完整版)机械设计基础齿轮传动设计例题

1、例 1 设计用于带式输送机传动装置的闭式单级直齿圆柱齿轮传 动。传递功率 P=2.7kW，小齿轮转速 n1=350r/min，传动比 i=3.57。 输送机工作平稳，单向运转，两班工作制，齿轮对称布置，预期寿命 10 年，每年工作 300天。解： 1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数1）带式输送机属于一般机械，且转速不高，故 初选择 8 级精度。2）因载荷平稳，传递功率较小，可采用软齿面齿轮。 参考表 5-6， 小齿轮选用 45 钢调质处理，齿面硬度 220250HBS，HLim1 =595MPa， FE1=230MPa；大齿轮选用 45 钢正火处理，齿面硬度 170200HBS， HLim2

2、=520MPa， FE2=200MPa。3）初选小齿轮齿数 z1=24，则 z2=iz1=3.5724=85.68，取 z2=87。 故实际传动比 i=z2/ z1=87/ 24=3.62，与要求的传动比 3.57的误差小于 3%。对于齿面硬度小于 350 HBS 的闭式软齿面齿轮传动，应按齿面 接触强度设计，再按齿根弯曲强度校核。2. 按齿面接触强度设计设计公式 5-48d12000KT12u 1 ZEZH Z1）查表 5-8，原动机为电动机， 工作机械是输送机， 且工作平稳， 取载荷系数 K=1.2。2）小齿轮传递的转矩T 1 9550 P 9550 2.7 73.671N m1n1350

3、3）查表 5-13，齿轮为软齿面，对称布置，取齿宽系数 d=14）查表 5-10，两齿轮材料都是锻钢，故取弹性系数ZE=189.8MPa1/2。5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5，取重合度系数 Z=0.96）计算许用接触应力HHLimZ NZWZ XSH 应力循环次数小齿轮 N1=60n1jLh=603501(2830010)=10.08 108大齿轮 N2= N1/i=10.08108/ 3.62=2.78108 据齿轮材料、热处理以及 N1、N2，查接触疲劳寿命系数图表，ZN1=1， ZN2=1，两齿轮均为不允许出现点蚀，得接触疲劳寿命系数 软齿面故 ZW=1，Z

4、X=1 。 一般传动，取安全系数 SH=1.1 计算许用接触应力H1HLim 1Z N 1Z W Z XSH1595 11.1540.9MPaH2HLim2ZSNH22ZWZX 5210.11 427.7MPa15取小值 H2代入计算7）计算d13 2000KT12u 1 ZEZH Z3 2000 1.2 73.671 3.62 13.622189.8 2.5 0.9427.781.56mm8）计算主要尺寸 模数 m=d1/z1=81.56/24=3.4mm查表 5-2，取标准值 m=4mm。 分度圆直径 d1=mz1=4 24=96mm2=mz2=487=348mm 齿宽 b=dd1=196

5、=96mm，取 b2=96mm， b1=b2+6=102mm 中心距 a=(d1+d2)/2=(96+348)/2=222mm3. 验算轮齿弯曲强度 按公式 5-42 校核2000KT1YFaYSaYbd12000KT1Y FSYbd1m1）由 z1=24，z2=87，根据 PPT 中 P9192，得齿型系数 YFa1=2.65，YFa2=2.21。2）由 z1=24，z2=87，根据 PPT 中 P9192，得应力集中系数YSa1=1.58，YSa2=1.77。 Y1，保守考虑取 Y=13）计算许用弯曲应力FFEYSTYNYXSF 据齿轮材料、热处理以及 N1、N2，查弯曲疲劳寿命系数图表，

6、得弯曲疲劳寿命系数 YN1=1，YN2=1,试验齿轮应力修正系数 YST=2; 弯曲疲劳强度计算尺寸系数 YX=1 。 一般传动，取安全系数 SF=1.25。 计算许用弯曲应力FEXF1SF230 21.25368MPaF2FE 2Y STY N 2Y XSF200 21.25320MPa4）校核计算2000KT1YFa1YSa1bd1m2 1.2 73671 2.65 1.5896 96 420.08MPaF1 368MPaF22000KT1YFa2YSa22 1.2 73671 2.21 1.77bd1m96 96 418.76MPaF2320MPa弯曲强度足够。4. 验算齿轮的圆周速度d

7、1n160 10003.14 96 35060 10001.76m / s对照表 5-12 可知，选用 9 级精度较为合宜 修正 K5 、齿轮结构设计（略）例 2 试设计非均匀密度材料搅拌机的传动装置单级斜齿圆 柱齿轮减速器中的齿轮传动， 电动机功率 P=22kW，转速 n1=970r/min ， 用联轴器与高速齿轮轴联接，传动比为 4.6，单向传动，单班工作制， 预计寿命 10 年。解： 1. 选择齿轮材料、精度等级、参数1）考虑传递功率较大，且有一定冲击，大、小齿轮均采用 40Cr 调质后表面淬火。参考表 5-6，取小齿轮的齿面硬度为 5055HRC， HLim1 =1180MPa， FE

8、1=365MPa；大齿轮的齿面硬度 4852 HRC， HLim2 =1180MPa， FE2=365MPa。2）初选取 8 级精度等级。3）选小齿轮齿数 z1=23，则 z2=iz1=4.623=105.8，取 z2=106。 故实际传动比 i=z2/ z1=106/ 23=4.61，齿数比 u=i=4.61。4）初选螺旋角 =1302. 按轮齿弯曲强度设计2000KT1 YFaYSaY2设计公式 5-61mn 3Z2 1 Fa Sa cos2dZ1F1）查表 5-8，取载荷系数 K=1.6。2）小齿轮传递的转矩 T 1 9550 P 9550 22 216.6N m1n19703）查表 5

