河海大学材料力学习题解答

1、第二章 拉压变形fnp3m4m2m以上解不合理：强度条件：2-11 =11mpa, d=?解：柔度：2-16 试校核图示销钉的剪切强度。已知f=120kn，销钉直径d=30mm，材料的容许应力=70mpa。若强度不够，应改用多大直径的销钉?解： 不满足强度条件第三章 扭转变形3-3 图示组合圆轴，内部为钢，外圈为铜，内、外层之间无相对滑动。若该轴受扭后，两种材料均处于弹性范围，横截面上的切应力应如何分布?两种材料各承受多少扭矩? 3-10(b) f=40kn, d=20mm解：中心c位置等效后：801205050fabc由f引起的切应力由m引起的剪切力满足解得c铆钉切应力最大cxcr1r2r3

2、fm第四章 弯曲变形fq4-12 切应力流fqfqfq4-13 =8.5mpa，求满足强度条件的最小fmin30knfabc1.8m1.8m1.2m0.3m0.15mmc解：最小f时，最大应力发生在c截面。4-14 图示铸铁梁，若=30mpa,=60mpa,试校核此梁的强度。已知76410m。解：作弯矩图2.5knm4knm 4-15 一矩形截面简支梁，由圆柱形木料锯成。已知f=8kn,a=1.5m，=10mpa。试确定弯曲截面系数为最大时的矩形截面的高宽比h/b，以及锯成此梁所需要木料的最d。418（b) 求wd，bdcbqaaadcbm=qa2/2叠加：4-19mmff2qlq3ql24-

3、20(c)ql2qllllqlql2adcbql24-21 图示悬臂梁，容许应力=160mp，容许挠度w=l/400，截面为两个槽钢组成，试选择槽钢的型号。设e=200gpa。2knm10knm最大挠度发生在c截面。4-22(a) 求内力（超静定）q=f/lbfm=flbfbb约束条件：第五章 应力状态5-6 a点处横截面和纵截面上的应力？fa5-7(a) 求主应力。1、作应力圆 2、由应力圆可知：ab1200600600ab5-7(b)5-10 在图示工字钢梁的中性层上某点k处，沿与轴线成45方向上贴有电阻片，测得正应变=-2.610-5，试求梁上的荷载f。设e=2.1105mpa，=0.2

4、8。(1). 求剪力fq(2). 28a工字钢： h=28cm,b=12.2cm,t=1.37cm,d=0.85cm,ix=7114.14cm4.中性轴处切应力：纯切应力状态：广义hooke law第六章 强度理论6-3 受内压力作用的容器，其圆筒部分任意一点a处的应力状态如图(b)所示。当容器承受最大的内压力时，用应变计测得：x=1.8810-4，y=7.3710-4。已知钢材弹性模量e=2.1105mpa，横向变形系数v=0.3，=170mpa。试用第三强度理论对a点处作强度校核。广义hooke定律：可得：6-4 图示两端封闭的薄壁圆筒。若内压p=4mpa，自重q=60kn/m，圆筒平均直

5、径d=1m，壁厚=30mm，容许应力=120mpa，试用第三强度理论校核圆筒的强度。 解：内压引起的应力弯曲应力叠加，底部：叠加，顶部：xxa-ax面y面6-6 在一砖石结构中的某一点处，由作用力引起的应力状态如图所示。构成此结构的石料是层化的，而且顺着与a-a平行的平面上承剪能力较弱。试问该点是否安全?假定石头在任何方向上的容许拉应力都是1.5mpa，容许压应力是14mpa，平行于a-a平面的容许切应力是2.3mpa。故有：因为无拉应力，宜用莫尔强度理论：，满足条件。，不满足条件。6-7 一简支钢板梁受荷载如图(a)所示，它的截面尺寸见图(b)。已知钢材的容许应力=170mpa,=100mp

6、a，试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论对截面上的a点作强度校核。(注：通常在计算a点处的应力时近似地按a点的位置计算。)fqm660kn620kn820knm640knm 解：支座反力 fa=fb=660kn跨中截面最大正应力，支座断面最大切应力，校核c处左截面a点的强度， 第四强度理论的相当应力安全第七章 组合变形7-6 图(a)和图(b)所示的混凝土坝，右边一侧受水压力作用。试求当混凝土不出现拉应力时，所需的宽度b。设混凝土的材料密度是2.4103kg/m3。 截面核心7-15 圆轴受力如图所示。直径d=100mm，容许应力=170mpa。 (1)绘出a、b、c、d四点处

7、单元体上的应力； (2)用第三强度理论对危险点进行强度校核。 7-20fq=-50kn , m=20knm=/g=67 =50mpa ,=-5.15mpa90= -/e=-750= /e=25045 = (45-45)/e=(30.15-0.319.85)/2105=12145 = (x+y)/2+(x-y)cos900/2+sin900/2 =(250-75)/2+67/2=121第八章 压杆稳定8-10 图示托架中ab杆的直径d=40mm，两端可视为铰支，材料为235钢。p=200mpa，e=200gpa。若为中长杆，经验公式cr=a-b中的a=304mpa，b=1.12mpa。(1) 试

8、求托架的临界荷载f。(2) 若已知工作荷载f=70kn，并要求ab杆的稳定安全因数nst=2，试问托架是否安全?ffabfxfy解：(1) 求f与fab的关系 为大柔度杆件(2) 不安全。8-12 图示梁杆结构，材料均为q235钢。ab梁为16号工字钢，bc杆为d=60mm的圆杆。已知e=200gpa，p=200mpa，s=235mpa，强度安全因数n=2， 稳定安全因数nst=3， 求容许荷载值。解：先由压杆确定容许压力：中柔度杆：有梁正应力强度条件：讨论题：请设计图示结构中的压杆bc。已知f=28kn，a、b、c三处连接都简化为柱形铰。压杆采用矩形截面松木，p= b= 13mpa，e=10

9、gpa，n=2.0，nst=3.0，松木a=29.3mpa，b=0.19mpa 。假设是大柔度杆件，稳定性条件：第九章 动荷载9-5 图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在1kn的静荷作用下缩短0.625mm。钢杆的直径d=40mm，l=4m容许应力=120mpa，e=200gpa。若有重为15kn的重物自由落下，求其容许高度h；又若没有弹簧，则容许高度h将等于多大?解：容许内力：动荷系数： 无弹簧时静变形：有弹簧时静变形：例9-2 图9-5示16号工字钢梁，右端置于一弹簧常数k=0.16kn/mm的弹簧上。重量w=2kn的物体自高h=350mm处自由落下，冲击在梁跨中c点。梁材料的=160mpa，e=2.1105mpa，试校核梁的强度。解 为计算动荷因数，首先计算st。将w 图9-5 例9-2图作为静荷载作用在c点。由型钢表查得梁截面的iz=1130cm4和wz=141cm3。梁本身的变形为由于右端支座是弹簧，在支座反力的作用下，其缩短量为故c点沿冲击方向的总静位移为再由式(9-14)，求得动荷因数为梁的危险截面为跨中c截面，危险点为该截面上、下边缘处各点。c截面的弯矩为危险点处的静应力为所以，梁的最大冲击应力为因为dmax，所以梁是安全的