人教版七年级下学期数学《期中考试试卷》（带答案）

1、精品数学期中测试一、选择题（每小题2分,共20分,）1.2015年4月,生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学记数法表示为（）a. 4.3106米b. 4.3105米c. 4.3106米d. 43107米2.下列计算正确的是（）a. a62a22a3b. （ xy3）2x2y5c. （3a2）（2ab2）6a3b2d. （5）053.在下列计算中,不能用平方差公式计算的是()a. (mn)(mn)b. (x3-y3)(x3+y3)c (ab)(ab)d. (c2-d2)(d2+c2)4.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论中不一定成立的是（）a. 12b

2、. 2+490c. 13d. 4+51805.如图,已知12,要使abdacd,需从下列条件中增加一个,错误的选法是（ ）a. adbadcb. bcc. abacd. dbdc6.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,则方法有（）a. 3种b. 4种c. 5种d. 6种7.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4,那么这个三角形是（）a 直角三角形b. 锐角三角形c. 钝角三角形d. 等边三角形8.一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm,则它的周长是（）cma. 14b. 19c. 14或19d. 15或199.小明在利用完全平方公式

3、计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为（ ）,你觉得这一项应是（ ）a. b. c. d. 10.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）,火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（ ）a. b. c. d. 二、填空题（每小题2分,共20分,） 11.若aob=65,则它的余角是_,它的补角是_12.一辆汽车油箱内有油48l,从某地出发,每行1km耗油0.6l,如果设剩油量为y（l）,行驶路程x（km）写出y与x之间的关系式_13.如图,直线与直线,相交于,两点,把一块含角的三角尺如图位置摆放.若,则_.14.如图,在abc中

4、,b63,c51,ad是bc边上的高,ae是bac的平分线,则dae的度数_15.如图,现给出下列条件：,.其中能够得到ab/cd的条件是_.(只填序号)16.已知x+y6,xy4,则x2xy+y2的值为_17.如图,已知ab=ac能用aas来判断acdabe需要添加的条件是_18.如图,ad是abc的中线,ce是acd的中线,sace=3cm2,则sabc=_cm219.将如图1的长方形abcd纸片沿ef折叠得到图2,折叠后de与bf相交于点p. 如果epf=70,则pef的度数为_ .20. 已知abc的高为ad,bad=70,cad=20,则bac的度数是_三、计算题（本题包括6小题,共

5、26分） 21.计算：22.(2x2y)2(7xy2)(14x4y3)23.24.25.用简便方法计算： 26.先化简再求值：（2xy）2（2xy）（2xy）（4x）,其中x2,y-1四、作图题（6分）27.作图题（用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）已知：aob,点p在oa上求作：直线pq,使pqob五、填空题28. 如图,直线acdf,c、e分别在ab、df上,小华想知道ace和dec是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法：首先连结cf,再找出cf的中点o,然后连结eo并延长eo和直线ab相交于点b,经过测量,他发现eobo,因此他得出结论：ace和dec

6、互补,而且他还发现bcef以下是他的想法,请你填上根据小华是这样想的：因为cf和be相交于点o,根据 得出cobeof；而o是cf的中点,那么cofo,又已知 eobo, 根据 得出cobfoe,根据 得出bcef,根据 得出bcof,既然bcof,根据 出abdf,既然abdf,根据 得出ace和dec互补.六：（本题包括3小题,共22分）29.如图,1+2=180,b=e,试猜想ab与ce之间有怎样的位置关系？并说明理由30.小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50分才乘上缆车,缆

7、车的平均速度为180米/分,设小亮出发x分后行走的路程为y米图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系.（1)小亮行走总路程是_米,他途中休息了_分；（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度；（3）当小颖到达缆车终点时,小亮离缆车终点的路程是多少？31.已知abc和ade都是等腰直角三角形,如图摆放使得一直角边重合,连接bd,ce问：bd和ce有何数量关系和位置关系？并说明理由答案与解析一、选择题（每小题2分,共20分,）1.2015年4月,生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米,利用科学记数法表示为（）a. 4.3106米b. 4.3105米c. 4.3

8、106米d. 43107米【答案】c【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10-n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.0000043=4.310-6,故选c【点睛】本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10-n,其中1|a|10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定2.下列计算正确的是（）a. a62a22a3b. （ xy3）2x2y5c. （3a2）（2ab2）6a3b2d. （5）05【答案】c【解析】【分析】根据单项式除以单项式,把系数,同

9、底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘；零指数幂：a01（a0）；单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式进行计算即可【详解】解：a、a62a2a4,故原题计算错误；b、（xy3）2x2y6,故原题计算错误；c、（3a2）（2ab2）6a3b2,故原题计算正确；d、（5）01,故原题计算错误；故选c【点睛】考查了整式乘除,关键是掌握各计算法则3.在下列计算中,不能用平方差公式计算的是()a. (mn)(mn)b.

