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文档简介
1、高等天气学讲座(2017年春季) 单元二:中纬度天气系统,第四讲 锋生动力学和锋面次级环流,1 复习和预备知识,一、空气运动学的基本变量,(2a)与(2b)两式可据上定义改写为,(3a),(3b),(3b),图 4.2 纯正辐散场,3.纯散度 设设,D1和D2 为零,而=1,则(3a)与(3b)简化式为= 与= 。图4.2 给出的流场由由原点向是一由原点向各方向流出的流动。统称辐散。如=-1 则为从各方向流向原点的流动即辐合。,图4.3纯正伸长变形场(D1=1)。黑实线是流线,4. 纯伸长变形 设,和D2 为零,而D1=1,则(3a)与3(b)式简化为: = 与= 。与4.3显示,所得流场沿x
2、方向压缩。所得流场沿x方向延长,沿y方 向压缩。前者称伸长轴,后者称压缩轴。,注意:形变和辐合两个量容易混淆,图4.4A说明了它们的区别,设两个流体的面积初始时刻相同。皆为一正方形,但一个置于纯辐合场中,另一置入纯伸长形变场,则前者(图4.4A(a)在辐合气流下面积变得越来越小,而后者(4.4A(b),面积保持不变,但变形成一沿伸长轴拉长的长方形。在天气分析中,这表现为流线的汇合与疏散。,图4.4A变形场(b)与辐合场(a)的比较,图4.4B变形场气流中等熵线()的演变。黑线为流线,虚线为等熵()线。(a)初始时刻;(b)后来时刻;(c),(d)是平行于伸长轴情况,图4.5 纯正切变形变场(D
3、2=1),5.纯切变设,和D1为零,而D2=1,则(3a)与3(b)式简化为= 与= 。 得到的流场如图4.5所示。它看起来是伸长形变场 反时针旋转45。图4.4 与图4.5 说明了伸长形变和切变形变之差异,图4.6: 上图:作用在x方向的伸长形变,与沿y=x和y=-x线作用的切变形变。,下图:沿y=x线作用的伸长形变与沿x与y轴的切变形变。,实线正方形为置于两种形变场中的流体元。后来,前者变成长方形,后者变成菱形。实际上,上下图(虚线)是完全相同的。只是下图是上图反时针旋转45的结果。,图4.6比较了切变形变场和伸长场对流体有相同的作用。可见,纵使两种纯变形的风场在物理上相当,且都有切变和伸
4、长形变,但在图4.6上图D10,D2=0,而图4.6下图中D1=0,D20。在顶部风场中,沿x轴是伸长,离x轴+45方向有切变,在下图中沿离x轴+45 方向有伸长,而只沿X与y轴有切变(Bluestein,1993),图4.7给出了一些理想化流体在水平风场上的各种运动学特征之间的关系, 如: (a)无曲率、扩张、伸张或散度的切变气流。从北半球来看,图的上 半部分的切变和涡度为气旋性;下半部分的切变和涡度为反气旋 性。 (b)整个区域均为具有气旋性切变和曲率(即气旋性涡度)的旋转固体, 不存在扩张或伸展,因此其散度为零。 (c)辐射状气流,其速度与半径成正比。该气流具有明显的扩张伸展, 因此具有
5、散度;但不存在曲率及切变,因此涡度为零。 (d)既存在扩张,又存在伸展的双曲线型流体。由于扩张和伸展因这两 项相互抵消,因而是无辐散的。该流体同时还存在切变和曲率,但 其切变和曲率相互抵消,因此该流体是无旋的(即涡度为零),6.理想流体运动学的小结,图4.7 理想化水平流体配置。(大气科学2008),最后给出一个天气学的例子说明气流变形场的作用。图4.8清楚地说明在伸长和切变形变的作用下,向下游移动的气流发生形变的过程。,图4.8 左上图为稳定水平风场(箭头表示)中的空气块网格,任一点的风速与该点上的等值线间距成反比。(a)(e)给出网格在空气块向气流下游方向移动时形变的过程,其中网格的右上角