9、-13，齿轮为硬齿面，对称布置，取齿宽系数 d=0.8。4）计算当量齿数3 3 0zV1 =z1/cos =23/ cos13 =24.863 3 0zV2 =z2/cos =106/ cos13 =114.605）椐zV1、zV2 和 PPT中P9192，得齿型系数 YFa1=2.74，YFa2=2.176）椐 zV1 、zV2和 PPT中 P9192，得应力修正系数 YSa1=1.59，YSa2=1.80， Y 11 1 13 0.8916120 1207）取安全系数 SF=1.25。8）计算许用弯曲应力F1FE1YSTY N1Y XSF365 21.25584MPaF2FE2YSTYN

10、2YXSF365 21.25584MPa8）计算大、小齿轮的YFa YSa/F，并比较YFa1 YSa1/ F1=2.741.59/584=0.0075YFa2 YSa2/ F2=2.171.80/584=0.0069小齿轮的数值大，按小齿轮计算9）设计计算mn2000KT1dZ12YFaYSaY2cosF3 2000 1.6 216.60.8 232200.0075 0.8916 cos2 1302.2mm查表 4-1，取标准值 mn=2.5mm10）计算主要参数中心距 a mn(z1 z2 ) 2.5 (23 1006) 165.5mm2cos 2 cos130圆整取 a=165mm。中心

11、距圆整后修正螺旋角mn(z1arccos2az2)arccos2.5 (23 106)12.2402 165因修正不多，故不再修正 YFa、YSa 等参数。分度圆直径 d 1=mnz1/cos =2.5 23/cos12.24 0=58.84mm d2=mnz2/cos =2.5 106/cos12.24 0=271.16mm 齿宽 b= dd1=0.858.84=47.07mm取 b2=48mm b 1=53mm。3、验算齿面接触强度验算公式 5-62ZEZH Z2000KT1 u 1bd12u1）查表 5-10，弹性系数 ZE=189.8 MPa1/22 ）查标准斜齿圆柱齿轮（n=200）

12、节点区域系数图表，得ZH=2.44。（本教材规定标准齿轮 ZH=2.5）3）螺旋角系数Z coscos12.240 0.99 ，Z=0.884）一般传动，取安全系数 SH=1。5）许用接触应力H1= HLim1 。ZN.ZW.ZX/ SH=1180MPaH2= HLim2 。ZN.Z W.ZX / SH=1180MPa6）齿面接触应力H ZEZH Z Z2000KT1 u 1bd12189.8 2.44 0.99 0.882000 1.6 216.6 4.61 148 58.84 4.61安全。969.76MPa H 1180MPa4. 验算齿轮的圆周速度2.99m/ sd1n13.14 58

13、.84 970v60 1000 60 1000对照表 5-12可知，选用 9 级精度合宜5、齿轮结构设计（略）例 3 设计某闭式一级直齿圆锥齿轮传动，小齿轮主动，传递功 率 P1=2.2kW，转速 n1=375r/min ，传动比 i=2.5 ，载荷有中等冲击， 小齿轮悬臂布置，长期单向运转，原动机为电动机。解： 1. 选择齿轮精度等级、材料、齿数及确定许用应力 1）直齿圆锥齿轮加工多为刨齿，选用 8 级精度。2）参考表 11-1 ，小齿轮选用 40Cr，调质，硬度 241286HBS； 大齿轮选用 35SiMn，调质，硬度 220269HBS。取 HLim1 =720MPa， FE1=600

14、MPa ， HLim2 =690MPa， FE2=580MPa。3）选小齿轮齿数 z1=28，则 z2=iz1=2.5 28=70，齿数比 u=i=2.54）确定许用应力 查表 11-5，取安全系数 SH=1，SF=1.25。 计算许用接触应力H1= HLim1 / SH=720MPa H2= HLim2 / SH=690MPa取小值 H2代入计算。 计算许用弯曲应力 F1= FE1/ SF=600/1.25=480MPa F2= FE2/ SF=580/1.25=464MPa2. 按齿面接触强度设计设计公式 11-15d14KT1Ru(1 0.5 R)ZEZHH1）查表 11-3，取载荷系数

15、 K=1.62）小齿轮传递的转矩6 P 6 2.2T1 9.55 106 nP1 9.55 106 327.25 56026.7N mm3）查表 11-6，齿轮为软齿面，悬臂布置，取齿宽系数 d=0.3。4）查表 11-4，弹性系数 ZE=189.8 MPa1/2。5）两齿轮为标准齿轮，且正确安装，故节点区域系数ZH=2.5。6）设计计算d14KT1Ru(1 0.5 R)22ZEZH4 1.6 56026.70.3 2.5 (1 0.5 0.3)2189.8 2.569068.7mm7）计算主要尺寸大端模数 m=d1/z1=68.7/ 28=2.45查表 4-1，取标准值 m=2.5分度圆直径

16、d 1=mz1=2.5 28=70mmd2=mz2=2.5 70=175mm分度圆锥角 2=arctan u= arctan2.5=68 1155 1=90- 2=21485外锥距 Re m2 z1 56026.770 29sin 21048 52)计算当量齿数 z22 22.5 282 702 94.24mm 齿宽 b=dRe=0.3 94.24=28.27mm，取 b=29mm。bRe/3=94.24/3=31.41mm，取 b=30mm)3. 验算轮齿弯曲强度KFt1YFaYSa按公式 11-16 校核bm(1 0.5 R)F2T12T1Ft1dm1 d1 bsin 1?N1) 由公式 11-12 和公式 11-13 有zV1z1cos 128