10、 (x3-y3)(x3+y3)c. (ab)(ab)d. (c2-d2)(d2+c2)【答案】a【解析】解：a错误,（mn）（m+n）=（mn）2,不符合平方差公式的形式；b正确,（x3-y3）（x3+y3）=x6y6,符合平方差公式的形式；c正确,（ab）（ab）=b2a2,符合平方差公式的形式；d正确,（c2-d2） （d2+c2）=c4d4,符合平方差公式的形式故选a4.将一直角三角尺与两边平行的纸条按如图所示放置,下列结论中不一定成立的是（）a. 12b. 2+490c. 13d. 4+5180【答案】c【解析】【分析】由于直尺的两边互相平行,故根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：

11、直尺的两边互相平行,12,34,4+5180,三角板的直角顶点在直尺上,2+490,a,b,d正确故选c【点睛】本题考查的是平行线的性质,用到的知识点为：两直线平行,同位角相等；内错角相等；同旁内角互补5.如图,已知12,要使abdacd,需从下列条件中增加一个,错误的选法是（ ）a. adbadcb. bcc. abacd. dbdc【答案】d【解析】【分析】由全等三角形的判定方法asa证出abdacd,得出a正确；由全等三角形的判定方法aas证出abdacd,得出b正确；由全等三角形的判定方法sas证出abdacd,得出c正确由全等三角形的判定方法得出d不正确；【详解】a正确；理由：在ab

12、d和acd中,1=2,ad=ad,adb=adc,abdacd（asa）；b正确；理由：在abd和acd中,1=2,b=c,ad=adabdacd（aas）；c正确；理由：在abd和acd中,ab=ac,1=2,ad=ad,abdacd（sas）；d不正确,由这些条件不能判定三角形全等；故选d【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法；三角形全等的判定是中考的热点,熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键6.两根木棒分别为5cm和7cm,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,则方法有（）a. 3种b. 4种c. 5种d. 6种【答案】b【解析】【分析】根据三角形的三边

13、关系可得2第三根木棒长12,再解不等式,求出第三边的取值范围,找出符合条件的数即可【详解】解：由题意可得75第三根木棒长752第三根木棒长12第三根木棒长为偶数,第三根木棒长为4 cm、6 cm、8 cm、10cm,共有4种故选b.【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边7.若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4,那么这个三角形是（）a. 直角三角形b. 锐角三角形c. 钝角三角形d. 等边三角形【答案】b【解析】【分析】将三个内角分别设为2k、3k、4k,利用三角形内角和即可求出三个角的度数,然后即可判断三角形

14、的形状【详解】三角形三个内角度数的比为2：3：4设三个内角分别为2k、3k、4k,由题意得,2k+3k+4k180,解得k20,三个内角分别为40、60、80,这个三角形是锐角三角形故选：b【点睛】此题考查的是判断三角形的形状,掌握三角形的内角和定理和三角形的分类是解决此题的关键8.一个等腰三角形的边长分别是3cm和8cm,则它的周长是（）cma. 14b. 19c. 14或19d. 15或19【答案】b【解析】【分析】因为等腰三角形的腰与底边不确定,故以3为底边和腰两种情况考虑：若3为腰,则另外一腰也为3,底边就为8,根据3+38,不符合三角形的两边之和大于第三边,即不能构成三角形；若3为底

15、边,腰长为8,符合构成三角形的条件,求出此时三角形的周长即可【详解】解：若3为腰,8为底边,此时3+38,不能构成三角形,故3不能为腰；若3为底边,8为腰,此时三角形的三边分别为3,8,8,周长为3+8+819,综上三角形的周长为19故选b【点睛】此题考查了等腰三角形的性质,以及三条线段构成三角形的条件,利用了分类讨论的数学思想,由等腰三角形的底边与腰长不确定,故分两种情况考虑,同时根据三角形的两边之和大于第三边,舍去不能构成三角形的情况9.小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时,不小心用墨水把最后一项染黑了,得到正确的结果变为（ ）,你觉得这一项应是（ ）a. b. c. d. 【答

