【人教版】数学七年级下册《期中考试题》（附答案）

1、优选试卷七年级下册数学期中测试卷一选择题（共15小题）1. 下列等式：2；3xy=7；，二元一次方程的个数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 42. 下列事件中，必然事件是（ ）a 掷一枚硬币，反面朝上b. 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数c. 任意三条线段可以组成一个三角形d. 366人中至少有两个人的生日相同3. 如图，下列给出条件中，能判定acde的是（）a. a+2180b. 1ac. 14d. a34. 已知直线y=x+b和y=ax3交于点p(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（ ）a. b. c. d. 5. 如图，已知ab，150，3=10，则2等于（ ）a. 30b.

2、 40c. 50d. 606. 如图，abc中，bac60，c80，bac的平分线ad交bc于点d，点e是ac上一点，且adeb，则cde的度数是（ ）a. 20b. 30c. 40d. 707. 如图，周长为68cm的长方形abcd被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形abcd的面积为（ ）a. 40cm2b. 128cm2c. 280cm2d. 140cm28. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）a. 3b. -2c. -3d. 59. 如图，在44的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的

3、概率是（ ）a. b. c. d. 10. 如图，abc中，abac，腰ab的垂直平分线de交ab于点e，交ac于点d，且dbc15，则a的度数是 （ ）a. 50b. 36c. 40d. 4511. 某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）a. 90元b. 72元c. 120元d. 80元12. 如图，则1+2+3+n=（ ） a. 540b. 180nc. 180(n-1)d. 180(n+1)13. 方程组解（ ）a. b. c. d. 14. 方程组的解为（ ）a. b. c. d. 15. 如果方

4、程组的解是方程3x5y28=0的一个解，则a=（ ）a. 2b. 3c. 7d. 6二填空题16. 若是关于x，y二元一次方程，则m的值是_17. 在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球_只，才能使摸出黑球的概率是?18. 把一张长方形纸条按如图方式折叠，若140，则2的度数是_19. 已知是关于m，n的方程组的解，则a+b=_20. 一副含有30和45直角三角尺叠放如图，则图中的度数是_ 21. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为，则袋中绿球的个数为_个22. 定义一种关于非零

5、常数a，b的新运算“”，规定ab=ax+by，例如323x+2y若21=8，4(-1)=10，则xy的值是_23. 如图，abc和cde都是等边三角形，且ebd=72，则aeb的度数是_三、解答题24. 如图，abc中，cdab于点d，debc交ac于点e，efcd于点g，交bc于点f（1）求证：adeefc；（2）若acb72，a60，求dcb的度数25. 如图，过点a(0，2)，b(3，0)的直线ab与直线cd：y=x-3 交于d，c为直线cd与y轴的交点 求：（1）直线ab对应的函数表达式；（2）求adc的面积 26. 光明中学准备购买一批笔袋奖励优秀同学现文具店有a、b两种笔袋供选择，

6、已知2个a笔袋和3个b笔袋的价格相同；而购买1个a笔袋和2个b笔袋共需35元（1）求ab两种笔袋的单价；（2）根据需要，学校共需购买40个笔袋，该文具店为了支持学校工作，给出了如下两种大幅优惠方案：方案一：a种笔袋六折、b种笔袋四折；方案二：a、b两种笔袋都五折设购买a种笔袋个数为a（a0）个，购买这40个笔袋所需费用为w元分别表示出两种优惠方案的情况下w与a之间的函数关系式；求出购买a种笔袋多少个时，两种方案所需费用一样多答案与解析一选择题（共15小题）1. 下列等式：2；3xy=7；，二元一次方程的个数是（ ）a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】a【解析】【分析】根据二元一次方程的定义

7、解答，即可得到答案【详解】解：是二元一次方程，故正确；3xy=7，不是二元一次方程，故错误；故选：a【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是熟练掌握定义，分别进行判断2. 下列事件中，必然事件是（ ）a. 掷一枚硬币，反面朝上b. 掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数c. 任意三条线段可以组成一个三角形d. 366人中至少有两个人的生日相同【答案】d【解析】【分析】根据题意，找到一定会发生的事件，即可得到答案【详解】解：掷一枚硬币，反面朝上是随机事件，故a错误；掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是偶数是随机事件，故b错误；任意三条线段可以组成一个三角形是随机事件，故c错误；366人中

8、至少有两个人的生日相同是必然事件，故d正确；故选：d【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件3. 如图，下列给出的条件中，能判定acde的是（）a. a+2180b. 1ac. 14d. a3【答案】b【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】解：a选项：a+2180，同旁内角互补，两直线平行，abdf，不符合题意；b选项：1a，同位角相等，两直线平行，acde，符合题意；c选项：14，内错角相等，两直线平行，abdf，不符合题意；d选项：a3，同位角相等，两直线平行，abdf，不符合题意，故选：b【点睛】本题

