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文档简介
1、1,二次方程根的分布问题,高一数学必修5第三章不等式,2,2.若根与其它实数进行大小比较则利用二 次函数的图像数形结合加以分析.,先作出符合根的分布的二次函数的图象,由图像可得到其开口方向,在区 间端点的函数值与判别式的符号,对 称轴的位置等情况,从而找到参数满 足的条件。,学海55页三层练习第6题,1.若根与零进行大小比较利用韦达定理解决;,3,高一数学必修5第三章不等式,3.3.1 二元一次不等式(组) 与平面区域,第一课时,一家银行的信贷部计划年初投入不超过2500万元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来3万元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10% .因此,信贷
2、部应如何分配贷款资金就成为一个实际问题.,新知引入,xy2500,(12%)x (10%)y3,新知探究,设用于企业贷款的资金为x万元, 用于个人贷款的资金为y万元,则,x0,y0,1.二元一次不等式:,3.二元一次不等式组:,2.一般形式: AxByC0或AxByC0,形成结论,含有两个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式.,由几个二元一次不等式组成的不等式组.,4. 二元一次不等式(组)的解集,满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序实数对(x,y),所有这样的有序实数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.,新知探究,有序实数对可以看成直角坐标平面内 点的坐标.于
3、是, 二元一次不等式(组) 的解集就可以看成直角坐标系内的点 构成的集合.,(1)在平面直角坐标系中,方程xa表示一条直线,那么不等式xa和xa表示的图形分别是什么?,新知探究,5. 二元一次不等式(组)的解集表示的图形,(2)在平面直角坐标系中,不等式 ya和ya分别表示什么区域?,新知探究,(3)在平面直角坐标系中,不等式 yx 和yx.分别表示什么区域?,新知探究,(4)不等式xy60(0)的解 集所表示的平面区域呢?,新知探究,在平面直角坐标系中,方程xy60 表示一条直线,对于坐标平面内任意一 点P,它与该直线的相对位置有哪几种可 能情形?,在直线上;,在直线左上方区域内;,在直线右
4、下方区域内.,新知探究,若点P(x,y)是直线xy60左上方平面区域内一点,那么xy6是大于0?还是小于0?为什么?,xy60,yy0,新知探究,如果点P(x,y)的坐标满足xy60,那么点P一定在直线xy60左上方的平面区域吗?为什么?,xy60,新知探究,新知探究,xy60,对于直线AxByC0同一侧的所有点P(x,y),将其坐标代入AxByC所得值的符号都相同.在几何上,不等式 AxByC0(或0)表示半平面.,不等式xy60表示的平面区域是直线xy60的左下方区域?还是右上方区域?,xy60,新知探究,画二元一次不等式表示的平面区域,常采用“直线定界,特殊点定域”的方法,当边界不过原点
5、时,常把原点作为特殊点.,(5).不等式 x+y-60和不等式x+y-60表示的平面区域有什么不同?在图形上如何区分?,新知探究,包括边界的区域将边界画成实线,不包括边界的区域将边界画成虚线.,(5).不等式 x+y-60和不等式x+y-60表示的平面区域有什么不同?在图形上如何区分?,例 画出下列不等式表示的平面区域. (1)x4y4; (2) 4x3y12.,新知探究,“直线定界,特殊点定域”,1.对于直线AxByC0同一侧的所有点P(x,y),将其坐标代入AxByC所得值的符号都相同.在几何上,不等式 AxByC0(或0)表示半平面.,课堂小结,2.画二元一次不等式表示的平面区域,常采用“直线定界,特殊点定域”的方法,当边界不过原点时,常把原点作为特殊点.,课堂小结,3.不等式AxByC0表示的平面区域位置与A、B的符号有关,相关理论不
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