2021年人教版七年级下册数学《期中考试试卷》附答案

1、精品数学试卷人教版七年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题(共10小题)1.下列方程中，是二元一次方程的是()a. 3x2y4zb. 6xy+90c. +4y8d. 5x+y22.方程组的解是()a b. c. d. 3.若ab，则下列各式中一定成立的是()a. acbcb. c. abd. a1b14.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是()a. 4，8，3b. 3，4，5c. 3，3，6d. 3，10，65.如果点在第四象限，那么m的取值范围是( )a b. c. d. 6.若关于x，y的二元一次方程mx+ny5的两个解是与，则m、n的值是()a. 3

2、，2b. 3，2c. 3，2d. 3，27.某种仪器由1个a部件和1个b部件配套构成每个工人每天可以加工a部件100个或者加工b部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的a部件和b部件配套？设安排x个人生产a部件，安排y个人生产b部件，则列出二元一次方程组为()a b. c. d. 8.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余钱用来买笔，那么他最多可以买( )a. 3支笔b. 4支笔c. 5支笔d. 6支笔9.若不等式组的解集为在xa，则a的取值范围是()a. a3b. a3c. a3d. a310.下面说法中错误的有()如果a

3、bc的三个内角满足acb，那么abc一定是直角三角形；如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；若mn，则ma2na2；方程3x+2y9的非负整数解是x1，y3；由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个二填空题(共10小题)11.已知二元一次方程5x+y9，若用含x的代数式表示y，则有y_12.x的一半与4的差不大于2，根据题意可列不等式_13.已知三角形三个内角的度数比为3：4：5，则它的最小内角的度数为_度14.若|3a+b+5|+(2a2b2)20，则2a23b2_15.不等式5x+160的负整数解有_个16.把一

4、批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有_本17.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 . 18.若关于x的二元一次方程组的解满足yx0，则a的取值范围是_19.已知是的高，直线相交所成的角中有一个角为50，则的度数为_20.如图，abc中，ad为bc边上的中线，e、f分别是ad、cd的中点，连接ef、be，若bef的面积为6，则abc的面积是_三解答题(共7小题)21.计算：(1)解方程组：(2)解不等式，并将解集表示在数轴上22.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点做格点abc的三个顶点都在格点上，按要求

5、画图：(1)请画出abc的高cd；(2)请画出abc的中线be；(3)abc的面积是 (直接写出结果)23.x为何整数时，代数式5x+2大于3(x+1)与代数式x2不大于143x都成立？24.用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形(1)若等腰三角形有一条边长为4，它的其它两边是多少？(2)若等腰三角形的三边长都为整数，请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长25.某商场销售a、b两种商品，售出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元；售出3件a种商品和5件b种商品所得利润为1100元(1)求每件a种商品和每件b种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大，a、b两种商品很快售完，该商

6、场决定再一次购进a、b两种商品共35件，如果将这35件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么该商场至少需购进多少件a种商品？26.abc中，ad是bac的角平分线，ae是abc的高(1)如图1，若b40，c62，请说明dae的度数；(2)如图2(bc)，试说明dae、b、c的数量关系；(3)如图3，延长ac到点f，cae和bcf的角平分线交于点g，求g的度数27.如图，平面直角坐标系中a(0，a)，b(b，0)，且a、b满足作射线ba，ab10，动点p从b开始沿射线ba以每秒2个单位长度的速度运动，运动时间为t(1)求点a、b的坐标；(2)设aop的面积为s，用含t的式子表示s，并直接写出

7、t的取值范围；(3)点m为线段op的中点，连接am，当点p在线段ba上时，aom的面积为aob面积的时，求出t值，并求出点m到x轴距离精选期中测试卷答案与解析一选择题(共10小题)1.下列方程中，是二元一次方程的是()a. 3x2y4zb. 6xy+90c. +4y8d. 5x+y2【答案】d【解析】【分析】根据二元一次方程的定义以及性质对各项进行判断即可【详解】a、3x2y4z是三元一次方程，不符合题意；b、6xy+90是二元二次方程，不符合题意；c、+4y8不是整式方程，不符合题意；d、5x+y2是二元一次方程，符合题意故选：d【点睛】熟知二元一次方程的定义是解题的关键2.方程组的解是()

