【人教版】七年级下册数学《期中检测题》（带答案解析）

1、优选试卷七年级下册数学期中测试卷一、选择题1.下列实数中，是无理数的是（）a. b. 3.14c. 2d. 2.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（） a. (2，3)b. (2，3)c. (2，3)d. (2，3)3.点p为直线l外一点，点a，b，c为直线l上三点，pa3cm，pb4cm，pc5cm，则点p到直线l距离（）a. 等于4cmb. 等于3cmc. 小于3cmd. 不大于3cm4.如图，点e在bc的延长线上，下列条件能判定abcd的是（）a. 12b. 34c. dab+b180d. d55.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若155，则2的大小是（）a. 25b. 30c.

2、 35d. 456.下列命题中，（1）如果直线ab，bc，那么ac；（2）相等角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等其中真命题的个数是（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 无7.小明家位于公园正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1米长，则公园的坐标是（）a. （200，100）b. （200，100）c. （100，200）d. （100，200）8.二元一次方程3x+2y15的正整数解的对数是（）a. 1对b. 2对c. 3对d. 4对9.如图，一环湖公路的ab

3、段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的fe段，则b+c+d+e的度数是（）a. 360b. 540c. 720d. 90010.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（）a. abb. （a2）bc. a（b2）d. （a2）（b2）二、填空题（每小题3分，共18分）11.100的算术平方根是_12.与最接近的整数是_13.点p（m1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则p点坐标是_14.如图，直线ab，cd交于点o，oa平分eoc，eoceod45，则bod_度15.如图，已知de

4、bc，edb比b的两倍小15，则b_16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_三、解答题（共72分）17.计算与解方程：（1）计算+|1|；（2）解方程：25x23618.解二元一次方程组：（1）；（2）19.填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由如图，已知bef+efd180，aeghfd，求证：gh解：bef+efd180，（已知）ab/ （ ） efd（ ）又aeghfd，aefaegefdhfd，即gef /fh（ ）gh

5、（ ）20.如图，直线de经过a点，debc（1）若b40，c60，求dab，eac的度数；（2）你能借助图形说明为什么三角形的内角和是180吗?请说明理由21.如图，在平面直角坐标系中，a（1，2），b（2，4），c（4，1）abc中任意一点p（x0，y0）经平移后对应点为p1（x0+1，y0+2），将abc作同样的平移得到a1b1c1（1）请画出a1b1c1并写出点a1，b1，c1坐标；（2）求a1b1c1的面积；（3）若点p在y轴上，且a1b1p的面积是1，请直接写出点p的坐标22.如图，abcd（1）如图，若cmn90，点b在射线mn上，abm120，求c的度数；（2）如图，若cmn1

6、50，请直接写出abm与c的数量关系23.操作与探究：点p为数轴上任意一点，对点p进行如下操作：先把点p表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5个单位，得到点p的对应点p（1）点a，b在数轴上，对线段ab上的每个点进行上述操作后得到线段ab，其中点a，b的对应点分别为a，b若点a表示的数是3，则点a表示的数是 ；若点b表示的数是2，则点b表示的数是 ；已知线段ab上的点e经过上述操作后得到的对应点e与点e重合，则点e表示的数是 （2）如图，在平面直角坐标系中，对正方形abdc及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上

7、平移n个单位（m0，n0），得到正方形abdc及其内部的点，其中点a，b的对应点分别为a，b，已知正方形abdc内部的一个点f经过上述操作后得到的对应点f与点f重合，请求出点f的坐标24.如图，以直角三角形aob直角顶点o为原点，以ob，oa所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点a（0，a），b（b，0）满足+|b4|0（1）直接写出a点的坐标为 ；b点的坐标为 （2）如图，已知坐标轴上有两动点m，n同时出发，m点从b点出发沿x轴负方向以1个单位长度每秒的速度匀速移动，n点从o点出发以2个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点n到达a点整个运动随之结束ab的中点c的坐标是（2，4），设运动