6、向东移动,而其左下角则向南然后向东移动,这样形成了一个闭合环流。(Tellus,7,141156(1955) (引自Martin, J.E., 2006),二、锋面引起的地面天气和冷暖空气分布(图4.9-4.13),1、冷锋引起的地面天气和冷暖空气分布,(图4.9),冷锋,图4.10 冷锋过境时高分辨率(1分钟)自动气象站记录到的气象变量演变曲线。注意:温度,露点,地面气压,风向,风速在锋面过境时(2003年3月4日2306UTC)有突然的转变。 (美国Oklahoma城站,NOAA,2012),2、暖锋引起的地面天气和冷暖气流分布,(图4.11),暖锋,图4.12暖锋过境时的自记记录(200
7、2年1月231700-241700UTC),美国Athens 站。 (取自Ackerman and Knox,2012),图4.13挪威学派的锢囚锋模式。此时冷锋移动比暖锋快。冷锋的冷气团可以比暖锋前的气团冷或暖,前者为冷性锢囚锋(左),后者为暖性锢囚锋(右)。最近的研究表明,锢囚锋实际上在更稳定的气团上倾斜,不一定是更冷的气团 (以上取自Acherman and Knox,2012)。,典型冷暖锋过程时气象要素的变化( A Pettersen 1956),密集,下面我们讨论三维锋生与锋生因子的总结。之后,再根据二维 锋生模式与北美的一个锋生个例计算不同因子造成的锋生函数, 从而可以了解各种锋
8、生因子在实际锋生中的作用,0,0,或(4.3)与(4.11)是(4.16)式的特例,三维,0, ,F,上式中项1,5,9是非绝热项,2,7,12是水平和垂直变形项,3, 6,10,11代表水平与垂直切变的作用,项4,8代表垂直运动的分 布不均匀的作用,即倾斜项。 最后我们可总结锋生的因子为:(1)水平变形场。气流在一个方向上伸长,同时在另一个方向收缩;(2)水平切变运动;(3)垂直变形场,在一个水平方向上的收缩和伸长可引起补偿的垂直位移;(4)垂直运动分布的不均匀;(5)地面摩擦;(6)乱流和混合作用;(7)非绝热加热,包括潜热释放,感热加热(主要在地面)和辐射过程。,集,上式中: (4.13
9、) 是变形项,其中 是伸长变形, 是x轴(东西方向)与伸长轴之 间的夹角,它可由下式计算: (4.14) 由式(4.13)和(4.14)可得: (4.15) 因而变形项的量值是以伸长和切变变形为分量的向量长度。伸长轴是正x轴与此向量夹角的平分线。,方程(3.16)各项的意义为: 非绝热项 变形项 辐合项 倾斜项 式中角为伸长轴至属性等值线的角度。D是水平散度。,图4.24 锋生函数各项的垂直剖面图。所取的剖面与锋面正交。虚点线为锋面位置。(a)变形项;(b)辐合项;(c)倾斜项;(d)锋生函数(上三项之总和)。,图4.24a,b,c是位温的变形项、辐合项和倾斜项的计算结果。非绝热项没有计算。可
10、以看到上面三项具有相同的量级。在锋区中,变形和辐合项产生锋生,最大值在近地面层。倾斜项的分布比前两项不规则一些,因为这一项与垂直速度的水平导数有关,而垂直速度是很难算准的。其主要特征是在近地面上升运动中心之左为锋消,中心之右为锋生。这种近地面的锋消作用趋于与变形和辐合产生的锋生作用抵消。在600hPa上有一锋消最大值,这与该处存在着一个上升运动次极大值有关。图4.24d是三项的总和。可以看到近地面及锋面前方锋生作用很强,而中层是锋消的。,3 锋面的次级环流(图4.25-4.27),锋面的次级环流(也称锋面垂直环流)的研究是十分重要的, 因为这种稳态的(主要沿与锋面正交方向)垂直环流不仅涉 及到
11、锋系的基本动力学问题,而且也是中尺度对流系统,尤 其是锋前飑线和中尺度雨带的一种启动机制。强烈的锋面天 气并不是产生在锋面的所有部位上,主要出现在垂直环流圈 的上升支。因而只要设法确定了上升支的位置,就可以估计 剧烈天气发生的地方。首先这里给出一些由实际观测分析得 到的冷锋垂直环流模式。,图4.25 冷锋模式概略图。虚线代表气旋性相对涡度最大值轴线。虚点线连接了地面水平温度梯度最大值与地面锋后逆温层的位置。,图4.26 与华北冷锋有关的垂直环流图。(a)与强对流天气有关; (b)与强暴雨有关。,图4.27 上滑冷锋气流场分布概略图。细实线是流线,J可分别代表高空急流和低空急流的位置。粗实线代表
