数。精品文档精品文档5、为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一

7、条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）6.将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由7.某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（

8、根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？精品文档精品文档1.c（提示：设这个数为x，由题意得x+()2=5，解方程得x=22或故选c）4.a（提示：设这个多边形边数为x，由题意得x(x-3)=9，解方程得x=6或3，3不合题意舍去，2.（提示:设其中一条直角边为x,则另一条边为y，由题意可列方程得x2+y2=4，x+y=6，把平方减得xy=1,所以面积为）一元二次方程实际应用测试卷答案一、精心选一选：(每小

9、题3分，共30分)x22.c3.a（提示：设长方形的其中一条边为xcm，则另一条为（11x），由题意得x(11-x)=30，解方程得x=5或6，故选a）12故选a）5.b6.b（提示：设这个正方形的边长为xm，由题意得x(x-2)=48，解方程得x=8或6，6不合题意舍去，故选b）a7.b（提示：设原先进价为a，则售价为（1+x），根据题意，得：a（18%）（x+110%）=a（1+x），解得x=0.15故选b）8.b（提示：设这个小组共有x人，由题意得，x(x-1)=132，解方程得x=12或11，11不合题意舍去，故选b）9.c（提示：设经营期间的资金增长率x，由题意得，20(1+x)2=

10、20+2012%2+4，解方程得x=0.2或2.2，2.2不合题意舍去，故选c）二、耐心填一填（每小题3分，共24分）1.7和8（提示:设其中一个数为x,则另一个数为（15x）由题意可列方程得x(15x)=56，解方程,得x1=-7,x2=8）1212精品文档9.15，10（提示：设与墙平行的一条边长为xm，则另两条边长为(35-x)m，根据题意，得：35-x)x=150，整理，得：x2-35x+300=0，解得：x1=20，x2=15，x1=12，x2=2都是原方程的根，所=86，整理，得：x2-14x+24=0，解得：x1=12，x2=2，x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=121

11、=2，x2=-10（不合题意舍去），所精品文档3.c2+40c75=0(4.40%（提示:设平均每年应降低成本百分之x，由题意可列方程得1-x%)2=36%，解得x=40或160，160不合实际意义舍去。）365.25或（提示:设十位上的数字为x，则各位上的数字为x+3，由题意可列方程得(x+3)2=10x+x+3，解得x=3或2，所以x+3=6或5，故这个两位数为25或36）6.x(x-1)=90（提示：根据题意每两队之间都赛2场,所以共赛x(x-1)场，所以可列方程为x(x-1)=90）7.2秒（提示：设x秒后pcq的面积为acb面积的一半根据题意，得：1（8-x）（6-x）21122不合

12、题意，舍去所以2秒后pcq的面积为rtacb面积的一半）8.10尺（设竹竿长为x尺，根据勾股定理得:(x-4)2+(x-2)2=x2,解得：x1=10，x2=2，x1=12，x2=2都是原方程的根，但x1=2不合题意，舍去所以竹竿长为10尺）121(2以长方形鸡场的长、宽分别为20，7.5或者15，10由于墙长18m，所以应填15，10）三、细心解一解1.考点解答：解：（1）设每轮传染中平均每人传染了x人，1+x+x（x+1）=64x=7或x=9（舍去）答：每轮传染中平均一个人传染了7个人；（2）647=448（人）答：第三轮将又有448人被传染2.（1）10%；（2）12100（1+0.1）

13、=13310（元）.3.解：设这块台布垂下的长度为xm，由题意可得：4(6+x)(+x)=264，整理得x2+10x-24=0，解得x以台布的长和宽分别为8m，6m答：台布的长为8米，宽为6米1.解：设道路的宽为x，由题意可列方程得:4026-226x-40x+2x2=1446化简得x2-46x-88=0解方程得x1=2，x2=2（不合题意舍去）精品文档精品文档答：通道的宽为2米6.解：设剪成两段后其中一段为xcm，则另一段为（20-x）cm)2=17解得：x=16,x=4由题意得：(x)2+(420-x412当x=16时，20-x=4；当x=4时，20-x=16答：（略）12（2）不能。理由是：(x)2+(420-x4)2=12整理得：x220x+104=00