8、时间为t（t0）秒，是否存在这样的t，使，的面积相等?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）如图，点d是线段ab上一点，满足dobdbo，点f是线段oa上一动点，连bf交od于点g，当点f在线段oa上运动的过程中，的值是否会发生变化?若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由答案与解析一、选择题1.下列实数中，是无理数的是（）a. b. 3.14c. 2d. 【答案】a【解析】【分析】根据无理数的三种形式求解即可【详解】a是无理数；b3.14是有限小数，属于有理数；c2是整数，属于有理数；d是分数，属于有理数；故选：a【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式

9、：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数2.如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（） a. (2，3)b. (2，3)c. (2，3)d. (2，3)【答案】b【解析】【分析】小明用手盖住的点在第二象限内，那么点的横坐标小于0，纵坐标大于0，比较选项即可【详解】小明用手盖住的点在第二象限内，则其横坐标小于0，纵坐标大于0，那么结合选项笑脸盖住的点的坐标可能为（2，3）故选：b【点睛】本题考查坐标的象限符号，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限（，）；第二象限（，）；第三象限（，）；第四象限（，）3.点p为直线l外一点，点a，b，c为直线l上三点，pa3cm，pb

10、4cm，pc5cm，则点p到直线l的距离（）a. 等于4cmb. 等于3cmc. 小于3cmd. 不大于3cm【答案】d【解析】【分析】由点到直线的距离，垂线段最短，从而可得答案【详解】解：根据垂线段最短得出p到直线l的距离是不大于3cm，故选：d【点睛】本题考查的是点到直线的距离的概念与应用，掌握点到直线的距离，垂线段最短是解题的关键4.如图，点e在bc的延长线上，下列条件能判定abcd的是（）a. 12b. 34c. dab+b180d. d5【答案】b【解析】【分析】直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案【详解】解：a、当12时，可得：adbc，不合题意；b、当34时，可得：abcd，

11、符合题意；c、当dab+b180时，可得：adbc，不合题意；d、当d5时，可得：adbc，不合题意；故选：b【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键5.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置，若155，则2的大小是（）a. 25b. 30c. 35d. 45【答案】c【解析】【分析】先根据1=55，feg=90，求得3=35，再根据平行线的性质，求得2的度数【详解】解：如图，155，feg90，335，abcd，2335故选：c【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等6.下列命题中，（1）如果直线ab，bc，那么ac；（

12、2）相等的角是对顶角；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等其中真命题的个数是（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 无【答案】a【解析】【分析】分别利用平行线的性质，以及对顶角的定义分析得出答案【详解】解：（1）如果直线ab，bc，那么ac，是真命题；（2）相等的角是对顶角，是假命题；（3）两条直线被第三条直线所截，内错角相等，是假命题真命题有1个，故选：a【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握平行线的性质是解题关键7.小明家位于公园正西100米处，从小明家出发向北走200米就到小华家若选取小华家为原点，分别以正东，正北方向为x轴，y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1

13、米长，则公园的坐标是（）a. （200，100）b. （200，100）c. （100，200）d. （100，200）【答案】d【解析】【分析】根据题意画出坐标系，进而确定公园的坐标【详解】解：如图所示：公园的坐标是：（100，200）故选：d【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解题意是解题关键8.二元一次方程3x+2y15的正整数解的对数是（）a. 1对b. 2对c. 3对d. 4对【答案】b【解析】【分析】将x=1，2，分别代入3x+2y=15，求出方程正整数解的对数是多少即可【详解】解：当x1时，方程变形为3+2y15，解得y6；当x3时，方程变形为9+2y15，解得y3；二元一

14、次方程3x+2y15的正整数解的对数是2对：和故选：b【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，注意解中x与y必须为正整数9.如图，一环湖公路的ab段为东西方向，经过四次拐弯后，又变成了东西方向的fe段，则b+c+d+e的度数是（）a. 360b. 540c. 720d. 900【答案】b【解析】【分析】分别过点c，d作ab的平行线cg，dh，进而利用同旁内角互补可得b+bcd+cde+e的大小【详解】解：如图，根据题意可知：abef，分别过点c，d作ab的平行线cg，dh，所以abcgdhef，则b+bcg180，gcd+hdc180，hde+def180，b+bcg+gcd+h

