【人教版】数学七年级下册《期中考试题》（含答案）

1、优选试卷七年级下册数学期中测试卷一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.36平方根是 _；16的算术平方根是_；=_2.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”形式是_.3.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade125, 则dbc的度数为_4.已知点a（m，n）在第三象限，那么点b（-n，-m）在第_象限5.不等式1-2x5-x的负整数解有_.6.将正整数按下图所示规律行列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是_ 二、选择题7.下列四幅图案中，通过平移能得到图案e的是（ ）a. ab.

2、bc. cd. d8.在实数，0.1212212221，3.1415926，中，无理数有（ ）a. 5个b. 4个c. 3个d. 2个9.如图，直线ab、cd、ef相交于点o，其中abcd，1 ：2 = 1 : 2，则eod=（ ）a. 150b. 130c. 120d. 10010.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）a. ab. bc. cd. d11.如图，点p到直线的距离是（ ）a. 线段的长度；b. 线段的长度；c. 线段的长度；d. 线段的长度12.在平面直角坐标系中，线段cf是由线段ab平移得到的，点a(-1,4)的对应点为c(4,1)；则点b(3,-2)的对应点f的坐标为（ ）a

3、. （6,3）b. (8,1)c. (-2,1)d. (8,-5)13.如图，在下列给出的条件下，不能判定abdf的是（）a. a+2=180b. a=3c. 1=4d. 1=a14.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）a 2b. 2.1c. 3d. 1三、解答题（共9小题，满分70分）15.计算： 16.求下式中值： 17.解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来. 18.如图，将三角形abc向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：a1 ，b1 ，c1 ；（2）画出平移后三角形a1b1c1；（3）求三角形abc

4、的面积19.完成下列推理论证过程：如图，已知aedf，cf，求证：bcef证明：aedf（ ）_（ ）cbgd（ ）又cf （ 已知 ）_f（等量代换 ）bcef（ ）20.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知1=58，2=58，3=70，求4的度数21.如图，efad，1=2，试猜想bac与agd之间的关系，并说明理由22.(1)已知2a-1的算术平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;(2)若2x-4与3x+1是同一个正数的平方根,求x的值.23.某市为了建设国家级卫生城市.市政部门决定搭配a、b两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可

5、供使用，已知搭配一个a种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个b种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.（1）问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.（2）若搭配一个a种造型的费用是800元，搭配一个b种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?答案与解析一、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.36的平方根是 _；16的算术平方根是_；=_【答案】 (1). 6 (2). 4 (3). -3【解析】【分析】根据平方根的定义、算术平方根的定义和立方根的定义即可得出结论【详解】解：36的平方根是6；16的算术平方根是4；=-3故答案为：6；4；

6、-3【点睛】此题考查的是求一个数的平方根、算术平方根和立方根，掌握平方根的定义、算术平方根的定义和立方根的定义是解决此题的关键2.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是_.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角，放在“如果”的后面，结论是这两个角相等，应放在“那么”的后面【详解】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结

7、论，解决本题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单3.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点e、d、b、f在同一条直线上，若ade125, 则dbc的度数为_【答案】55【解析】试题分析：先根据邻补角的性质求得adf的度数，再根据平行线的性质求解即可.ade125adf55adbcdbcadf55.考点：平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4.已知点a（m，n）在第三象限，那么点b（-n，-m）在第_象限【答案】一【解析】【分析】根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数判断出m、n的正负情况，再求出

8、-n和-m的符号即可判断【详解】解：点a（m，n）在第三象限，m0，n0-m0，-n0点b（-n，-m）在第一象限故答案为：一【点睛】本题考查了各象限内点坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5.不等式1-2x5-x的负整数解有_.【答案】-2，-1【解析】【分析】根据解不等式的步骤解出不等式的解集，再找出符合条件的整数即可【详解】1-2x5-x2x+x51x不等式1-2x5-x的负整数解有2，1共2个故答案为：-2，-1【点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解决此类问

