湖北省襄阳五中高三5月适应性考试文科数学试题及答案

1、襄阳五中高三年级五月适应性考试（一）数 学 试 题（文科）命题人：段仁保 时间：2014年5月3日一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分）1设集合，则（ ）a b c d 2已知复数，则（） abz的实部为1 cz的虚部为1dz的共轭复数为1+i3下列命题中的真命题是（ ）a对于实数、b、c，若，则b x21是x1的充分而不必要条件c ，使得成立d，成立4某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）a 2 b. c. d. 35. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的（ ）a32 b24 c18 d16oo6下列四个

2、图中，函数的图象可能是（） a b c d7设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (r)， (r)，且,则称，调和分割， ,已知点c(c，0),d(d，0) (c，dr)调和分割点a(0，0)，b(1，0)，则下面说法正确的是（ ）ac可能是线段ab的中点 bd可能是线段ab的中点cc，d可能同时在线段ab上 dc，d不可能同时在线段ab的延长线上附：8为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘”能做到“光盘” 男4510女3015p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024 参

3、照附表，得到的正确结论是（） a在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” b在犯错误的概率不超过l的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关” c有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关” d有90以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”9已知函数，若a、b、c互不相等，且，则abc的取值范围是（ ） a（1，2014）b（1，2015）c（2，2015）d2，201510设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，若为上的“2014型增函数”，则实数的取值范围

4、是（ ） a. b. c. d. 二、填空题（共7道小题，每题5分，共35分）11设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 12设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0，y0)满足x02y0=2，则m的取值范围是 .13在abc中,内角a、b、c的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b= .14已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_15. 已知函数，若存在，且，使得 ，则实数的取值范围是 .16. 已知椭圆：的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 . 17. 如果对定义在上的

5、函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”. 给出下列函数;.以上函数是“函数”的所有序号为 . 三、解答题（本大题共6小题，满分65分）18（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期为（1）求函数的单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值19.（本小题满分12分）如图, 已知四边形abcd和bceg均为直角梯形，adbc,cebg，且，平面abcd平面bceg，bc=cd=ce=2ad=2bg=2.求证: （1）eccd ； （2）求证：ag平面bde； （3）求：几何体eg-abcd的体积.20（

6、本小题满分13分）数列的前项和为，且是和1的等差中项，等差数列满足，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求的取值范围.21（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，抛物线c的顶点在原点，经过点a（2，2），其焦点f在轴上。（1）求抛物线c的标准方程；（2）求过点f，且与直线oa垂直的直线的方程；（3）设过点的直线交抛物线c于d、e两点，me=2dm，记d和e两点间的距离为，求关于的表达式。22（本小题满分14分）设是定义在区间上的函数，其导函数为。如果存在实数和函数，其中对任意的都有0，使得，则称函数具有性质。(1) 设函数，其中为实数。 求证：函数具有性质； 求函数的单调区间

7、。(2) 已知函数具有性质。给定 设为实数， ，且， 若|，求的取值范围。 襄阳五中20112014高三第一次适应性考试数学（文）参考答案一、选择题：dccca cdcc c二、填空题：111；12； 134 14 15.16. 17. 三、解答题18解：（）由题意得：, 2分由周期为，得，得， 4分函数的单调增区间为：，整理得,所以函数的单调增区间是.6分（）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移单位，得到的图象，所以,8分令，得或,10分所以在上恰好有两个零点，若在上有10个零点，则b不小于第10个零点的横坐标即可，即b的最小值为. 12分19.（）证明：由平面abcd平面bceg，平面a

8、bcd平面bceg=bc, 平面bceg, ec平面abcd，3分又cd平面bcda, 故 eccd4分 （）证明：在平面bcdg中，过g作gnce交be于m，连 dm，则由已知知；mg=mn，mnbcda,且mgad, mg=ad， 故四边形admg为平行四边形，agdm6分 dm平面bde，ag平面bde， ag平面bde8分（iii）解： 10分 12分20解析：（1）因为是和1的等差中项，所以，当时，所以. （1分）当时，所以，即，故数列是以为首项，2为公比的等比数列，所以，. （4分）设的公差为，故，所以. （6分）（2）， （7分）所以，因为，所以， （10分），所以数列是一个递增数列，所以，综上所述，. 21主要考查直线、抛物线及两点间的距离公式等基本知识，考查运算求解能力。 22解析 本小题主要考查函数的概念、性质、图象及导数等基础知识，考查灵活运用数形结合、分类讨论的思想方法进行探索、分析与