8、a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】使用代入消元法，将代入求得，将值再代入求得，即可得到方程组的解【详解】，把代入得：2(2y+1)y11，去括号得：4y+2y11，移项合并得：3y9，解得：y3，把y3代入得：x7，则方程组的解为故选：c【点睛】熟知二元一次方程组的解法，是解题的关键3.若ab，则下列各式中一定成立的是()a. acbcb. c. abd. a1b1【答案】d【解析】【分析】根据不等式两边同时乘以(或除以)一个正数，不等号方向不变，同时乘以(或除以)一个负数，不等号方向改变，可对a，b，c三个选项进行判断；根据不等式两边同加上(或减去)一个数，不等号方向不变，可

9、对d选项进行判断【详解】a、ab，当c0时，acbc，故本选项错误；b、ab，故本选项错误；c、ab，ab，故本选项错误；d、ab，a1b1，故本选项符合题意故选：d【点睛】本题考查了不等式的基本性质，易错点是不等式两边同乘以(或除以)一个负数，不等号方向改变4.以下列长度的三条线段为边，能组成三角形的是()a. 4，8，3b. 3，4，5c. 3，3，6d. 3，10，6【答案】b【解析】【分析】根据三角形三边必须满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断，即可得到答案【详解】a、3+48，不能组成三角形，故此选项错误；b、3+45，能组成三角形，故此选项正确；c、3+36，

10、不能组成三角形，故此选项错误；d、3+610，不能组成三角形，故此选项错误故选：b【点睛】熟知三角形三边需满足的关系，是解题的关键5.如果点在第四象限，那么m取值范围是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限【详解】解：点p(m，1-2m)在第四象限，m0，1-2m0，解得：m，故选d【点睛】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围6.若关于x，y的二元一次方程mx+ny5的两个解是与，则m、n的值是()a. 3，2b.

11、3，2c. 3，2d. 3，2【答案】a【解析】【分析】将两个解分别代入，得到关于的二元一次方程组，求解即可【详解】把与代入mx+ny5得：，解得：，则m、n的值是3，2故选：a【点睛】熟知方程的解与方程的关系，及二元一次方程组的解法是解题的关键7.某种仪器由1个a部件和1个b部件配套构成每个工人每天可以加工a部件100个或者加工b部件60个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的a部件和b部件配套？设安排x个人生产a部件，安排y个人生产b部件，则列出二元一次方程组为()a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】本题的等量关系有：(1)生产a部件的人数+生产b部件的人数=16

12、，(2)每天生产的a部件个数=生产的b部件个数，依此列出方程组即可【详解】设应安排x人生产a部件，y人生产b部件，由题意，得故选：a【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组，找到两个等量关系是解决本题的关键8.小明准备用22元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，他买了3本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买( )a. 3支笔b. 4支笔c. 5支笔d. 6支笔【答案】c【解析】设他可以买x支笔则32+3x22解得x，x为整数，最多可以买5支笔故选c.点睛：解决本题的关键是读懂

13、题意，找到符合题意得不等关系式.9.若不等式组的解集为在xa，则a的取值范围是()a. a3b. a3c. a3d. a3【答案】b【解析】【分析】利用“同小取小”即可得到的取值范围【详解】不等式组的解集为在xa，a3故选：b【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到10.下面说法中错误的有()如果abc的三个内角满足acb，那么abc一定是直角三角形；如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形一定是钝角三角形；

14、若mn，则ma2na2；方程3x+2y9的非负整数解是x1，y3；由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个【答案】a【解析】【分析】根据三角形的内角和为180，进行计算即可；根据锐角三角形，直角三角形，钝角三角形高的位置进行判断即可；根据不等式的性质进行判断即可；考虑是否为0通过对取非负整数值，确定对应的，进行判断即可；通过三角形的定义进行判断即可【详解】如果abc的三个内角满足acb，那么ca+b90，即abc一定是直角三角形，故说法正确；如果一个三角形只有一条高在三角形的内部，那么这个三角形可能是是钝角三角形，也可能是直角三角形，故说法错误；若m

15、n，a0，则ma2na2，故说法错误；方程3x+2y9的非负整数解是x1，y3和x3，y0，故说法错误；由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形，故说法错误说法错误的有4个故选：a【点睛】熟知三角形的内角和，各种三角形高的位置，不等式的基本性质，二元一次方程的解的问题，三角形的定义，是解题的关键二填空题(共10小题)11.已知二元一次方程5x+y9，若用含x的代数式表示y，则有y_【答案】5x+9【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可【详解】方程5x+y9，称项得：y5x+9故答案为：5x+9【点晴】考查了解二元一次方程，解题关键是将x看做已知数求出y12.x的一半与4的

