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文档简介

1、 从梯子的倾斜程度谈起(一)J教学过程简案大墩中学 彭晓妹第一环节 创设情境1、 生活实际引入：播放一些梯子图片，让学生感受到数学来源于生活。师：梯子是我们常见的物体，其中包含了丰富的数学知识.今天我们就从它的倾斜程度谈起！第二环节 探求新知1、（课件展示两个梯子实体图片）你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？可观察、可测量角度。2、 生活问题数学化课件勾画出两个直角三角形，明确斜边就是梯子；倾斜角越大，梯子越陡。（可用课件动态显示,加深倾斜角越大，梯子越陡）3、（课件显示图1）梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?你有几种判断方法?方法1：ABCEFD，所以梯子AB比梯子EF陡。（但在

2、很多实际问题中，人们无法测得倾斜角。）方法2： ACED，所以只要比较BC和FD的长度即可知哪个梯子陡。BCFD所以梯子AB比梯子EF陡。发现：倾斜程度与水平宽度(BC、 DF)有关。4、（课件显示图2）梯子AB和EF哪个更陡?你是怎样判断的?发现：倾斜程度与垂直高度AC 、 ED有关。5、（课件显示图3）梯子AB和EF哪个更陡?又该怎样判断呢?引起学生思维上的冲突，从而感受到与两个变量（两个直角边）存在一定的关系。到底是什么关系呢？是加？减？乘？除？中的那种关系呢？教师先让学生去思考，结合学生思考情况，可适当进行启发： 由两个变量想到了什么？函数由y越大，梯子越陡，想到了正比例函数由x越小，

3、梯子越陡，想到了反比例函数所以：倾斜程度=6、借助图1、图2验证上述结论是否与之前判断相吻合！再利用此方法对图3做出判断。7、想一想：如图，小明想通过测量B1C1及AC1，算出它们的比，来说明梯子的倾斜程度；而小亮则认为通过测量B2C2及AC2 ，算出它们的比，也能说明梯子的倾斜程度。你同意小亮的看法吗？（1） RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系？（学生口述理由）（2）和有什么关系？（学生尝试证明）（3）如果改变B2在梯子上的位置呢？ 由此你得出什么结论？（让学生尝试自己写出来）结论：在Rt ABC中，如果锐角A确定，那么A的对边与邻边的比便随之确定.概念：这个比叫做A的正切（tangent），记作tanA即. 而比值越大，梯子越陡，即tanA的值越大，梯子越 ？第三环节 巩固练习1、在右图中:求tanA、tanB的值。2、图中表示甲、乙两个手扶电梯，哪个手扶电梯比较陡？13m6m5m8m甲梯 乙梯3、正切也经常用来描述山坡的坡度。例如，有一山坡在水平方向上每前进100 m就升高60 m,你能求出山坡的坡度吗？第四环节：小结提升通过本节课的学习，你有什么收获？（学生从知识方面总结）你又产生了哪些想法？教师总

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