微机接口技术与虚拟仪器设计第13章 数学分析

1、1,第13章 数学分析,2,引言,LabVIEW作为自动化测试、测量领域的专业软件，其内部集成了600多个分析函数，用于信号生成、频率分析、概率、统计、数学运算、曲线拟合、插值、数字信号处理等等各种数据分析应用。 此外，LabVIEW还提供了附加工具软件专业应用于某些信号处理应用中，如声音与振动、机器视觉、RF/通信测量、瞬态/短时持续信号分析等等。,3,本章内容,13.1 图形化编程与数学分析 13.2 基本数学函数 13.3 线性代数 13.4 曲线拟合 13.5 数组的微积分运算 13.6 表达式的微积分运算 13.7 概率与统计 13.8 脚本,4,图形化编程与数学分析,LabVIEW

2、具有强大的数学分析能力,数学分析VI函数面板,5,图形化编程与数学分析,6,13.2 基本和特殊数学函数,基本与特殊函数按函数类型分为12个子选板：三角函数、指数函数、双曲线函数、门函数、离散数学函数、贝塞尔函数、函数、超几何分布函数、椭圆积分、指数函数、误差函数和椭圆抛物函数。,基本数学函数面板,例子：基本函数节点举例.vi,7,13.3 线性代数,强大的矩阵运算能力,线性代数函数面板,控件,例子：线性代数_解线性代数方程组.vi 线性代数节点举例.vi,8,13.3 线性代数,解线性方程组Ax=b,其中,A=,b=,9,13.4 曲线拟合,曲线拟合就是根据输入数据的坐标（xi,yi），即X

3、数组和Y数组，找出yi和xi的函数关系y=f(x)。对于不同的问题，有不同的拟合方法： 线性拟合（Linear Fit） 指数拟合(Exp fit) 幂拟合(Power Fit) 高斯拟合（Gauss Peak Fit） 对数拟合（Logarithm Fit） 多项式拟合（Polynomial Fit） 广义最小二乘法拟合(Gen. LS Lin. Fit),10,13.4 曲线拟合,n, (xi, yi)个样本点，估计参数 线性拟合：假设x和y之间有线性关系 y = ax + b，估计参数a和b 指数拟合：假设x和y之间有指数关系 ，估计参数a和b,例子：曲线拟合举例.vi,11,13.4

4、插值,插值是在离散数据之间补充一些数据，使这组数据能够符合某个连续函数 拉格朗日插值 均差与牛顿插值 差分与等距节点插值 埃尔米特插值 分段低次插值 三次样条插值,12,13.4 插值,一维插值 方法： nearest linear spline cubic Hermite Lagrange Y：X中横坐标对应的函数值 X：横坐标值 xi：为插值点的横坐标值 yi：通过插值计算的函数值 例子：插值节点举例.vi,13,13.5 数组的微积分运算,数组的微积分运算,14,13.5 数组的微积分运算,数组的微积分运算,15,13.5 数组的微积分运算,数组的微积分运算 一元数值积分： 输入数组：

5、dt：样本采样间隔t 积分方法：P187 0 Trapezoidal Rule (default) 1 Simpsons Rule 2 Simpsons 3/8 Rule 3 Bode Rule 例子：S2 数组的微积分运算节点举例.vi,16,13.5 数组的微积分运算,数组的微积分运算 一元数值微分： 输入数组： dt：样本采样间隔t 初始条件：取x0 最终条件：取xn-1 输出： 例子：S3 数组的微积分运算节点举例.vi,17,13.6 表达式的微积分运算,表达式的微积分运算,18,13. 7 概率与统计,概率与统计函数面板,例子：概率与统计节点举例.vi,19,13.8 脚本,Mat

6、hScript,20,13.8 脚本,21,上机习题1,1. 利用基本数学函数面板提供的函数画出如下公式在-2pi,2pi之间的曲线。,22,上机习题2,2.1 求解线性方程组Ax=b,其中 2.2 求矩阵A的行列式和秩 2.3 求矩阵A的逆矩阵 2.4 将矩阵A的逆矩阵与矩阵A相乘，观察结果是否为单位矩阵。,23,上机习题3,3.1 修改题1，画出如上公式在0.01, 2之间的曲线。 3.2 用线性拟合和幂拟合拟合3.1产生的曲线，并画出拟合后的曲线。,24,上机习题4,4.1 利用基本数学函数面板提供的函数产生如上正弦波信号并画出图形，幅度a为2，频率f为0.25，n为16。 4.2 利用“一维傅里叶插值” 对4.1产生的正弦波信号进行1