2012中考数学模拟试题-精编

1、2012中考数学模拟试题一、选择题：（每小题3分，共24分）13的倒数为 ( ) A B C3 D32下列运算正确的是（ ）A BC D3为了响应中央号召，2011年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计将达到530 000 000元，其中530 000 000元用科学记数法可表示为 A53107元 B53108元 C53107元 D53108元4下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )5如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是 ( )第7题6. 估计58的立方根的大小在 ( )A. 2与3之间 B.3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间7. 如图，点A的坐标为(

2、1，0)，点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 （ ）A（0，0） B（，） C（，） D（，）8、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如表所示给出下列说法：x321012y604664抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表可知，下列说法正确的个数有（ ）A1个 B2个C3个 D4个二、填空题（每小题3分，共30分）9分解因式：a3ab2 _ 10. 函数y中，自变量x的取值范围是 _ _11若，则的值为 _ 12.已知x1、x2是方程x24x20的两个实数根，则_13如图，

3、已知DE是ABC的中位线，SADE4，则SABC_14. 抛物线y2x2bx3的对称轴是直线xl，则b的值为 _ 15设ab0，a2b26ab0，则的值等于_16. 关于x的方程的解是正数，则a的取值范围是 _ 17.若二次函数的部分图象如图所示，则一元二次方程的根为 18观察下图（每幅图中最小的三角形都是全等的）；则第n个图中这种最小的三角形共有 个三、解答题（共计76分）19.（5分） 计算：(1) 20. (5分）)先化简、再求值：，其中a321 （5分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来BACDEGOF22.（6分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交B

4、C于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F（1）求证：BC与O相切；（2）当BAC=120时，求EFG的度数23.（6分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，ABBE，垂足为B，DEBE，垂足为E，且ABDE，BFCE 求证：(1)ABCDEF； (2)GFGC24（8分）某校八年级（1）班积极响应校团委的号召， 每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书400册特别值得一提的是李保、王刚两位同学在父母的支持下各捐献了90册图书 班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：册数4567890人数68152（

5、1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数， 并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由。25（8分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元 (1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元； (2)据市场调研，1株甲种花木的售价为760元，1株乙种花木的售价为540元，该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株，那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？26.（8分）已知：如图

6、，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数（x0）的图像经过A,E两点，点E的纵坐标为m。 （1）求点A坐标（用m表示） （2）是否存在实数m,使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由。27. （12分）把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG（其直角边长均为4）叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）。（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？四边形CHGK的面积有何变化？证明

7、你发现的结论；（2）连接HK，在上述旋转过程中，设BH，GKH的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）在（2）的前提下，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积的？若存在，求出此时的值；若不存在，说明理由。28（14分）如图，已知抛物线yx2bx3a过点A(1，0)，B(0，3)，与x轴交于另一点C (1)求抛物线的解析式； (2)若在第三象限的抛物线上存在点P，使PBC为以点B为直角顶点的直角三角形，求点P的坐标； (3)在(2)的条件下，在抛物线上是否存在一点Q，使以P，Q，B，C为顶点的四边形为直角梯形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 初三数学参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)题号12345678答案ACDBBBDC二、填空题(每小题3分，共24分)9. a(a+b)(a-b) 10.x-2 11.-1 12.-2 13.16 14.4 15 - 16.a-1 且a-217.3,-1 18.4n-1三、解答题19 . -2 20