9、题的关键在于正确解得一元一次不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解6.将正整数按下图所示的规律行列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）表示的整数是_ 【答案】33【解析】【分析】根据行列规律可知从1开始，第m行有m个数，每行都是从左到右数由大到小，第1行1个数；第2行2个数；第3行3个数；第4行4个数根据此规律即可得出结论【详解】解：由数字排列规律可知：第7行最后一个数为1237=28（8，5）表示的整数是285=33故答案为：33【点睛】本题主要考查了读图找规律的能力，能理

10、解题意，从数列中找到数据行列的规律是解题的关键二、选择题7.下列四幅图案中，通过平移能得到图案e的是（ ）a. ab. bc. cd. d【答案】b【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是e，满足条件的原图是b；a，d选项改变了方向，故错误，c选项中，三角形和四边形位置不对，故c错误故选：b【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相

11、等确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离8.在实数，0.1212212221，3.1415926，中，无理数有（ ）a. 5个b. 4个c. 3个d. 2个【答案】c【解析】【分析】根据无理数即为无限不循环小数逐一判断即可【详解】解：不是无理数；是无理数；0.1212212221是无理数；3.1415926不是无理数；是无理数=-9不是无理数；不是无理数综上：无理数有3个故选c【点睛】此题考查的是无理数的判断，掌握无理数即为无限不循环小数是解决此题的关键9.如图，直线ab、cd、ef相交于点o，其中abcd，1 ：2 = 1 : 2，则eod=（ ）a. 150b.

12、130c. 120d. 100【答案】a【解析】【分析】因为1=dof，abcd，得2+dof=90，1+2=90，已知1：2=1:2，即可得到1=30，进而求得eod度数。【详解】1=dofabcd2+dof=901+2=901：2=1：21=30eod=1801=18030=150故选：a【点睛】本题考查了对顶角的性质和两条直线垂直的性质，两个角有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，则这两个角是对等角，对顶角相等；两条直线垂直，则两条直线相交所成的四个角均为直角。10.不等式组的解集在数轴上表示为（ ）a. ab. bc. cd. d【答案】c【解析】【分析】先

13、分别求出两个不等式的解集，即可得出结论详解】解：解，得x1；解，得x2将解集在数轴上表示为：故选c【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组和利用数轴表示解集，掌握一元一次不等式的解法和利用数轴表示解集是解决此题的关键11.如图，点p到直线的距离是（ ）a. 线段的长度；b. 线段的长度；c. 线段的长度；d. 线段的长度【答案】b【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度,叫点到直线的距离，即可得出结论【详解】解：由图可知：点p到直线的距离是线段的长度故选b【点睛】此题考查的是判断点到直线的距离，掌握点到直线的距离的定义是解决此题的关键12.在平面直角坐标系中，

14、线段cf是由线段ab平移得到的，点a(-1,4)的对应点为c(4,1)；则点b(3,-2)的对应点f的坐标为（ ）a. （6,3）b. (8,1)c. (-2,1)d. (8,-5)【答案】d【解析】【分析】根据点a(-1,4)的对应点为c(4,1)，可得平移方式为：向右平移五个单位，再向下平移三个单位，从而得出点b(3,-2)的对应点f的坐标【详解】解：线段cf是由线段ab平移得到的，点a(-1,4)的对应点为c(4,1)平移方式为：向右平移五个单位，再向下平移三个单位点b(3,-2) 向右平移五个单位，再向下平移三个单位得到f（8，-5）故答案选：d【点睛】本题考查线段的平移，根据点的变化

15、判断出平移方式是解题关键13.如图，在下列给出的条件下，不能判定abdf的是（）a. a+2=180b. a=3c. 1=4d. 1=a【答案】d【解析】【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可详解】a、a2180，abdf，故本选项错误；b、a3，abdf，故本选项错误；c、14，abdf，故本选项错误；d、1a，acde，故本选项正确故选：d【点睛】点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键14.已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（）a. 2b. 2.1c. 3d. 1【答案】a【解析】分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表

16、示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：解不等式组得-2xa，因为不等式有整数解共有4个，则这四个值是-1，0，1，2，所以2a3，则a的最小值是2故选a三、解答题（共9小题，满分70分）15.计算： 【答案】(1)8; (2).【解析】【分析】（1）根据公式以及立方根定义先进行化简，再根据实数运算法则计算；（2）先将绝对值，二次根式化简，再根据实数运算法则计算【详解】解：（1）原式= = （2）原式= =【点睛】本题考查绝对值、二次根式化简，掌握相关的公式以及运算法则是解题关键16.求下式中的值： 【答案】(1)x=6，x=-