12、锋区和对流边界顶层。阴影区是后倾上升运动区。地面冷锋前对流边界层中的空气相对湿度很高,当它冲出到冷锋之上时达到饱和。在锋区下方下沉的空气开始是干的。以后在进入降水区后变成近于饱和。,锋面的次级环流可以是热力直接的,也可以是热力间接的。这主要 取决于引起次级环流的不同物理因子的相对重要性。因而从动力学 上对锋面次级环流进行诊断长期以来就引起人们的重视。实际上锋 面次级环流是处于平衡状态的主环流(如地转平衡)破坏后的必然 产物。正如Sawyer和Eliassen曾指出的,水平无辐散的主环流强迫出次级环流,即出现水平速度和垂直速度分量,这是准地转运动的特征。在这种情况下主强迫是通过无辐散变形作用而产
13、生次级垂直环流的。以后这种环流又通过产生次级垂直变形加速或减速锋生速度。因而次级环流问题与锋生动力学是密切联系在一起的。Sawyer和Eliassen曾得到了锋面次级环流方程,这被称为SawyerEliassen环流方程。以下将详细讨论这个方程以及以后发展和应用的情况。,(1)坐标旋转90:x 沿等线或锋面,而y指向冷空气,图4.28,沿锋面 正交锋面,应引入半地转理论,风无系统增加或其增加值比地转风增加远小得多,即地转动量近似), ( )=0,非地转环流只限于出,现在于锋面正交(横向)的平面内。这种近似关系描述了正交与锋面的平面 中科氏力和气压梯度的近于平衡状态,实际上是地转动量的一种特例,
14、非地转平流,近似可写为:,准地转, +,对于一条东西取向的平直锋区,上述近似关系意味着: (4.17a) (4.17b) (4.17c) 这种关系是由锋面的几何特征造成的,也即正交于锋面的长度尺度和速度分量远小于沿锋面的尺度和速度分量。取x轴平行锋区,布辛内斯克近似、假定科氏参数不随纬度变化(f平面)和 ,则运动方程和热力学方程分别为:,(4.18a),(4.18b),(4.18c),(4.18d),(4.18e),(4.18f),(4.18g),方程(4.18a)和(4.18b)分别为沿锋面和正交于锋面的动量方程。(4.18c)是热力学方程。(4.18d)是地转风方程及 很小条件下地转风的水
15、平无辐散特征。(4.18e)是热成风方程,(4.18f)是质量连续方程,它可由(4.17c)式和f常数的假设得到。 是非地转流函数, 和是(y,p)平面中次级环流的速度分量。对(4.18a)取 ,对(4.18c)取 ,对(4.18a)(4.18c)取 ,并代入(4.18f),忽略r之垂直导数(布辛内斯克流),可得: (4.19a) (4.19b) (4.19c) (4.19d),上方程左边与Sawyer的结果相同,右边Sawyer没有考虑位温沿锋面的变化,即Q中之 或 ,但这项以后由Eliassen考虑了进来。故方程(4.21)称为SawyerEliassen方程。如果假定m和以及(4.21)
16、式右边的强迫项已知,边条件规定并在(y,p)域内处处满足椭圆性条件: (4.22) 则可以唯一地确定出 的分布。 是p坐标系中的Ertel位涡。,方程(4.21)中Q强迫项由两项组成。由(4.18d)和(4.18e)Q可写成: 上式中 故 是地转伸长形变,代表地转汇合(或疏散) 对加强(或减弱)正交于锋面温度梯度 的作用。 是地转切变项,代表正交于锋面的地转风切变 在沿锋面的温度梯度 旋转成正交于锋面方面的作用。强迫的次级环流是由于正交于锋面的温度梯度有地转伸长和切变形变才出现的 (图4.29-4.30)。,图4.29 Bluestein,1993,图4.30 Bluestein,1993,(