16、案】c【解析】【分析】根据完全平方公式的形式（ab）2=a22ab+b2可得出缺失平方项【详解】根据完全平方的形式可得,缺失的平方项为9b2故选c【点睛】本题考查了整式的加减及完全平方式的知识,掌握完全平方公式是解决本题的关键10.一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长）,火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据实际情况分析,再结合图象易得答案.【详解】火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系是：先增加,完全进入隧道后不变,出隧道又开始减小.故对应图象是选项c.故选c【点睛】本题考核知识点:

17、函数图象.解题关键点：分析实际问题的具体情况,并对照图象.二、填空题（每小题2分,共20分,） 11.若aob=65,则它的余角是_,它的补角是_【答案】 (1). 25 (2). 115【解析】【分析】根据互余的定义：如果两个角的和为90,那么这两个角互余和互补的定义：如果两个角的和为180,那么这两个角互补,即可得出结论【详解】解：aob=65,它的余角是9065=25它的补角是18065=115故答案为：25；115【点睛】此题考查的是求一个角的余角和补角,掌握互余的定义和互补的定义是解决此题的关键12.一辆汽车油箱内有油48l,从某地出发,每行1km耗油0.6l,如果设剩油量为y（l）

18、,行驶路程x（km）写出y与x之间的关系式_【答案】y=48-0.6x【解析】分析】根据“剩余油量=总油量使用油量”即可求出结论【详解】解：根据题意可得y=48-0.6x故答案为：y=48-0.6x【点睛】此题考查的是求一次函数解析式,掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键13.如图,直线与直线,相交于,两点,把一块含角的三角尺如图位置摆放.若,则_.【答案】【解析】【分析】先根据平行线的性质,得到bdc=50,再根据adb=30,即可得出2=20【详解】解：1=130,3=50,又l1l2,bdc=50,又adb=30,2=20,故答案为20【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意：

19、两直线平行,内错角相等14.如图,在abc中,b63,c51,ad是bc边上的高,ae是bac的平分线,则dae的度数_【答案】6【解析】【分析】根据三角形内角和定理求得bac的度数,则bae即可求解,然后在abd中,利用三角形内角和定理求得bad的度数,根据dae=bae -bad即可求解【详解】解：b=63,c=51,bac=180-（63+51）=66又ae平分bac,bae=cae= bac=33,又adbc于点d,bda=90bad=180-90-63=27,dae=33-27=6,故答案为：6【点睛】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义,正确理解dae=bae -bad是

20、关键15.如图,现给出下列条件：,.其中能够得到ab/cd条件是_.(只填序号)【答案】【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解：1=b,abcd,故本小题正确；2=5,abcd,故本小题正确；3=4,adbc,故本小题错误；1=d,adbc,故本小题错误；b+bcd=180,abcd,故本小题正确故答案为【点睛】本题考查的是平行线的判定,熟知同位角相等,两直线平行；内错角相等,两直线平行；同旁内角互补,两直线平行是解答此题的关键16.已知x+y6,xy4,则x2xy+y2的值为_【答案】24.【解析】【分析】根据完全平方公式可得x2+y2（x+y）22xy,然后

21、把x+y6,xy4整体代入进行计算即可【详解】解：x2+y2（x+y）22xy,当x+y6,xy4,x2xy+y2（x+y）23xy623424；故答案为24【点睛】本题考查了完全平方公式：（ab）2a22ab+b2也考查了代数式的变形能力以及整体思想的运用17.如图,已知ab=ac能用aas来判断acdabe需要添加的条件是_【答案】aeb=adc【解析】分析】根据全等三角形的判定定理：aas结合已知条件即可得出结论【详解】解：a=a,ab=ac若添加aeb=adc,利用aas可得acdabe故答案为：aeb=adc【点睛】此题考查的是要使两个三角形全等,需条件的条件,掌握利用aas判定两个

22、三角形全等是解决此题的关键18.如图,ad是abc的中线,ce是acd的中线,sace=3cm2,则sabc=_cm2【答案】12cm2【解析】【分析】根据三角形的面积公式,得ace的面积是acd的面积的一半,acd的面积是abc的面积的一半【详解】解：ce是acd的中线,sacd=2sace=6cm2ad是abc的中线,sabc=2sacd=12cm2故答案为12cm2【点睛】此题主要是根据三角形的面积公式,得三角形的中线把三角形的面积分成了相等的两部分19.将如图1的长方形abcd纸片沿ef折叠得到图2,折叠后de与bf相交于点p. 如果epf=70,则pef的度数为_ .【答案】55【解