17、2；(2)x=2【解析】【分析】利用平方根定义和性质计算即可求出解；利用立方根定义和性质开立方即可求出解【详解】解： 解得x=6或x=-2；解得x=2【点睛】本题考查了利用平方根和立方根解方程，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；所有的数都只有一个立方根，要注意整体思想的利用17.解下列不等式或不等式组，并将解集在数轴上表示出来. 【答案】(1) ，数轴见解析; (2) ，数轴见解析【解析】【分析】（1）去分母，求出不等式的解集，然后在数轴上表示；（2）分别求出每一个不等式的解集，再求出公共部分，然后在数轴上表示【详解】解：（1）去分母得： 解得： 不等式解集

18、为：在数轴上表示如图：由得： 由得：，解得： 不等式组的解集为： 在数轴上表示如图：【点睛】本题考查一元一次不等式以及一元一次不等式组，掌握解一元一次不等式以及一元一次不等式组的方法是解题关键18.如图，将三角形abc向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请回答下列问题：（1）平移后的三个顶点坐标分别为：a1 ，b1 ，c1 ；（2）画出平移后三角形a1b1c1；（3）求三角形abc的面积【答案】(1)a1（4，7），b1（1，2），c1（6，4）；(2)见解析；(3)【解析】【分析】(1)根据平移的规律变化结合平面直角坐标系写出各点的坐标即可；(2)根据网格结构找出点a、b、c平移后的

19、对应点a1、b1、c1的位置，然后顺次连接即可；(3)利用abc所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解【详解】(1) 观察图形可知点a（-2，2），点b（-5，-3），点c（0，-1），所以将三角形abc向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后所得对应点的坐标为：a1（3，5），b1（0，0），c1（5，2）；(2)a1b1c1如图所示；(3)abc的面积=55-52-23-35=25-5-3-7.5=25-15.5=9.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键19.完成下列推理论证过程：如图，已知aed

20、f，cf，求证：bcef证明：aedf（ ）_（ ）cbgd（ ）又cf （ 已知 ）_f（等量代换 ）bcef（ ）【答案】证明见解析【解析】【分析】根据“同位角相等，两直线平行”可证明acdf，再利用平行线的性质及角度的等量代换得到bgd=f，然后根据“同位角相等，两直线平行”即可得到结论【详解】证明：aedf（已知），acdf（同位角相等，两直线平行），cbgd（两直线平行，同位角相等），又cf（已知），bgdf（等量代换），bcef（同位角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键20.直线a，b，c，d的位置如图所示，已知1=5

21、8，2=58，3=70，求4的度数【答案】110【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理可知ab，再根据两直线平行，同旁内角互补即可解答【详解】1=2=58，ab，3+5=180，即5=1803=18070=110，4=5=110.【点睛】考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键.21.如图，efad，1=2，试猜想bac与agd之间的关系，并说明理由【答案】bac+agd=180【解析】【分析】根据平行线的性质得到2=3，等量代换得到1=3,由平行线的判定得到dgab,根据平行线的性质即可得到结论【详解】efad2=31=21=3dgabbac+agd=1

22、80【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，本题主要涉及的知识点为：两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补；内错角相等两直线平行22.(1)已知2a-1的算术平方根是3,14-3b的立方根2，,求a+2b的平方根;(2)若2x-4与3x+1是同一个正数的平方根,求x的值.【答案】（1）3；（2）或【解析】【分析】（1）根据算术平方根和立方根的定义先计算出a、b的值，再根据平方根的定义求算即可；（2）根据平方根的性质分为相等和相反考虑即可【详解】解：（1）2a-1的算术平方根是3，解得： 又14-3b的立方根2，解得： a+2b的平方根是；（2）2x-4与3x+1是同一个正数的平方根当2x-4与3x+1相反时：，解得：当2x-4与3x+1相等时：，解得：综上所述：或【点睛】本题考查平方根、算术