第6讲大地四边形平差计算_第1页
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文档简介

1、第6讲 大地四边形的平差计算,四边形布置,如上图所示，以ab为基线具有对角线的四边形，是建立桥梁控制网常用的形式。,大地四边形应满足的条件,1、应满足三个图形条件（只有三个图形条件是独立的）,2、一个边长条件（亦称极条件）。,第一次角度改正,大地四边形的图形条件可以列出七个，但只有三个是独立的。这里取下列三个相互独立的图形条件：,a+b-360=0 a1+b1-a3-b3=0 a2+b2-a4-b4=0,第一次改正的角度闭合差,f1=a+b-360 f2=a1+b1-a3-b3 f3=a2+b2-a4-b4,各角的第一次改正数,第二次角度改正-基线闭合差计算,理论上 : dn- dn = 0,

2、第二次角度改正-基线闭合差计算,基线闭合差可以通过调整三角形内角来调整,可以认为与间隔角无关, 又因为各角为同精度观测，传距角ai、bi的第二次改正数相等，但为不破坏已满足的图形条件，uai与ubi取相反的符号，即： ua=-ub,第二次角度改正-基线闭合差计算, = 1 弧度 = 206265,角度平差值,ai=ai+ua bi=bi+ub ci=ci,两次平差计算后的校核,a+b=360 a1+ b1- a3- b3=0 a2+ b2- a4- b4=0,三角形边长计算,用平差角值和基线d0或dn的已知长度，按正弦定理推算各三角形边长。 如果三角形数目较多，也可以分别从d0或dn向锁中间推算边长，以避免计算误差的累积。,四边形的c、d点坐标计算,由ab边方位角和平差角值推求到c、d两点对角线的坐标方位角；然后按坐标正算计算其坐标增量；最后计算出c、d点坐标。,公路工程平面控制测量等级,三角测量的技术要求,例题2.4,某大地四边形如图2-8所示。基线ad=276.985m,观测角值列于表如下。试用近似平差法计算桥轴线ab和bc、cd边的长度。,图2-8,b a2 b1,c b2 a3,a1 b4 a,b3 a4 d,四边形角度观测值,三角锁近似平差计算表,1=a+b-360=+16,2=(a1+b1)-(a3+b3)=-4,3=(a2+b2)-(a4+b4)=+4

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