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1、教材同步复习,第一部分,第五章四边形,1,2,知识要点 归纳,第21讲多边形与平行四边形,知识点一多边形与正多边形,(n2)180,360,3,4,【注意】正多边形都是轴对称图形,并且正几边形就有几条对称轴,5,1概念 两组对边分别_的四边形叫做平行四边形如图,ABCD,ADBC,记作“ABCD”,知识点二平行四边形的概念及性质,平行,6,2性质,相等,相等,7,平分,对称中心,8,知识点三平行四边形的判定,相等,9,【易错提示】一组对边平行,另一组对边相等的四边形,不一定是平行四边形,如等腰梯形,平行且相等,相等,互相平分,10,例如图,分别以RtABC的斜边AB,直角边AC为边向ABC外作
2、等边ABD和等边ACE,F为AB边的中点,DE与AB交于点G,EF与AC交于点H,ACB90,BAC30. (1)求证:EFAB;,重难点 突破,重难点平行四边形的相关证明与计算重点,11,12,(2)求证:四边形ADFE是平行四边形; 【解答】ABD是等边三角形,ADBD BFAF,DFB90,BDF30. FAEBACCAE90,DFBEAF. EFAC,AEF30,BDFAEF,,13,14,15,解题技巧,16,(2)利用平行四边形性质进行有关计算,一般运用平行四边形的性质转化为角度或线段之间的等量关系; 对边平行可得相等的角,进而可得相似三角形; 对边相等、对角线互相平分可得相等的线段; 当有角平分线的条件时,可利用“平行角平分线等腰三角形”的结论得到等角、等边,17,如图,ABCD中,BD是它的一条对角线,过A,C两点作AEBD,CFBD,垂足分别为E,F,延长AE,CF分别交CD,AB于M,N. (1)求证:四边形CMAN是平行四边形 (2)已知DE4,FN3,求BN的长,18,(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,CDAB,CMAN. AMBD,CNBD,AMCN, 四边形AMCN是平行四边形 (2)解:四边形AMCN是平行四边形, CMA
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