9、考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行4. 已知直线y=x+b和y=ax3交于点p(2，1)，则关于x，y的方程组的解是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据二元一次方程组的解的定义知，该方程组的解就是组成方程组的两个二元一次方程的图象的交点【详解】解：已知直线y=x+b和y=ax3交于点p(2，1)，关于x，y的方程组的解是；故选：b【点睛】本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式函数图象交点坐标为两函数解析

10、式组成的方程组的解5. 如图，已知ab，150，3=10，则2等于（ ）a. 30b. 40c. 50d. 60【答案】b【解析】【分析】由平行线的性质，得到4=1=50，由三角形的外角性质，即可求出2的度数【详解】解：如图：ab，4=1=50，4=2+3，3=10，2=5010=40；故选：b【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，正确得到4=1=506. 如图，abc中，bac60，c80，bac的平分线ad交bc于点d，点e是ac上一点，且adeb，则cde的度数是（ ）a. 20b. 30c. 40d. 70【答案】b【解析】【分析】由三角形

11、的内角和定理，得到adeb=40，由角平分线的性质，得dae=30，则adc=70，即可求出cde的度数【详解】解：abc中，bac60，c80，adeb=40，ad平分bac，dae=30，adc=70，cde=7040=30；故选：b【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题7. 如图，周长为68cm的长方形abcd被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形abcd的面积为（ ）a. 40cm2b. 128cm2c. 280cm2d. 140cm2【答案】c【解析】【分析】根据2x=5y结合长方形的周长为68cm，即可得

12、出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出x、y的值，再利用长方形的面积公式即可求出长方形abcd的面积【详解】解：根据题意：有，解得：，s=2x（x+y）=210（10+4）=280长方形abcd的面积为280平方厘米故选：c【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：根据长方形的对边相等找出2x=5y；找准等量关系，正确列出二元一次方程组8. 关于x，y的二元一次方程组的解满足，则k的值是（ ）a. 3b. -2c. -3d. 5【答案】c【解析】【分析】根据题意，直接由，得到，结合，即可求出k的值【详解】解：由，得到，解得：；故选：c【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关

13、键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组，正确得到.9. 如图，在44的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】由在44正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有16种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【详解】解：由题意，共16-3=13种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如下5个图所示的5种情况，概率为：；故选：b【点睛】本题考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件

14、发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=10. 如图，abc中，abac，腰ab的垂直平分线de交ab于点e，交ac于点d，且dbc15，则a的度数是 （ ）a. 50b. 36c. 40d. 45【答案】a【解析】【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得ad=bd，再根据等边对等角可得a=abd，abc=c，然后根据三角形的内角和等于180方程求解即可【详解】解：ab的垂直平分线de交ac于d，ad=bd，a=abd，ab=ac，abc=c，dbc=15，abc=c=a+15，在abc中，a+abc+c=180，a+a+15+a+15=180，解得a=50故

15、选：a【点睛】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，熟记性质与定理并列出方程是解题的关键11. 某超市以同样的价格卖出甲、乙两件商品，其中甲商品获利20%，乙商品亏损20%，若甲商品的成本价是80元，则乙商品的成本价是（ ）a. 90元b. 72元c. 120元d. 80元【答案】c【解析】【分析】设乙商品的成本价格为x元，则根据甲、乙两件商品以同样的价格卖出，列出方程，即可求出答案【详解】解：设乙商品的成本价格为x，则，解得：；乙商品的成本价是120元故选：c【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一

16、元一次方程进行解题12. 如图，则1+2+3+n=（ ） a. 540b. 180nc. 180(n-1)d. 180(n+1)【答案】c【解析】【分析】根据题意，作，由两直线平行，同旁内角互补，即可求出答案【详解】解：根据题意，作，；故选：c【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是正确作出辅助线，熟练运用两直线平行同旁内角互补进行证明13. 方程组的解（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】先整理方程组，然后利用代入消元法进行解题，即可得到答案【详解】解：，整理得：，把代入，得：，把代入，得：，方程组的解为：；故选：b【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握

17、代入消元法解二元一次方程组进行解题14. 方程组的解为（ ）a b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先整理方程组，然后利用加减消元法进行解题，即可得到答案【详解】解：，整理得：，由+，得，把代入，得，方程组的解为：；故选：a【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组进行解题15. 如果方程组的解是方程3x5y28=0的一个解，则a=（ ）a. 2b. 3c. 7d. 6【答案】a【解析】【详解】解：解方程组 得 代入方程3x5y28=0得 解得 故选a二填空题16. 若是关于x，y的二元一次方程，则m的值是_【答案】【解析】【分析】根据二元一次方