15、dc+hde+def1803540，b+bcd+cde+e540故选：b【点睛】考查了平行线的性质，解题的关键是作辅助线，利用平行线的性质计算角的大小10.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移2米就是它的右边线，这块草地的绿地面积是（单位：平方米）（）a. abb. （a2）bc. a（b2）d. （a2）（b2）【答案】b【解析】【分析】根据平移，可得路宽度，根据矩形的面积，可得答案【详解】解：小路的左边线向右平移2m就是它的右边线，路的宽度是2m，这块草地的绿地面积是（a2）b平方米，故选：b【点睛】本题考查了生活中的平移现象，先由平移得出路

16、的宽度，再求出绿地的面积二、填空题（每小题3分，共18分）11.100的算术平方根是_【答案】10【解析】【分析】根据算术平方根的定义进行计算，即可得到答案【详解】解：102100，10故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义12.与最接近的整数是_【答案】8【解析】【分析】利用利用“夹逼法”估算出的范围即可【详解】解：，89，与最接近的整数是8，故答案为：8【点睛】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是利用“夹逼法”估算出的大小13.点p（m1，m+3）在平面直角坐标系的x轴上，则p点坐标是_【答案】【解析】【分析】利用在x轴上的点坐标特征解答即可【详

17、解】解：由题意，得：m+30，解得m3，m14，点p的坐标为（4，0）故答案为（4，0）【点睛】本题考查了x轴上点的坐标特征，掌握在x轴上的点纵坐标为0的特征是解答本题的关键14.如图，直线ab，cd交于点o，oa平分eoc，eoceod45，则bod_度【答案】40【解析】【分析】直接利用平角的定义得出：coe=80，eod=100，进而结合角平分线的定义得出aoc=bod，进而得出答案【详解】解：eoc：eod=4：5，设eoc=4x，eod=5x，故4x+5x=180，解得：x=20，可得：coe=80，eod=100，oa平分eoc，coa=aoe=40，bod=40故答案是：40【点

18、睛】主要考查了角平分线的定义以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键15.如图，已知debc，edb比b的两倍小15，则b_【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质和题意，列出关系式求解即可【详解】解：debc，b+edb180，2bedb15，3b195，b65，故答案为：【点睛】本题考查的是平行线的性质和列关系式，能根据题意，准确列出关系式是解题的关键16.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2020个点的坐标是_【答案】【解析】【分析】横坐标为1的点有

19、1个，横坐标为2的点有2个，横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为1+2+3+632016，则第2020个数一定在第64列，由下到上是第4个数因而第2020个点的坐标是（64，3）故答案为：（64，3）【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目

20、三、解答题（共72分）17.计算与解方程：（1）计算+|1|；（2）解方程：25x236【答案】（1）3；（2）【解析】【分析】（1）原式利用平方根、立方根的定义和绝对值的代数意义计算即可；（2）方程整理后，利用平方根的定义开方即可求解【详解】解：（1）原式23+513；（2）方程整理得：x2，开方得：x【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则及方程的解法是解本题的关键18.解二元一次方程组：（1）；（2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可【详解】解：（1），4+得：11x22，解得：x2，把x2代入得：y1，

21、则方程组的解为；（2），2+3得：17x51，解得：x3，把x3代入得：y3，则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法19.填空，完成下列证明过程，并在括号中注明理由如图，已知bef+efd180，aeghfd，求证：gh解：bef+efd180，（已知）ab/ （ ） efd（ ）又aeghfd，aefaegefdhfd，即gef /fh（ ）gh（ ）【答案】cd；同旁内角互补，两直线平行；aef；两直线平行，内错角相等；efh；ge；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据平行线性质与判定定理即可作

22、出解决【详解】解：bef+efd180，（已知）ab/cd（同旁内角互补，两直线平行）aefefd（两直线平行，内错角相等）又aeghfd，aefaegefdhfd，即gefefhge/fh（内错角相等，两直线平行）gh（两直线平行，内错角相等）故答案为：cd；同旁内角互补，两直线平行；aef；两直线平行，内错角相等；efh；ge；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，关键性质定理与判定定理二者之间的区别以及正确掌握同位角、内错角、同旁内角的定义20.如图，直线de经过a点，debc（1）若b40，c60，求dab，eac的度数；（2）你