17、图4.29-4.30),(图4.29),锋,图4.30,4.31a),4.31b),图4.31 Sawyer-Eliassen方程中强迫项和非地转环流方向的概略图。实线代表非地转环流,虚线为区分冷暖空气的一条等位温线。带叉号和带点号的圆圈分别代表进入剖面和流出剖面的沿锋面方向的风分量;(a)中的非地转环流是热力直接的;(b)中是热力间接的。,图4.32 地转形变(Q1)(上图),地转切变(Q2)(中图)和(Q1+Q2)(下图)强迫的次级环流图。实线代表流函数(单位:105m2s-1),虚线代表等位温线。,图4.32是Shapiro计算的一个北美冷锋次级环流的例子。可以看到Q1在高空锋附近强迫出
18、一个热力直接的次级环流,在急流中心上方的平流层中,有一较弱的直接环流。Q2强迫的次级环流与Q1是反号的,围绕锋区强迫出一热力间接的环流。Q1+Q2=Q强迫出两个相反的环流圈,锋区下部为直接的,上部为间接的。这是由于上部Q2占优势,下部Q1占优势。,中纬度天气尺度运动一般是处于地转平衡的。但对流一旦爆发,可 使大气脉冲形式失去地转平衡。结果地转动量近似不成立,另外当 气块有明显曲率时,地转风的离心力加速度很大,地转动量近似也 不成立;另外,对于直线气流,如气块加速度很强,使R01,地转动量近似也不成立。但地转动量近似是有优点的(见图4.33): (1)动量与温度的非地转平流及动量垂直平流很显著时
19、仍很易计 算垂直速度与位势倾向。 (2)可用不同的分辨率研究天气系统特征。在大的气旋性涡度区 分辨率最高,即锋区。,图4.33 准地转锋生(a),(b)与半地转锋生(c),(d)之比较。绿线为主环流,红箭头为非地转锋面环流,虚黑线为线,(Bluestein,1986),附录:锋生的理论问题,1、运动学锋生,传统的锋生问题研究是探讨导致一运动气块其标量场梯度强度变化的运动学过程。设此标量为位温(),可定义锋生函数(F)为跟随气流水平位温梯度量值的时间变化率 : = 为简化起见,只考虑正交于锋面方向温度梯度的变化。这可以通过旋转坐标系而实现,即使 方向是正交于等熵线,x轴平行于锋面。此种情况下,F
20、定义为 = 如 指向位温低值为正,加上负号使F为正,去掉撇号,对 取全导数,展开后可得: = + + (1) (切变) (汇合) (倾斜) (非绝热) 注意,式(1)是在拉格朗日坐标系中描述锋生,即表示的是沿气流移动的气块所经历的位温梯度变化,这并不意味着整个锋是否一定会增强或减弱。但在最大梯度地点水平位温梯度的变化确实可指示整个锋面强度是在增加或减小。当气块经历水平温度梯度变化时,其对热成平衡的破坏有重要意义,因而对非地转响应有重要意义。,在(1)式中,切变锋生描述了由平衡于锋面分量产生的微分(潜在)温度平流引起的锋面强度变化(图3)。对冷锋区(图3(a), 与 皆为负,因而这一项是正贡献,
21、导致锋生。图3(b)表明,冷空气中的冷平流与暖空气中的暖平流,都可增加锋面的温度梯度。但切变并不总是引起锋生(图6.4)。在这种情况下, 是正(暖锋以北), 是负的,产生负的倾向,使暖锋锋消。此处,暖锋以北的东风气流与那里的暖平流有关。相对于南侧的暖空气加热冷空气,因而减弱了锋面(图4(b),图1 理想的地面风向量水平分布(黑箭头)。等温线(红虚线)与锋区。(a)初始时刻;(b)后来同样相对锋面的分布(24小时后),旋转的相对于锋面的坐标系。,图2同图1,但说明暖锋区中切变过程的作用,正交于锋面的风分量对F也有重要作用,即式(1)中的汇合项,也可称作伸长项。这一项要比切变项大一个量级。图5表明