16、差不大于2，根据题意可列不等式_【答案】x42【解析】【分析】先表示出x的一半即x，再根据x的一半与4的差不大于列式即可【详解】解：根据题意，得x42故答案为：x42【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键读懂题意，抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，才能把文字语言的不等关系转化为用数学符号表示的不等式13.已知三角形三个内角的度数比为3：4：5，则它的最小内角的度数为_度【答案】45【解析】【分析】依据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可分别求得最小角的度数【详解】解：最小角的度数：18045故答案为：45【点睛】本题考查了三角形内

17、角和定理，熟练掌握三角形内角和是180度是解题的关键14.若|3a+b+5|+(2a2b2)20，则2a23b2_【答案】10【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，代入原式计算即可求出值【详解】解：|3a+b+5|+(2a2b2)20，3a+b+50，2a2b20，整理得：，+得：4a4，解得：a1，把a1代入得：b2，则原式21210故答案为：10【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法15.不等式5x+160的负整数解有_个【答案】3【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出

18、适合条件的负整数即可【详解】解：5x+160，不等式的解集是：x3，不等式5x+160的负整数解为：3，2，1，共3个故答案为：3【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质16.把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有_本【答案】44【解析】分析】设小朋友有x人，则书本的数量为本，根据题意解出不等式组的整数解，即可求出这批书的本数【详解】设小朋友有x人，则书本的数量为本即解得x为正数即这批书有44本故答案为：44【点睛】本题考查了不等式组的问题，掌握解不等式组的整数解的方法是

19、解题的关键17.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数是 . 【答案】75【解析】【详解】如图，1=60，2=45，=180-45-60=7518.若关于x的二元一次方程组的解满足yx0，则a的取值范围是_【答案】a2【解析】分析】将方程组中两个方程相减可得，根据y-x0可得关于a的不等式，继而知a的范围【详解】解：在方程组中，由，得：yx+1，yx0，+10，解得：a2，故答案为：a2【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值，根据y-x0得到关于a的不等式是解题的关键19.已知是的高，直线相交所成的角中有一个角为50，则的度数为_【答案】

20、50或130【解析】【分析】分两种情况：(1)当a为锐角时，如图1，(2)当a为钝角时，如图2，根据四边形的内角和为360和高得90计算得出结果【详解】分两种情况：(1)当a为锐角时，如图1，doc50，eod130，bd、ce是abc的高，aecadb90，a360909013050；(2)当a为钝角时，如图2，菁优网f50，同理：adfaef90，dae360909050130，bacdae130，则bac的度数为50或130，故答案为：50或130【点睛】本题考查了三角形的高和四边形的内角和，明确四边形的内角和为360，三角形的高所构成了两个直角；本题是易错题，容易漏解，要分锐角三角形和

21、钝角三角形两种情况进行计算20.如图，abc中，ad为bc边上的中线，e、f分别是ad、cd的中点，连接ef、be，若bef的面积为6，则abc的面积是_【答案】16【解析】【分析】连接ec，根据三角形的一条中线把这个三角形分为面积相等的两部分计算即可【详解】解：连接ec，点d是bc的中点，bed的面积ced的面积，点f是cd的中点，def的面积fec的面积，bed的面积2def的面积，bef的面积为6，bde的面积为4，点e是ad的中点，bea的面积bde的面积4，bda的面积为8，点d是bc的中点，abc的面积2abd的面积16，故答案为：16【点睛】本题考查的是三角形的面积计算，掌握三角

22、形的一条中线把这个三角形分为面积相等的两部分是解题的关键三解答题(共7小题)21.计算：(1)解方程组：(2)解不等式，并将解集表示在数轴上【答案】(1)；(2)x，将不等式的解集表示在数轴上见解析【解析】【分析】(1)利用加减消元法求解可得；(2)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得【详解】解：(1)，+2，得：11x33，解得：x3，将x3代入，得：9+2y7，解得y1，方程组的解为；(2)2(x+1)3(2x5)+12，2x+26x15+12，2x6x15+122，4x5，x，将不等式的解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的

