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文档简介
1、2.2.2,第二课时 对数函数的性质,对数函数及其性质,复 习 引 入,1. 对数函数的定义：,函数ylogax (a0且a1)叫做 对数函数，定义域为(0,)， 值域为(,).,2. 对数函数的性质：,定义域：(0, +)；,值域：R,过点(1, 0)，即当x1时，y0.,在(0,+)上是减函数,在(0,+)上是增函数,1. 函数yxa与ylogax的图象可能是,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,1,1,O,x,y,练习,( ),练习,2.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,（3）,（4）,讲 授 新 课,讲 授 新 课,例2.,解:0 x99, 1x+1100,
2、 0lg(x+1)2, f(x)的定义域为 (0,2,解得:-1x2,的定义域为(-1,2,例3 若函数f(x)logax (0a1)在区间a, 2a上的最大值是最小值的3倍，求a的值.,解:0a1,函数f(x)在(0,+)上单调递减.,函数f(x)在a,2a上的最大值为f(a),最小值为f(2a).,依题意,有:f(a)=3f(2a),例4 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pHlgH，其中H表 示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (1)根据对数函数性质及上述pH的计 算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离 子的浓度之间的变化关系； (2)已知纯净水中氢离子
3、的浓度为 H107摩尔/升，计算纯净水的pH.,解:(1) 根据对数的运算性质,有,在(0,+)上,随着,的增大,减小.,相应地,也减小,即pH减小.,所以,随着,的增大,pH减小.,即溶液中氢离子的浓度越大,溶液的酸碱度就越大.,例4 溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. pH的 计算公式为pHlgH，其中H表 示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升. (2)已知纯净水中氢离子的浓度为 H107摩尔/升，计算纯净水的pH.,解:(2),所以,纯净水的pH是7.,练习: 求下列函数的的定义域、值域,(1) 定义域为R,值域为2,+),(2) 定义域为(-1,5),值域为-2,+),课 堂 小 结,1. 对数函数的性质及其应用； 2. 对数复合函数定义域、值域的求法,课 后 作 业,作业： P74 习
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