22、,平流过程可使锋面暖空气一侧的空气增暖,冷空气一侧的冷空气冷却,因而锋面加强。从数学上,通常 , ,(正交于锋面的气流汇合),故此项为正。汇合的气流也并不总是加强温度梯度,等温线与变形气流间的相对角度对此是十分重要的。更经常的情况是,倾斜项在高空产生锋生,这由于高空垂直运动差别经常是更大。,图3 同图1, 但是对汇合锋生,不同的垂直运动对于等熵面分布的影响如图4 (a)所示。图中所示冷空气上升,暖空气下沉,存在热力间接环流。这一般可在急流中心的出口区观测到。这使锋区加强,如图4(b)所示。倾斜项的作用常常与汇合或切变引起的变化相反,这是维持热成风平衡的一种手段。这将在下面的锋面动力学部分讨论。
23、 有许多非绝热过程可以通过微分非绝热项影响锋生。图5 是太阳加热差异的作用,它与云盖梯度或陆面特征梯度有关。图5 (a)表明,如果暖空气中的加热率大于冷空气中的加热率,则非绝热加热差异将引起锋生。因为在y方向加热变小。有 ,正值代表锋生。当空气沿倾斜的等熵面上升时,可以发生这种情况,形成稳定的锋区。在夜间上述情况如何变化呢?因为暖空气中水汽含量多,相对于冷气团,在暖湿空气中有更多的云量。这对锋的强度加强不利,与图6.7中所示相反。,总结锋生运动学,可以概括出一些明显的物理过程能改变锋面的强度: (1)切变与汇合机制是类似的,都可解释为温度平流差异。切变情况下, 是通过平行于风的风分量,汇合情况
24、下,是通过正交于锋的风分量。 (2)倾斜项可看作位温场垂直平流的差异。 (3)非绝热加热或冷却(辐射,边界层,热力过程等)的梯度能产生锋 生或锋消。 (4)一维锋生定义可推广到二维锋生。对于变形场气流中的等线场, 是锋生还是锋消将取决于等温线与变形气流伸长轴之间的夹角(图6)。如等温线的方向在伸长轴的45夹角之内,气流是锋生的,等温线将趋于沿此轴密集。,最后给出一个北美锋生的例子(图4)。在图7(c) 中,诊断得到的锋生分布可帮助定出移近华盛顿州的暖锋,其尾部冷锋在西南方。冷锋以北是经典的汇合性锋生。,图4 说明锋生的倾斜项作用示意图。虚线是等温线,红箭头是垂直运动;(a)初始时刻;(b)后来
25、时刻,(Carlson ,1998),。图5 太阳加热差异引起的非绝热锋生效应示意图。虚线:等线,灰色阴影:云区。(a)初始时刻,(b)后来时刻,(Carlson ,1998),图6 变形场气流中位温演变的示意图。黑线是流线,红虚线是位温线。(a)初始时刻,位温线垂直于伸长轴。(b)同(a)但为后来时刻,(c)、(d)同(a)(b)但位温线平行于伸长轴。,(Lackmann,2010),图7 近地面水平锋生函数的例子(切变和汇合项)。(a)海平面气压分析,(b)同(a),可以看到锋生,(c)10m风场和100hPa位温也可见锋生。时间:2008年11月14日0000UTC。,(Lackmann
26、,2010),2、动力学锋生,在QG理论中,强调了地转平流能破坏热成风平衡,非地转运动(水平和垂直)作为对此不平衡的响应而产生,其作用是把大气再拉回到热成风平衡。因为存在于锋区中增强的温度梯度,可以预期,在空气进入或流出锋区的地区将经历温度梯度和热成风破坏的可能的快速变化。可以把锋生公式(1)与Q-向量联系起来,即Q-向量实际上代表锋生函数,因而锋生与热成风平衡的破坏有关,因而与非地转“锋面环流”(次级环流)的产生有关。此环流的上升支为上升气流,云与降水。因为跨锋面的长度尺度是次天气尺度的,因而不能用QG理论对锋面动力学作适当的描述。上一节的锋生运动学主要说明产生锋生的机制与流型,并不能说明温
27、度梯度的变化与非地转环流本身之间的相互作用。这个问题本质上是锋面动力学问题。由于锋面长度的尺度比锋区的长度小一个量级(Rossby 数U/fL为10:1),QG理论不适用于跨锋区尺度。因而需用锋面“次级环流”通过非地转平流去影响锋面强度,即用半地转理论(修正的QG理论)诊断锋区动力学。因而锋面动力学是说明如何根据QG方程,进行改变,得到适用于锋面动力学研究的动力方程组。,表征非地转锋面环流的方程组被称为Sawyer-Eliassen 方程。它描述了锋面中强迫和响应的关系。以下是推到一个诊断方程,它也描述了锋生强迫与响应这种强迫而产生的跨锋面非地转环流的结构。因为跨锋面温度梯度接近于热成风平衡状