23、基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变22.如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点做格点abc的三个顶点都在格点上，按要求画图：(1)请画出abc的高cd；(2)请画出abc的中线be；(3)abc的面积是 (直接写出结果)【答案】(1)如图cd即为所求；见解析；(2)如图be即为所求；见解析；(3)6【解析】分析】(1)根据网格即可画出abc的高cd；(2)根据网格即可画出abc的中线be；(3)根据网格即可求出abc的面积【详解】如图，(1)cd即为所求；(2)be即为所求；(3)abc的面积为：3

24、46故答案：6【点睛】此题考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握钝角三角形的高线的画法23.x为何整数时，代数式5x+2大于3(x+1)与代数式x2不大于143x都成立？【答案】当x为1或2或3或4时，代数式5x+2大于3(x+1)与代数式x2不大于143x都成立【解析】【分析】根据题意，列出不等式组，然后解不等式组，即可得到答案【详解】由题意，可得，解不等式，得x，解不等式，得x4，所以x4，x为整数，x1，2，3，4故当x为1或2或3或4时，代数式5x+2大于3(x+1)与代数式x2不大于143x都成立【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取

25、大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24.用一条长为18的绳子围成一个等腰三角形(1)若等腰三角形有一条边长为4，它的其它两边是多少？(2)若等腰三角形的三边长都为整数，请直接写出所有能围成的等腰三角形的腰长【答案】(1)其他两边分别为4和7；(2)y2时，x8，y4时，x7，y8时，x5【解析】【分析】(1)根据等腰三角形的性质即可求出答案(2)设等腰三角形的三边长为x、x、y，根据题意可知y9，y是2的倍数，从而可求出答案【详解】解：(1)当等腰三角形的腰长为4，底边长为184210，4+410，4、4、10不能组成三角形，当等腰三角形的底边长为4，腰长为(

26、184)27，4+77，4、7、7能组成三角形，综上所述，其他两边分别为4和7(2)设等腰三角形的三边长为x、x、y，由题意可知：2x+y18，且2xy，y9，x9，x与y都是整数，y是2的倍数，y2时，x8，y4时，x7，y8，x5【点睛】本题考查等腰三角形，解题的关键是熟练运用等腰三角形的性质，本题属于基础题型25.某商场销售a、b两种商品，售出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元；售出3件a种商品和5件b种商品所得利润为1100元(1)求每件a种商品和每件b种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大，a、b两种商品很快售完，该商场决定再一次购进a、b两种商品共35件，如

27、果将这35件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么该商场至少需购进多少件a种商品？【答案】(1)售出每件a种商品所得利润为200元，售出每件b种商品所得利润为100元；(2)该商场至少需购进6件a种商品【解析】【分析】(1)设售出每件a种商品所得利润为x元，售出每件b种商品所得利润为y元，根据“售出1件a种商品和4件b种商品所得利润为600元；售出3件a种商品和5件b种商品所得利润为1100元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购进m件a种商品，则购进(35-m)件b种商品，根据总利润=售出每件商品的利润销售数量结合总利润高于4000元，即可得出关于m的一元一

28、次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论【详解】解：(1)设售出每件a种商品所得利润为x元，售出每件b种商品所得利润为y元，依题意，得：，解得：答：售出每件a种商品所得利润为200元，售出每件b种商品所得利润为100元(2)设购进m件a种商品，则购进(35m)件b种商品，依题意，得：200m+100(35m)4000，解得：m5m为整数，m的最小值为6答：该商场至少需购进6件a种商品【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式26.abc中，ad是bac的角平分线

29、，ae是abc的高(1)如图1，若b40，c62，请说明dae的度数；(2)如图2(bc)，试说明dae、b、c的数量关系；(3)如图3，延长ac到点f，cae和bcf的角平分线交于点g，求g的度数【答案】(1)dae11；(2)dae(cb)；说明见解析；(3)g45【解析】【分析】(1)根据三角形的内角和定理，可求得bac的度数，由ad是bac的平分线，可得dac的度数；在直角aec中，可求出eac的度数，所以dae=dac-eac，即可得出；(2)根据三角形的内角和定理，可求得bac的度数，由ad是bac的平分线，可得dac的度数；在直角aec中，可求出eac的度数，所以dae=dac-eac，即可得出；(3)设acb=，根据角平分线的定义得到cag=eac=(90-)=45-，bcg=bcf=(180-)=90-，根据三角形的内角和即可得到结论【详解】解：(1)b40，c62，bac180bc180406278，ad是bac的平分线，