2010届高考数学第三轮复习精编模拟二

1、1b18302a4c1ff7a01341fe2ff3ec598f.pdf本资料来源于七彩教育网2010届高考数学第三轮复习精编模拟二参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径第一部分 选择题（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、设集合M直线，P圆，则集合中的元素的个数为（ ） A、0B、1C、2D、0或1或22、若sintanc

2、ot()，则（ ）A(，)B（，0）C（0，）D（，）3、如果奇函数f(x) 是3，7上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间7，3上是（ ）A.增函数且最小值为5B.减函数且最小值是5C.增函数且最大值为5D.减函数且最大值是54、如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）ABCD5、设球的半径为R, P、Q是球面上北纬600圈上的两点，这两点在纬度圈上的劣弧的长是，则这两点的球面距离是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知等差数列满足，则有：（）A、B、C、D、7、若，则的值为：（）A、1B、-1C、0D、28、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派3名

3、代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ）A、72种B、36种C、144种D、108种9、过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则 （ ）A、 B、 C、 D、 10、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。03年某地区农民人均收入为3150元（其中工资源共享性收入为1800元，其它收入为1350元），预计该地区自04年起的5年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160元。根据以上数据，08年该地区人均收入介于（ ）（A）4200元4400元 （B）4400元4460

4、元（C）4460元4800元 （D）4800元5000元第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，其中1415题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分每小题5分，满分20分 11、将5个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有 .12、一个几何的三视图如图所示：其中，正视图中ABC的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为 .13、下表给出一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第行第列的数为，14、(

5、坐标系与参数方程选做题) 曲线的极坐标方程化为直角坐标方程为 .15(几何证明选讲选做题) 15、如图，PA切于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1, OA绕点O逆时针旋转60到OD，则PD的长为 .三解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知复数,且（）若且，求的值；（）设，求的最小正周期和单调增区间17（本小题满分12分）如图（1），是等腰直角三角形，、分别为、的中点，将沿折起，使在平面上的射影恰为的中点，得到图（2）（）求证：；（）求三棱锥的体积 图（1） 图（2） 18（本小题满分14分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养

6、殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。（）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。（）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。19. （本小题满分14分）设，令，又，（）判断数列是等差数列还是等比数列并证明；（）求数列的通项公式；（）求数列的前项和20( 本小题满分14分)已知动圆Q经过点A,且与直线相切，动圆圆心Q的轨迹为曲线

7、C，过定点作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M1,然后过点M1作C的切线和x轴交于点,再过作与y轴平行的直线且和C相交于点M2,又过点M2作C的切线和x轴交于点,如此继续下去直至无穷，记的面积为（）求曲线C的方程；（）试求的值。21（本小题满分14分）（）已知函数：求函数的最小值;（）证明:；（）定理:若 均为正数,则有 成立(其中请你构造一个函数，证明：当均为正数时，参考答案及评分说明一选择题：ABCDC CAACB解析：1： M，P表示元素分别为直线和圆的两个集合，它们没有公共元素。故选A。2：因，取=代入sintancot，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。3：构造特殊函数f(x)

8、=x，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间7，3上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C。4：题中可写成。联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=，可将问题看成圆(x2)2+y2=3上的点与坐标原点O连线的斜率的最大值，即得D。5：因纬线弧长球面距离直线距离，排除A、B、D，故选C。6：取满足题意的特殊数列，则，故选C。7：二项式中含有，似乎增加了计算量和难度，但如果设，则待求式子。故选A。8：去掉题中的修饰语，本题的实质就是学生所熟悉的这样一个题目：三男三女站成一排，男女相间而站，问有多少种站法？因而易得本题答案为。故选A。9：考虑特殊位置PQOP时，所以，故选C。10：08年农民工

9、次性人均收入为：又08年农民其它人均收入为1350+160=2150故08年农民人均总收入约为2405+2150=4555（元）。故选B。二填空题：11.25; 12. ; 13. ， ；14.； 15、；解析：11：12：13：；14.解：由，得15解：PA切于点A，B为PO中点，AB=OB=OA, ,在POD中由余弦定理 ，得=三解答题：16.解：（） -2分若则得-4分 或 -6分（）-9分 函数的最小正周期为T=-10分由得的单调增区间.-12分17（）证法一：在中，是等腰直角的中位线， 1分在四棱锥中， 2分平面， 5分又平面, 7分证法二：同证法一 2分 4分平面， 5分又平面,

10、7分（）在直角梯形中，, 8分又垂直平分， 10分三棱锥的体积为： 12分18解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点, 从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-（2分）图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,从而求得其解析式为y乙=-4x+34.- （4分）()当x=2时，y甲=0.22+0.8 =1.2,y乙= -42+34=26，y甲y乙=1.226=31.2.所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.- -（6分） ()第1年出产鱼130=30（万只）, 第6年出产鱼210=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了-（8分） (

11、)设当第m年时的规模总出产量为n,那么n=y甲y乙=（0.2m+0.8） (-4m+34)= -0. 8m2+3.6m+27.2 =-0.8(m2-4.5m-34)=-0.8(m-2.25)2+31.25-（11分）因此, .当m=2时,n最大值=31.2.即当第2年时,鳗鱼养殖业的规模最大,最大产量为31.2万只. -（14分）19解：() 由得: ,（2分）变形得: 即:, （分）数列是首项为1,公差为的等差数列. （5分）() 由(1)得:, （7分）, （9分）（）由(1)知: (11分）（1分）20解：（）由题意知，动圆圆心Q到点A和到定直线的距离相等，动圆圆心Q的轨迹是以点A为焦点，以直线为准线的抛物线曲线C的方程为。 -4分（）如图，设点，则的坐标为，曲线C在点处的切线方程为： -7分令y0，得此切线与x轴交点的横坐标，