人教A版高二第一学期期中考试数学试题

1、人教a版高二第一学期期中考试数学试题时间：120分 满分120分一、选择题（本题共12小题，每小题4分）1.在abc中,若sina.sinbcosa.cosb,则abc一定为( )a.等边三角形 b直角三角形 c.锐角三角形 d.钝角三角形2.下列不等式的解集是r的为( )a. b. c. d.3.设等差数列an的前n项和为sn,若,则s9等于( )a.60 b.45 c.36 d.464.在r上定义运算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)1对任意实数x都成立，则（ ）a. b.0a2 c. d.5.在abc中，ab=,ac=1,且b=300,则abc的面积等于（ ）a. b.

2、c. 或 d. 或6.若的解集为（-，-2）（4，+），则对f(x)= ,有（ ）a. f(5)f(2)f(-1) b. f(2)f(5)f(-1)c. f(-1)f(2)f(5) d. f(2)f(-1)0,y0有（x+2y）()m恒成立，则m的取值范围是（ ）a.m8 b.m8 c.m0 d.m412.设a,b,c为实数，3a,4b,5c成等比数列，且成等差数列。则的值为（ ）a. b. c. d. 二、填空题（本题共4小题，每题4分）13.abc中，3a+b=2c,2a+3b=3c,则sina:sinb:sinc= .14.若实数a,b满足a+b=2,则的最小值是 .15.设数列an的前

3、n项和sn=)且=54,则= .16.函数在r上恒满足f(x)0，则a的取值范围是 .三、解答题（本题共6小题，共56分，请写出解答过程）17.（本小题8分）已知集合a=x|，b=x|,若ab=，且ab=x|-5x2,求实数a,b的值.18. （本小题8分）abc中a,b,c的对边分别为a,b,c，且求：（1）角b的大小； （2）若，求abc的面积.19.（本小题8分）已知数列an的前n项和为sn，且a1=2,3sn=5,()求（1）数列an的通项公式; （2）若bn=(2n-1)an,求数列bn的前n项和tn.20.(本小题10分)某工厂可以生产两种不同原料生产的同一种产品，若采用甲原料，每

4、吨成本1000元，运费500元，可得产品90千克；若采用乙原料，每吨成本1500元，运费400元，可得产品100千克。现在预算每日总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？21.（本小题10分）已知，当x-1,+)时，f(x)a恒成立，求实数a的取值范围.22.（本小题12分）数列an的前n项和为sn，且满足（n2）(1)证明数列是等差数列，并求an;(2)设，求bn的前n项和tn；若对任意的n都有，求m的取值范围.高二试题答案一、d.c.b.c.d.d.b.c.d.a.a.c二、3：5：7 6 2 -4a0三、17.b=x|,a=,b=318.（1）由余弦定理得：a2+c2-b2=-ac,得b=1200（2）由得ac=3,s=19.(1)由已知的3（sn-sn-1）=3an=5an-an-1,an=an-1,an=22-n(2) ,乘公比错位相减tn=20.设甲原料x吨乙原料y吨，解得