23、能借助图形说明为什么三角形的内角和是180吗?请说明理由【答案】（1），；（2）能，理由见解析【解析】【分析】（1）利用平行线的性质求解即可（2）根据平角dae=180，推出dab+bac+eac=180，再利用平行线的性质解决问题即可【详解】解：（1）debc，dab=b=40，eac=c=60（2）能理由如下：debc，dab=b，eac=c，dab+bac+cae=180bac+b+c=180，abc的内角和等于180【点睛】本题考查三角形内角和定理，平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握相关知识21.如图，在平面直角坐标系中，a（1，2），b（2，4），c（4，1）abc中任意一点p

24、（x0，y0）经平移后对应点为p1（x0+1，y0+2），将abc作同样的平移得到a1b1c1（1）请画出a1b1c1并写出点a1，b1，c1的坐标；（2）求a1b1c1的面积；（3）若点p在y轴上，且a1b1p的面积是1，请直接写出点p的坐标【答案】（1）答案见解析，；（2）3.5；（3）点p的坐标为或【解析】【分析】（1）依据点p（x0，y0）经平移后对应点为p1（x0+1，y0+2），可得平移的方向和距离，将abc作同样的平移即可得到a1b1c1；（2）利用割补法进行计算，即可得到a1b1c1的面积；（3）设p（0，y），依据a1b1p的面积是1，即可得到y的值，进而得出点p的坐标【详解

25、】解：（1）依据点p（x0，y0）经平移后对应点为p1（x0+1，y0+2），可得图形是先往右移1个单位长度，再往上移2个单位长度，如图所示，a1b1c1即为所求； a1（0，0），b1（1，2），c1（3，1）；（2）a1b1c1的面积为：；（3）设p（0，y），则a1p|y|，a1b1p的面积是1，|y|11，解得y2，点p的坐标为（0，2）或（0，2）【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，熟悉相关作法是解题的关键22.如图，abcd（1）如图，若cmn90，点b在射线mn上，abm120，求c的度数；（2）如图，若cmn150，请直接写出abm与c的数量关系【答案】（1）；（2）【解析

26、】【分析】（1）过m作mkab，则abm+1=180，根据abcd，mkab，即可得到mkcd，再根据平行线的性质，即可得到c的度数；（2）过m作mkab，则abm+1=180，根据abcd，mkab，即可得到mkcd，再根据平行线的性质，即可得到180-abm+c=120，据此可得abm与c的数量关系【详解】解：（1）如图，过m作mkab，则abm+1180，1180abm60，cmn90，290130，abcd，mkab，mkcd，c230；（2）abmc30，理由：如图，过m作mkab，则abm+1180，1180abm，abcd，mkab，mkcd，c2，cmn1+2150，即180a

27、bm+c150，abmc18015030【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等解决问题的关键是作辅助线构造同旁内角以及内错角23.操作与探究：点p为数轴上任意一点，对点p进行如下操作：先把点p表示的数乘以三分之一，再把所得数对应的点向右平移0.5个单位，得到点p的对应点p（1）点a，b在数轴上，对线段ab上的每个点进行上述操作后得到线段ab，其中点a，b的对应点分别为a，b若点a表示的数是3，则点a表示的数是 ；若点b表示的数是2，则点b表示的数是 ；已知线段ab上的点e经过上述操作后得到的对应点e与点e重合，则点e表示的数是 （2）如

28、图，在平面直角坐标系中，对正方形abdc及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m0，n0），得到正方形abdc及其内部的点，其中点a，b的对应点分别为a，b，已知正方形abdc内部的一个点f经过上述操作后得到的对应点f与点f重合，请求出点f的坐标【答案】（1）,;（2）【解析】【分析】（1）根据题目规定，以及数轴上的数向右平移用加计算即可求出点a，设点b表示的数为p，根据题意列出方程求解即可得到点b表示的数，设点e表示的数为q，根据题意列出方程计算即可得解；（2）先根据向上平移横坐标不变，纵坐标加，向右平移横坐标加，纵坐标不变求出平移规律，然后设点f的坐标为（x，y），根据平移规律列出方程组求解即可【详解】解：（1）点a：3+0.5，设点b表示的数为p，则p+0.52，解得p，设点e表示的数为q，则q+0.5q，解得q；故答案为：,；（2）根据题意得，解得：a，设点f的坐标为（x，y），m，n1设点f的坐标为（x，y），对应点f与点f重合，解得：，即点f