23、析】aebf,aep=epf =70,又折叠后de与bf相交于点p,设pef=x,aep+2pef=180,即70+2x=180,x=55,即pef=55.故答案为55.点睛：本题主要考查平行线的性质.应用折叠前后重合的两个角相等建立方程是解题的关键.20. 已知abc的高为ad,bad=70,cad=20,则bac的度数是_【答案】90或50.【解析】【分析】画出图形可知有两种情况：bac=bad+cad和bac=bad-cad【详解】如图：bac=bad+cad=70+20=90；或bac=bad-cad=70-20=50故本题答案为：90或50三、计算题（本题包括6小题,共26分） 21

24、.计算：【答案】9【解析】【分析】先算乘方、0指数幂,负指数幂,再算加减.【详解】解：原式1199【点睛】考核知识点:实数的运算.理解乘方、0指数幂,负指数幂的定义是关键.22.(2x2y)2(7xy2)(14x4y3)【答案】2xy【解析】试题分析：首先根据积的乘方法则将括号去掉,然后根据同底数幂的乘除法计算进行计算得出答案.试题解析：原式=-2xy考点：同底数幂计算23.【答案】4-4xy+-9【解析】【分析】先根据平方差公式计算,再根据完全平方公式计算【详解】解：=【点睛】本题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键24.【答案】4x-10【解析】【分析】利用平方

25、差公式和完全平方公式计算即可【详解】解：=【点睛】此题考查的是整式的运算,掌握平方差公式和完全平方公式是解决此题的关键25.用简便方法计算： 【答案】1【解析】【分析】利用平方差公式计算即可【详解】解：=1【点睛】此题考查的是简便运算,掌握平方差公式是解决此题的关键26.先化简再求值：（2xy）2（2xy）（2xy）（4x）,其中x2,y-1【答案】2x-y,5【解析】【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则化简,然后代入求值即可【详解】解：（2xy）2（2xy）（2xy）（4x）=4x24xyy24x2y2（4x）=（8x24xy）（4x）=2x-y将x2,y-1代入,得

26、原式=22（-1）=5【点睛】此题考查的是整式的化简求值题,掌握完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则是解决此题的关键四、作图题（6分）27.作图题（用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹）已知：aob,点p在oa上求作：直线pq,使pqob【答案】如图,pq即为所求见解析.【解析】【分析】依据平行线的判定,作apqaob,则pq满足条件【详解】如图,pq即为所求【点睛】本题考查了复杂作图,复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,逐步操作五、填空题28. 如

27、图,直线acdf,c、e分别在ab、df上,小华想知道ace和dec是否互补,但是他有没有带量角器,只带了一副三角板,于是他想了这样一个办法：首先连结cf,再找出cf的中点o,然后连结eo并延长eo和直线ab相交于点b,经过测量,他发现eobo,因此他得出结论：ace和dec互补,而且他还发现bcef以下是他的想法,请你填上根据小华是这样想的：因为cf和be相交于点o,根据 得出cobeof；而o是cf的中点,那么cofo,又已知 eobo, 根据 得出cobfoe,根据 得出bcef,根据 得出bcof,既然bcof,根据 出abdf,既然abdf,根据 得出ace和dec互补.【答案】根据

28、对顶角相等；两边对应相等且夹角相等的两三角形全等；全等三角形对应边相等；全等三角形对应角相等；内错角相等,两直线平行；两直线平行,同旁内角互补.【解析】试题分析：若ace和dec互补,则abdf,反之亦成立因此需证abdf根据题意易证cobfoe,运用全等三角形的性质和平行线的判定方法求解试题解析：根据对顶角相等得出cob=eof；而o是cf的中点,那么co=fo,又已知eo=bo,根据两边对应相等且夹角相等的两三角形全等得出cobfoe,根据全等三角形对应边相等得出bc=ef,根据全等三角形对应角相等得出bco=f,既然bco=f根据内错角相等,两直线平行、得出abdf,既然abdf,根据两

29、直线平行,同旁内角互补得出ace和dec互补考点：1.全等三角形的判定与性质；2.平行线的判定六：（本题包括3小题,共22分）29.如图,1+2=180,b=e,试猜想ab与ce之间有怎样的位置关系？并说明理由【答案】ab/ce,理由见解析【解析】利用平行线的性质及判定即可得出结论.解：ab/ce,理由如下：1+2=180,de/bc（同旁内角互补,两直线平行）,adf=b(两直线平行,同位角相等) ,b=e,adf=e,ab/ce（内错角相等,两直线平行）.30.小颖和小亮上山游玩,小颖乘坐缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50分才乘