18、程的定义，得到关于m的方程，即可求出m的值【详解】解：是关于x，y的二元一次方程，解得：；故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，解题的关键是掌握定义，正确得到关于m的方程，解方程即可17. 在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球_只，才能使摸出黑球的概率是?【答案】1【解析】【分析】设再加入x只黑球，利用求概率的公式，列出方程，即可求出答案【详解】解：设再加入x只黑球，则，解得：；再加入黑球1只，才能使摸出黑球的概率是；故答案为：1【点睛】本题考查了分式方程的应用，以及概率公式，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出方程，从而进行

19、解题18. 把一张长方形纸条按如图方式折叠，若140，则2的度数是_【答案】70【解析】【分析】由平行线的性质得到1=3=40，由折叠的性质得2+3=abc，结合2+abc=180，即可求出2的度数【详解】解：如图，由平行线的性质，得1=3=40，由折叠的性质得2+3=abc，2+abc=180，22=18040，2=70；故答案为：70【点睛】本题考查了矩形和折叠问题，解题的关键是掌握平行线的性质和折叠的性质进行解题19. 已知是关于m，n的方程组的解，则a+b=_【答案】-13【解析】试题分析：因为是关于m，n的方程组的解，所以将m=2，n=1代入方程组得：，+得：2b=10，即b=5，将

20、b=5代入得：a=8，则a+b=13，考点：二元一次方程组的解20. 一副含有30和45的直角三角尺叠放如图，则图中的度数是_ 【答案】105【解析】【分析】由直角三角形的性质，得到ebc=45，ecb=30，由三角形的内角和定理，得到bec=105，即可得到的度数【详解】解：如图：ebc=45，ecb=30，bec=1804530=105；=105；故答案为：105【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及直角三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定李进行解题21. 在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为，则袋中绿球的个数为_个【答

21、案】10【解析】【分析】根据红球概率公式列出方程，求解即可【详解】解：设共有x个绿球，由题意得：，解得：x=10故答案为：10【点睛】本题考查的是随机事件概率的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=22. 定义一种关于非零常数a，b的新运算“”，规定ab=ax+by，例如323x+2y若21=8，4(-1)=10，则xy的值是_【答案】1【解析】【分析】根据a*b=ax+by，可得方程组，根据加减消元法，可得答案【详解】解：2*1=8，4* (-1)=10，解得：，；故答案：1【点睛】本题考查了新定义的运算法则，以及解二元一次

22、方程组，解题的关键是熟练掌握新定义，正确求出二元一次方程组的解23. 如图，abc和cde都是等边三角形，且ebd=72，则aeb的度数是_【答案】132【解析】【分析】由已知条件推导出acebcd，从而dbc=cae，再通过角之间的转化，利用三角形内角和定理能求出aeb的度数【详解】解：abc和cde都是等边三角形，且ebd=72，ac=bc，ce=cd，acb=ecd=60，又acb=ace+bce，ecd=bce+bcd，bcd=ace，acebcd，dbc=cae，72ebc=60bae，72（60abe）=60bae，abe+bae=48，aeb=180（abe+bae）=18048

23、=132故答案为：132【点睛】本题考查角的大小的求法，是基础题，解题时要注意等边三角形的性质、三角形全等的性质和三角形内角和定理的合理运用三、解答题24. 如图，abc中，cdab于点d，debc交ac于点e，efcd于点g，交bc于点f（1）求证：adeefc；（2）若acb72，a60，求dcb的度数【答案】（1）证明见详解；（2）42【解析】【分析】（1）由debc，得ade=b，然后证明b=efc，即可得到结论；（2）由三角形内角和定理，先求出b的度数，然后由余角的性质，即可求出dcb的度数【详解】（1）证明：debc，ade=b，cdab，efcd，abef，b=efc，adeef

24、c；（2）解：acb72，a60，b=1807260=48，cdab，bdc=90，dcb=9048=42【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，平行线的性质，以及余角的性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确求出所需角的度数25. 如图，过点a(0，2)，b(3，0)的直线ab与直线cd：y=x-3 交于d，c为直线cd与y轴的交点 求：（1）直线ab对应的函数表达式；（2）求adc的面积 【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由点a、b的坐标，直接利用待定系数法，即可求出直线ab的函数解析式；（2）先求出点c和点d的坐标，然后求出ac的长度，再利用面积公式，即可得到答案【详解】解：（1）设直线ab的解析式为，把点a和点b