28、态,所以这种梯度强度的变化将导致热成风平衡的破坏,引起非地转环流。所以与Sawyer-Eilassen方程在思路上是一致的。 用高度作垂直坐标引入Boussinesq 近似,即除计算浮力外,密度被认为是常数。大气分为基本态(即中纬度条件的长期时间平均)与对于平均的偏差,基本态只是高度的函数。相对于平均态的扰动定义为: = ; = 地转风的形成与气压坐标系中相似: = , = ,保留相对于锋面的坐标系,u()代表沿(跨)锋面的风分量。这种情况下无摩擦动量方程为: + = + = (2) 热力学变量是浮力,它与位温偏差有关 = = 用b作为热力学变量,代替扰动位能,热力学方程可写为; = = 是基
29、态Brunt -Vaisala 频率 设平行于锋面 的风是地转的,有 + =; + = () 跨锋面温度梯度处于与沿锋面地转风分量的垂直切变热成风平衡状态: = 用地转风关系重写式(2) ,有 + + + + = (7),(3),(4),(6),注意上方程中不仅有地转平流,也有非地转平流,但是对跨锋面和垂直分量,这是对QG动力学的关键偏差量,正是这些量形成了强垂直和跨锋面非地转环流,能通过平流改变温度和动量场。相似情况下的热力学方程为: + + + + + = (8) 对y微分式(8),对每一乘积项用连锁法,整理后得: = (9) 上式右边头两项是Q-向量跨锋面分量,在形式上类似于Q的经向分量
30、 = , 此方程可直接与式(2)比较,各项实际上是相似的。右边头一项是切变锋生,只是以地转气流代替了沿锋面的全风速。 第二与第三项组合相应于汇合项,最后两项代表倾斜项。 以下把式(7) 对z积分,所得的方程描述了沿锋面地转风分量垂直切变的实际变化率: = + (10), , ,为得到上式用了地转风的无辐散性与热成风关系,使其右手项与式(9)中的项一致。 都出现在(9) 与(10) 式中,这表明有Q向量描述的地转平流破坏热成风平衡,即在切变和温度梯度倾向方程中的这一项都是这种破坏作用的定量表征。 而(9) 与(10) 式相加,则可消去时间系数,以此得到一个诊断方程,它包括地转平流如何破坏热成风平
31、衡的一个强迫项,与一个非地转环流。它恰恰是需要用来维持平衡的响应。引入非地转流函数 ,它在y-z 平面上处处平行于非地转流 = ;= 用上式代入式(9)与(10)的组合式中,可得Sawyer-Eliassen 方程 + + = (11),为说明锋生强迫和响应的情况,考虑图8,地转流(红箭头)的作用是集中背景温度梯度。B正比于位温扰动,因而 ,因在该区域中 是常数,则第一项为零,只有 的贡献。它在锋区附近是负值(前面的负号乘上两个负数)。在由锋区两边黑点指示的点 是零。这表明Q向量辐合,在锋区的暖空气侧,有对上升的强迫,下沉在Q向量辐散区中冷空气侧。如果主地转流的作用是加强温度梯度,则通过绝热膨胀和上升使暖空气冷却的环流与通过压缩和下沉使冷空气增暖的环流与主环流的作用相反,且其结果一起使热成风平衡恢复。这种情况下,结果是有热力直接环流。图12 给出了这种环流的示意图。不同于QG方程,目前情况下,非地转平流是在跨锋面方面被说明。这意味着次级环流的平流作用在锋面的演变中是重要的。其作用在近地面也产生锋生。 随着温度梯度加强,因为锋生强迫(见图11) 值增加(因温度梯度增强)。这要求有更强的非地转锋生环流,反馈建立。,为什么次级环流无法抵消地转强迫的锋生作用?近地面垂直运动弱,因而绝热温度变化的影响在此处也小。因此,有一些机制能加强近地面锋,包括由 强迫项表示的主地转锋生以及非地转锋面
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