福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题含答案

1、1.设全集u=1,2,3,4,5,6，集合a=2,3,4，b=3,4,5，则c(ab)（）福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的ua1,2b3,4c1,2,3,4d1,2,5,6-x+3,x1，则ff2.已知函数1a2x+1,xb，则ac2bc2b若ababb2c若ab0，则11abd若abab4设a=log3,b=20.3,c=log123，则（）a.abcb.acbc.cabd.bac5函数y=f(x)的定义域是-1,3，则函数g(x)=f(2x-1)

2、x+2的定义域是（）a.0,2b.-3,5c.-3,-2-2,5d.(-2,26.函数f(x)=ln(-x2+2x+8)的单调递增区间是（）a.(-,1b.(-2,1c.1,4)d.1,+)427.为了得到函数y=log4x-31的图像，只需把函数y=logx图像上所有的点（）2a.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度b.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度c.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度d.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度8当x1时，不等式x1x-1a恒成立，则实数a的取值范围是()a(，2b2，)c3，)d(，39.定义在r上的偶函数f(x)满足

3、：对任意的x，x(-,0(xx1212)，有f(x)-f(x)21x-x212f(x)+f(-x)0且f(2)=0，则不等式0，若a,br，且a+b0,ab0，则f(a)+f(b)的值（）b.恒小于0c.等于0d.无法判断二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8)，则f(-3)=_.f=ff14.已知函数（x）ax5-bx+|x|-1，若（-2）2，求（2）15函数yloga(x3)1(a0，且a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny1012上，其中mn0，则的最小值为mn16.已知函数f(x)=1-x2，函数g(x)=2x+a，若存在

4、x,x0,1，使得12f(x)=g(x)成立，则实数a的取值范围是_12三、解答题:本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题10分)（）计算：4(3-)4+(0.008)-3-(0.25)2；111-4232（）化简：(log2)2-log334+1+3log21+log0.16+log25.39x-1418.（本小题满分12分）xa=x2-3x-180已知全集u=r，集合，（1）求（ub）ax+5b=x0（2）若集合c=x2axa+1，且bc=c，求实数a的取值范围19.(本小题满分12分)已知函数yax22ax1的定义域为r.(1)求a的取值范围；(

5、2)解关于x的不等式x2xa2a0，则能否确定f(x)在(-1,1)的单调性？若能，请确定，并证明你的结论，若不能说明理由.22.(本大题满分12分)已知定义域为r的函数f(x)=（）求m,n的值；n-2x2x+1+m是奇函数.()x,3时，fkx2+f(2x-1)0恒成立，求实数k的取值范围.（）当12【参考答案】一、选择题题号答案1d2b3b4d5a6b7c8d9b10b11c12d二、填空题13-2714.015.816.-2，0三、解答题17.解：（）原式=-3+(0.2)-1-0.54=-3+5-2=.（）原式log2-1+4+log3235+log5=5.318.解：（1）全集u=

6、r，集合a=x|x23x180=（，36，+），b=x|0=5，14），ub=（，5）14，+），（cub）a=（，5）14，+）.（2）bc=c，cb，当c=时，2aa+1，解得a1，当c时，解得a1，0a1，当1aa，即0a时，ax1a；当1aa，即a时，x220，不等式无解；当1aa，即a1时，1axa.综上，当0a0，当a0时，则解得0a1.4a24a0，综上可知，a的取值范围是0,1.(2)由x2xa2a0，得(xa)x(1a)0.121121212当a时，原不等式的解集为；当0，解得x1，x1x11212x1x1所以定义域为(，1)(1，)x12设u1，当x(，1)(1，)时，u(

7、0,1)(1，)，ylog2u，u(0,1)(1，)f(x)的值域为(，0)(0，)(2)f(x)的定义域关于原点对称，x1x1x1x1x1x1x1且f(x)f(x)log2x1log2x1log2x1log2log2x1x1log210，f(x)f(x)f(x)为奇函数21.解：（i）令x=y=0，则f(0)=0，令y=-x，则f(x)+f(-x)=f(x-x1-x2)=f(0)=0，则f(-x)=-f(x)，所以f(x)奇函数.（）单调性的定义证明：设任意x,x(-1,1),xx，12121-xx令x=x,y=-x，则f(x)+f(-x)=f(1212x-x12)，即：f(x)-f(x)=

8、f(1212x-x12)，1-xx12易证明：-1x1-x20，1-xx12故：f(x)-f(x)0，所以f(x)f(x)，所以f(x)在(-1,1)上单调减函数.121222.解：（）f(x)在定义域为r是奇函数，所以f(0)=0,n=1.又由f(-1)=-f(1),m=2,检验知，当m=2,n=1时，原函数是奇函数.（）由（）知f(x)=1-2x11=-+2x+1+222x+1,任取x,xr,设xx,1212112x1-2x22x1+12x2+12x1+12x2+1()()则f(x2)-f(x)=1-=,因为函数y=2x在r上是增函数，()()且xx,所以2x1-2x20,f(x122)-f(x)0，1即f(x2)f(x),函数f(x)在r上是减函数.1即对一切x,3有：k0等价于f(kx2)-f(2x-1